高一数学 增效减负 三角函数线教学案_第1页
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文档简介

1、任意角的三角函数(2)- -三角函数线学习目的：1 .理解三角函数的几何表示-三角函数线2 .使用三角函数线来比较表示两个三角函数值的大小和角的范围教程要点：关于应用三角函数线。教育难点：用三角函数线表示任意角的三角函数教学设计：问题引入：任意角的三角函数求法取(1)点(2)求r (3)的修正算法角端的位置选择会影响角的三角函数值的大小吗？这给你什么启示？线段和线段的关系是？今天我们学习的是以线段相关的特征来描绘，这就是本节学习的三角函数线导入新的课程二、新授：(1)发现问题：和图形结合讨论和线段长度的关系与线段长度的关系：图3(2)提出问题：如何协调这个问题？也就是说，能够找到能够同时表现大

2、小和正负两方面的量吗？引入有向线段的概念(3)定义有向线段：规定方向(即起点和终点)的线段为有向线段有向直线.决定正方向的直线称为有向直线根据有向线段的数量：有向线段和有向线段的正方向是相同还是相反，对各长度加上正或负符号而得到的数量有向线段的数量有向线段和有向线段的正方向相同时，有向线段的数量为正的有向线段和有向线段的正方向相反时，有向线段的数量为负。图7寻找一下，图中的任何有向线段的数量都可以一致图中任意一条有向线段的数量可以与保持一致推导出正弦线、侑弦线的概念补偿：能否用适当的有向线段表示第一限角的正切？研究角的正切线。四、一些说明：(1)有向线段均称为三角函数线，分别称为角正弦线、侑弦线、正切线(2)角的终端在轴上时，正弦线是正切线角端在轴上时，侑弦线为正切线(3)三角函数线的特征(方向性) :包含原点的线段全部以原点为起点不包含原点的线段全部以该线段和坐标轴的共通点为起点5 .三角函数线的应用使用三角函数行比较以下各组的两个三角函数值的大小： 1制作并求出满足下述条件的角 变题： (4)已知、(5)已知、求已知的比较大小观察三角函数线，回答以下问题那个时候此时有时扩展：有时有时候有时候6 .总结：用三

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