通用版2019版高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布列课时达标检测五十三二项式定理理

1、上课时间达成检查(五十三)二项式定理小题目中点练习分执行点练习(1)二项式的通式和应用1 .二项式10的展开式中的常数项是()A.180B.90C.45D.360解析：选择A 10的展开式的一般项设为Tk 1=C()10-kk=2kCx5-k、5-k=0，设k=2，设常数项为22C=180。2 .如果已知的展开式5中的包括x的项的系数为30，则a=()A.B.-C.6D.-6分析：选择D Tr 1=C()5-rr=C(-a)rx，由=得到r=1.c(-a)=30，由此得到a=-6在x(1 x)6的展开式中，包含x3项的系数是()A.30B.20C.15D.10分析：设C (1 x)6的展开式的

2、r 1项为Tr 1=Cxr，则在x(1 x)6的展开式中包含x3的项为Cx3=15x3，系数为15。4.(x2-x 1)10展开式中的x3项的系数为()A.-210B.210C.30D.-30分析：选择a (x2- x1) 10= x2- (x-1 ) 10=c (x2) 10-c (x2)9(x-1 )。5.(2017山东高考)如果已知(1 3x)n的展开式中包含x2项的系数为54，则n=_ .分析：包含(1 3x)n的展开式的一般项Tr 1=C3rxr，x2项的系数是C32=54，n=4。回答： 4如果6.6的展开式的第二项的系数为-，则x2dx的值为_。解析：这个二项展开式的二项系数是C

3、a5，Ca5=-，由解得出a=-1，所以-2x2dx=x2dx=-=。答案：7 .在展开表达式(1- x )5(1- x )6(1- x )7(1- x ) 8中，包括x3的项的系数是解析：展开式中包含的x3项的系数是c (-1 )3c (-1 )3c (-1 )3c (-1 )3=-1 )3=-121。回答：-1218.(x-y)(x y)8的展开式中的x2y7的系数为_ (用数字填写答案)分析： x2y7=x(xy7)，其系数为c，x2y7=y(x2y6)，其系数为-C，x2y7的系数为C-C=8-28=-20。回答：-20点练习(2)二项式系数的性质及应用如果6=a0a1x a2x 2a

4、6x 6，且a1 a2 a6=63，则实数m的值为()A.1或3B.-3C.1D.1或-3解析：选择d，设x=0，a0=(1 0)6=1，设x=1，设(1 m)6=a0 a1 a2 a6.在a0a1x a2x 2a8x 8的情况下，a1 a2 a7=()A.-2B.-3C.125D.-131分析：如果选择c并且x=1，则a0 a1 a2 a8=-2；如果x=0，则a0=1.并且a8=C(-2)7=-1283.(2018河北省“五校联盟”质量检验)在二项式(1-2x)n的展开式中，如果双位数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为()A.-960B.960C.1 120D.1 680

5、解析：由于选择c出于主题，奇数项的二项式系数的和也应当是128，所以在(1-2x)n的展开形式中，如果二项式系数的和是256，即，2n=256，n=8，那么(1-2x )4 .如果n的展开式中的第三项与第五项的系数之比，则展开式中的常数项为()A.-10B.10C.-45D.45分析：选择d是=，n=10，因为展开公式的公式是tr 1=c(x2)n-r(-1)rx-=c(-1)rx2n-。5 .在二项式n的展开式中，如果设双位数项的二项式系数的和为256，则展开式中的x的系数为解析：在二项式展开式中，由于双位数项和奇数项的二项式系数之和相等，所以2n-1=256，解是n=9.所以在二项式9的展

6、开式中，一般项是tr 1=c(9x)9-RR=。回答： 846 .在二项式n的展开式中，如果第5项的二项式系数正好最大，则在展开式中包含x2项的系数是解析：假设在二项式n的展开式中，第5项的二项式系数正好最大，n=8.8的展开式的一般项为Tr 1=(-1)rCx8-2r，8-2r=2回答：-567 .在(xy ) n的展开式中，如果第7项的系数最大，则n的值可能与_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相等。分析：根据题意，如果t7系数最大，总共13项，如果n=12 t7和T6的系数相等最大，总共12项，如果n=11 t7和T8的系数相等最大，总共14项，因为n=13，所以n的值可能等于11

7、，12，13答案：十一、十二、十三大问题综合练习过渡贯通1 .已知(1-2x)7=a0 a1x a2x2 a7x7，求出。(1)a1 a2 a7。(2)a1 a3 a5 a7。(三) 3)a0 a2 a4 a6。(4)|a0| |a1| |a2| |a7|。解：设x=1，a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7=-1.设定x=-1，a0-a1 a2-a3 a4-a5 a6-a7=37.(1)a0=C=1，a1 a2 a3 a7=-2。(2)得到(-) 2、a1 a3 a5 a7=-1 094。得到了() 2、a0 a2 a4 a6=1 093。(4)在(1-2x ) 7展开式中，a0、a

8、2、a4、a6大于零，a1、a3、a5、a7小于零，因此是|a0|a1| |的=(a0 a2 a4 a6)-(a1 a3 a5 a7)=1 093-(-1 094)=2 187。2 .已知(1m ) n (m为正实数)的展开式的二项式系数之和为256，展开式中包含x项的系数为112 .(1)求出m，n的值(2)求展开式中奇数项的二项式系数之和(3)在(1m ) n (1x )的展开式中求出包含x2项的系数。解： (1)可以从主题得到2n=256，从解得到n=8.Tr 1=Cmrx，包含x项的系数为Cm2=112，从解得到m=2或m=-2 (截除)。(2)展开式中奇数项的二项式系数之和为C C C C C=28-1=128。八，八，八，八，八，八，八，八。包含x2的系数是c 24-c 22=1，008。已知f(x)=(1 x)m (1 2x)n(m，nN* )的展开式中的x的系数为11。(1)求出x 2系数取最小值时的n的值(2)当x 2的系数取最小值时，求f(x )展开式中的x的奇数乘项的系数之和。解： (已知C 2C=11，m 2n=11 )。x2的系数是C 22C=2n(n-1)=(11-m)=2。在mN*、m=5时，x2的系数取最小值22，此时n=3。从(2)式(1)可以理解，当x-2的系数取最小值时，m=5，n=3。f(x)=(1 x)5 (1 2