山东省曲阜一中2020年高二数学下学期期中考试试卷（通用）

1、山东省曲阜一中2020年高二数学下学期期中考试试卷2020.5一. 选择题:(125=60分)1若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为A2B4C6D62 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）A B C D 3. 设则（ ） A 都不大于 B 都不小于 C 至少有一个不大于 D 至少有一个不小于4 下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D 6 的值是( )A

2、 B C D 7. 现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A 男生人，女生人 B 男生人，女生人C 男生人，女生人 D 男生人，女生人 8. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 个 B 个 C 个 D 个9（2020年安徽卷）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D10 张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )A B C D 11从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ） (A) (B

3、) (C) (D) 12若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 二填空题：（4416）13 设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 14从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？15 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出16 计算 三解答题：（17，18，19，20，21每小题12分，22题14分）17 张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?18 已知复数满足: 求的值 19 从中任选三个不同元素作为二次函数的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?20 已

4、知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 21. (重庆卷)数列an满足.用数学归纳法证明：；22（2020年福建卷）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案1.c2 B 3 D ，三者不能都小于4 A (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实

5、数不一定是共轭复数； （3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；（4）当时，没有纯虚数和它对应5 C 不考虑限制条件有，若甲，乙两人都站中间有，为所求6 C 7. B 设男学生有人，则女学生有人，则 即8.A9解：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4,而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A10 D 相当于个元素排个位置，11C12D13 时，14 不考虑的特殊情况，有若在首位，则 15 16 记 17 解：把个人先排，有，且形成了个缝隙位置，再把连续的个空位和个空位 当成两个不同的元素去排个缝隙位置，有，所以共计有种18 解：设，而即则19 解：抛物线经过原点，得，

6、当顶点在第一象限时，则有种；当顶点在第三象限时，则有种；共计有种 20 解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 21证明：（1）当n=2时，不等式成立. （2）假设当时不等式成立，即那么. 这就是说，当时不等式成立.根据（1）、（2）可知：成立.22本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。满分12分。解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油