高一数学 初升高衔接班 第二讲 集合的含义与表示讲义

1、二是集合的意义和表达一、概念定义：一般来说，部分指定的对象集合为一个集合1 .集合的概念(1)集合：特定的对象形成一个集合(简称集合)，用大写字母表示，如a、b、c、p、q(2)要素：集合中的每个对象被称为该集合的要素，用小写字母表示，如a、b、c、p、q2 .常用数集及记数法(1)非负整数定径套(自然数定径套):将整体非负整数的定径套设为n，(2)正整数定径套：在非负整数定径套内取0以外的定径套为N*或n(3)整数定径套：将整体整数的集合设为z，(4)有理数集：将整体有理数的集合设为q(5)实数集：设全体实数的集合为r。3 .相对于要素集合的所属关系(1)属性：如果a是集合a的要素，则a属于

2、a，标记为a-a(2)不属于：如果a不是集合a的要素，则记载为a不属于a4 .集合中元素体的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给出要素、在这个集合中、不在、不含糊(2)各向异性现象：集合中的要素不重复。(3)无秩序性：集合中的要素没有一定的顺序(通常以正常的顺序写入)。5 .集合的显示方法(1)列举法：逐一列举集合中的要素，写在大括号内表示集合。(2)记述法：用决定的条件表示某个对象是否属于该集合，将该条件写在大括号内表示集合的方法格式： xA| P(x)意思：在集合a中满足条件P(x )的x的集合(3)文氏图：用闭合曲线内部表示一个集合的方法6 .根据要素的数量，集合分为以下三类(1)有限

3、集合：包含有限个要素的集合(2)无限集合：包含无限个要素的集合(3)空集合：将什么都不包含的集合记为二、说明实例1 .以下给出的实物能够构成集合的是()a平面内的所有点b平面正交坐标系中的第一、三象限角平分线上的所有点c清华高等院校附属中学一年级女生d都有高大的树2 .集合3，x，中，由满足条件的实数x构成的集合为3 .假设a和b是非零实数，则可能值构成集合的元素将是_ _。4 .由实数x、-x、|x|、组成的集合，包含最大()(a )两个元素体；(b )三个元素体；(c )四个元素体；(d )五个元素体6 .用记述法表示以下集合、四、七、十、十三、-二、-四、-六、-八、-十7 .用列举法表

4、示以下集合：(x，y )|x-2，y-1，2 ) 三、课堂练习1、接下来表示相同集合的是()a，b，2 .如果集合A=只有一个元素，则a的值为3 .方程的解定径套是：4 .如果已知的P=，集合p恰好有三个元素，则实数k的可能值的范围是：5 .集合A=，判断以下要素x和集合a的关系。(1)x=0 (2)x=(3) x=(4)将集合A=(x，y，x y )，B=(0，x y )并且A=B，求实数x，y的值教室测验推荐使用时： 40分满分100分一、选择题(本大题共六题，各题六分，共三十六分)。1 .以下几个对象定径套可以配置集合()a .接近的实数的整体b .善良的人c .在一所学校里，所有聪明的

5、同学d .某单位身高1.7米以上的人2 .以下四种说法中正确的个数是()集合n中最小的数是1a-n的话-aN；如果是a-n、b-n、ab，则是ab的最小值是2所有小正数构成一个集合甲级联赛C.2 D.3战斗机集合A=y|y=x2 1，集合B=(x，y)|y=x2 1(A (在a、b中为x-r、y-r )A.2A且2-bb.(一，二) a，(一，一，二) bC.2A、(3，3，10 )和bd.(三、十) a，而且是2-b4 .如果知道集合s的3个要素a、b、c是ABC的三边的长度，则ABC不一定是()a .锐角三角形b .垂直角三角形c .钝角三角形d .二全等三角形5 .如果知道了由x、y、z

6、非零的实数、代数式的值构成的集合是m，则下一个判断是正确的()。a.0毫米b.2毫米c.- 4毫米6 .如果集合只有一个元素，则实数值为()甲骨文。C. D二、填空题(本大题共三题，各小题六分，共十八分)7 .用“”或“”填空。(1)-3 _N。 (2)3. 14 _ _ _ _ _ .(3) _ _ _ _ . (4)-_ _ _ _ .(5)1 _N*； 中国语： 0。如果定义集合运算A*B=M|M=xy，x-a，y-b .a= 1，2 ，b= 0，2 ，则为集合A*B9 .由以下对象构成的集团属于集合的是_ _ _ _ _ _ _ _ (记号) :3以下的正整数高一数学教科书的所有课题；

7、中国的大城市平方后等于自己的数量某学校高中一(二)班数学成绩在90分以上的学生。三、答题(本大题共三题，共四十六分)10.(14点)已知的集合m=-2，3 x23 x-4，x2 x-4，如果是2-m，则求x11.(15分)以下三个集合：A=x|y=x2 1 :B=y|y=x2 1 :C=(x，y)|y=x2 1。(1)这些个是同一集合吗？(2)各自的意思是什么？以a为实数集，满足条件： a-a的话A (a1 )。寻求证据： (1)如果是2-a，a一定还有其他两个元素体(2)集合a不能是单要素集合放学后的课外作业1 .选择题1.联合国常任理事国表示接近一盏茶的实数整体方程式x-1=0的实数根全国萩名的高等学校。 以上可以构成集合的是()A. B. C. D. 2 .集合，2，中不能取x的值是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 53 .以下集合中，表示相同集合的是()a.m= (3，2 ) ，n= (2，3 ) b.m= 3，2 ，n= (3，2 ) 。C. M=(x，y)x y=1、n=x=1、d.m=2、n=2、32 .填补问题如果是- 3，则x=。2 .用列举法表示联立方程式的