高一数学《函数的奇偶性》教案

1、函数的奇偶性教学案例的特点。本课的学习目标是用定义的方法来判断简单函数的奇偶性。用定义探究新课f1(x)、f2(x)的引入(f1、f2既可以是奇数函数，也可以是偶数函数，或者一个是奇数函数，另一个是偶数函数)我们生活在一个美丽的世界，我们有许多美好的感情。请想想它的美丽。(学生可以回答和谐美、自然美、对称美等。)今天，我们将讨论对称美，并思考我们所学的功能图像中哪一个具有对称美。B:函数的单调响应是图像上图形的上升和下降趋势；当在图像上观察时，函数的最大值和最小值是它的最高点和最低点。那么函数的奇偶性是什么？让我们观察函数的图像。(2)新课中的功能对等1.至于的图像，我们可以直观地感觉到它是一

2、个轴对称的图形。至于的图像，我们可以直观地感觉到它是关于原点对称的，是一个点中心对称的图形。设计说明：让学生首先通过图像直观的了解函数的奇偶性，从而对奇偶性的图像特征有深刻的印象。2.如何用函数值来描述这种对称性？找出下表中的函数值并进行比较-3-2-10123因为，因为图形是关于轴对称图形的，所以有；因为，因为图形关于原点对称，所以有。设计说明：使用表格来探索数量变化的特征，并通过代数运算来验证所发现的数量特征对于域中的任何值都是有效的，在此基础上建立奇偶性的概念是很自然的。3.事实上，我们采取了一些要点，如图所示。如果它们是轴对称的，那么，如果它们关于原点对称，那么，4.定义：通常，对于函

3、数定义域中的任何一个函数，如果两者都有，这个函数叫做偶函数；因此，偶函数的图像是轴对称的。如果两者都存在，该函数称为奇数函数。奇数函数的图像关于原点对称。5.适时巩固(课本，P35，思维)判断函数和完整图像的奇偶性(课本，P36，练习)已知函数的奇偶补码图像(3)例判断函数的奇偶性1.(课本，P35，例5)判断下列函数的奇偶性(1) (2)(3) (4)设计说明：巩固功能对等概念，培养学生自学能力分析：首先寻找定义的领域，然后寻找并比较两者是否相等或相反。结论：学生应阅读自学教材，强调问题解决的形式解决方案：(格式)(1)函数的域是，还有，是一个偶数函数2.(补充)判断下列函数的奇偶性(1)

4、(2)(3) (4)(5)设计说明：适当改进，让学生感受不同情况下的函数奇偶性，巩固判断方法分析：对于(1)和(2)，因为域关于原点是不对称的，所以存在无意义的情况。对于(3)，可以给出一个特例来得到非奇非偶型；对于(4)和(5)，首先找到定义域，并在适当简化解析表达式后，进行比较并获得奇偶性。对于奇数和偶数的函数，解析表达式为，不同的域可以得到不同的函数解决方案：(略)(4)改进奇偶校验的使用(思考)众所周知，这是对当时奇函数的表达，寻找当时的情况。设计说明：奇偶性的具体应用，进一步理解，理解当自变量取一对相反的数时，函数值是相等和相反的分析和提示：(1)先找，(2)再问一遍，你发现了什么？

5、(3)当时，根据奇函数，解决方案：当时，(通过绘图检查)(5)总结构建知识网络(1)什么是平价的定义？它的形象有什么特点？(2)判断均等的前提和步骤是什么？(6)操作整合和反馈1.教科书，P43，练习组a，问题62.假设该函数具有所有内容，验证它是一个奇数函数，如果是，尝试指示值。五、教学指导“函数奇偶性”是一个重要的数学概念，它的研究必须经历从直觉到抽象、从图形语言到符号语言的过程。整堂课让学生通过自主探究活动体验数学概念的形成，学习数学思维的基本方法，培养学生的数学思维能力。在教学中尽量反映学生的思维过程：(1)学生观察图像的对称性，直观地理解奇偶函数的概念。(2)通过表中数据(函数值)的对等关系，得出对称的本质是坐标关系的结论。(3)用精确的数学语言定义函数的奇偶性就教学方法而言，本节致力于展示概念是如何产生的。在概念的发生和发展过程中，学生的思维是通过层层提问来调动的，他们的思维能力得到了凸显。这表明教师使用教材而不是教它们。学习如何从具体到抽象，从特殊到一般的思考，渗透数形结合的思想。在这一部分，我们努力实现新课程倡导的“培养学生主动探索和勇于探索的学习方式”。6.教学反思在教学实施过程中，该班还遇到了一些实际困难。一些学生认为奇数和偶数函数的定义很抽象，很难理解。一些学生在证明奇偶函数的图像特征时不够清晰。我认为，如果这门课与多媒体教学相结合，将会更好地让学生