高一数学《函数的奇偶性》教学设计

1、1.3.2函数的奇数性一、内容和分析(1)内容：函数奇数性的定义和几何意义(2)解析：本次课上学习的内容是函数画像的对称性及其对称性如何用函数解析式表现，其核心是如何用解析式说明这种关系， 本节课的内容是在函数图像的对称性中最基本的对称性，所以以后为了研究解析几何学中关于函数图像的其他直线和其他点的对称性，在本学科中有指导作用本节讨论的函数奇数性是描述函数整体性质的。教材沿袭了处理函数单调性的方法，给出了一些特殊函数的图像，让学生通过图像直观地获得函数奇数性的识别，然后利用表格探索数量变化的特征，通过代数运算发现了数量特征对定义域的“任意值得注意的问题：对于奇函数，教材在所给的表中留下大部分空

2、白，让学生自己修改填写数据，模仿偶函数观念的建立过程，独立经历发现、预想和证明的全过程，建立奇函数观念二、教育目标和分析(一)教育目标：1、理解函数的奇数性及其几何意义，培养学生的观察、抽象能力，以及从特殊到一般摘要、总结问题的能力2 .使用函数图像了解和研究函数的性质，掌握判断函数奇数性的方法，使数形结合的数学思想渗透(2)分析：什么是(1)？三、问题诊断分析在这门课上，学生可能面临的问题是()，这个问题的原因是() .解决这个问题需要()，其中重要的是()。四、教育鼎力相助条件分析本节课()的课准备使用()。 因为使用()，所以对()有利。五、教学过程问题1，(通过画画，学生可以巩固二次函

3、数和分段函数的画)2问：(1)这两个函数图像有什么共同的特征吗？(2)对应的2个函数值对应表如何表现这些个的特征图1-3-2-1问题2、奇偶校验函数的定义1 .偶函数的定义通常，对于函数的任何定义域，f(x )被称为偶函数注意：各偶函数的图像关于y轴对称相反，如果一个函数的图像关于y轴对称，则将该函数称为偶函数2 .提供函数图像，观察这些个的两个图像并且发现两个函数图像的共同特征。共同特征：图像都关于原点对称，自变量取一对倒数的是，对应的两个函数值也是一对倒数。3 .奇函数的定义一般而言，对于函数的定义域内的任何一个，都称为奇函数注意：(1)，从函数的奇数性定义可以看出，对于定义域内的任何一个

4、，-x必定是定义域内的自变量(即，定义域相对于原点对称)。(2)、奇函数的图像关于原点对称。相反，如果一个函数的图像关于原点对称，则将该函数称为奇函数(3)在给出偶函数和奇函数的定义之后，(2)根据该函数的奇偶校验定义，其中对于定义域中的任何x，-x也是定义域中的必须条件，其中(1)指示函数是奇函数，或者偶函数是被称为函数的奇数，并且函数的奇数是函数的总体性质(3)具有奇数性的函数的图像的特征：双位数函数的图像关于y轴对称，而奇数函数的图像关于原点对称；(4)能够使用图像判定函数的奇数性，该方法被称为图像法，能够使用奇数函数的定义判定函数的奇数性，该方法被称为定义法；(5)例题和变体例1确定一

5、阶函数的奇数：1)f(x)=x4。2)f(x)=x5。(3)f(x)=x4)f(x)=。活动：学生思考奇数函数的定义，利用定义判断其奇数性。 求函数的定义域，判断定义域关于原点是否对称，如果定义域关于原点对称，则判断为f(-x)=f(x )或f(-x)=-f(x )要定义确定函数奇数性的格式步骤，请执行下列操作首先确定函数的定义域，判断其定义域关于原点是否对称确定f(-x )和f(x )的关系得出相应的结论如果f(-x)=f(x )或f(-x)-f(x)=0，则f(x )为偶函数。如果f(-x)=-f(x )或f(-x) f(x)=0，则f(x )是一个奇函数。变体训练判断下列函数的奇数性1)

6、f(x)=x2，x-1，2；2)f(x)=；3)f(x)=；活动：学生考虑奇偶函数的定义和函数的定义域的计算方法。判断函数的定义域关于原点是否对称之后，再判断f(-x )和f(x )的关系。在(4)中注意定义域的计算方法，对于任意的x-r，=|存在假设f(x )是r上的任意函数，则以下描述是正确的()其中，A.f(x)f(-x )是奇函数，B.f(x)|f(-x)|是奇函数其中，C.f(x)-f(-x )是偶函数，D.f(x) f(-x )是偶函数例3 .请研究一次函数、二次函数、反比函数及常数函数分别在哪些条件下具有奇数性。产品种类：1 .函数是在I中定义的奇函数2 .在偶函数中，如果定义域为a-1，2a，则为a=_，b=_ _ _ _ _ _，例4 .已知函数f(x )是由(-，)定义的偶函数活动：学生考虑偶函数的解析式性质，考虑如何将与区间(0，)上的自变量对应的函数值转换为与区间(-，0 )上的自变量对应的函数值本问题主要研究函数的解析式和奇偶校验位，在知道函数的奇偶校验位时，在求函数的解析式时，利用函数的奇偶校验位，将与要求解析式的区间上的自变量相对应的函数值转换为与已知解析式的区间上的自变量相对应的函数值变体训