高一数学 两条直线的位置关系（夹角）教案_第1页
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文档简介

1、湖南师范大学附属中学高一数学教案：两条直线(角)的位置关系教学目的：1.清楚地理解直线之间的角度和两条直线之间的角度的定义。2.掌握计算直线夹角和两条直线夹角的公式。3.根据直线方程，可以计算出直线到达的角度和两条直线之间的角度。类别类型：新类别课程表：1课时教学工具：多媒体教学过程：一、回顾与介绍：1.在特殊情况下，两条直线是平行和垂直的。2.有坡度时两条直线的平行度和垂直度：第二，解释新的一课：1.从直线到直线的角度定义：两条直线和交点形成四个角，这是两对相对的顶角。当直线逆时针旋转与它重合时，我们转动的角度叫做到达角。在图中，直线的角度为，直线的角度为。角度为：0 180。2.从直线到：

2、夹角的定义如图所示，与的角度为-，当它与相交但不垂直时，只有一个与的角度为锐角，称为两条直线之间的角度。补充：当是一条直线时，直线和之间的夹角是。夹角：0 0、 0和=3.直线：的角度公式。导出：设置直线的角度。如果如果，让，倾斜角分别为和，那么这可以分别从图(1)和图(2)中看出因此.4.直线的角度公式是：根据两条直线之间角度的定义，可以看出角度在(0，90)范围内变化，因此角度的正切值大于或等于0。因此，和之间的角度公式可以通过取角度的绝对值得到。这个公式可以从角度的定义中得到第三，解释例子：例1求直线的夹角(用角度系统表示)例2:得到了通过点P(-5，3)的直线方程，该直线与直线的夹角为

3、22y-3=0。说明：上的两个案例应用了两条直线之间的夹角公式，要求学生熟练掌握。例3等腰三角形的一个腰所在的直线方程是底边所在的直线方程是点(-2，0)在另一个腰上，得到这个腰所在的直线方程例4三角形的三个顶点是A (6，3)，B (9，3)和C (3，6)，并计算其三个内角的度数。第四，课堂练习：1.找出下列直线到达的角度和它们到达的角度：(1):=+2；=3 7；(2):-=5；+2-3=02.找出以下两条直线之间的角度：(1)=3-1，=-+4；(2)-=5；=4。(3)5-3=9，6+10+7=0。3.众所周知，直线穿过点P(2，1)，并且与直线5 2 3=0的夹角等于45，因此求直线方程。V.摘要：通过本节的学习，要求我们掌握两条直线之间夹角的

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