高一数学 圆的一般方程复习学案

1、2013-2014年山东省泰安市肥城市第三中学一年级数学界通用方程复习学习内容学习指南瞬间感知学习目标1、掌握圆的一般方程的特点，并由圆的一般方程确定圆的中心半径。2.掌握二元二次方程与圆的一般方程之间的关系，根据不同的已知条件，用待定系数法求出圆的一般方程。3.进一步培养学生用分析方法研究几何问题的能力，渗透数形结合的思想。学习重点掌握圆的一般方程，用待定系数法求出圆的一般方程；【学习难点】二元二次方程与圆的一般方程的关系，以及根据不同已知条件求圆的一般方程的待定系数法。审查和审查1.圆的中心坐标和半径为()2.圆心为(1，2)且半径为2的圆的标准方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _。独立合作与探索探索1:圆的标准与一般方程之间的转换1.展开并整理以C(1，2)为中心，2为半径的圆的标准方程，得到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.圆的标准方程和圆的一般方程有什么特点？问题2:二元二次方程与圆的一般方程之间的关系1.这个等式代表什么数字？这个等式代表什么数字？2.这个方程在什么条件下代表一个圆？3.如果圆心在一条直线上，那么()4.如果方程x2 y2 ax 2ay 2a2 a-1=0表示一个圆，那么a的取值范围是()A. -0-2 0-2 典型示例例1确定下列二元二次方程是否代表圆的方程？如果是，计算圆的中心和半径。(1)4x

3、2 4 y2-4x 12y 9=0；(2)4x2 4y2-4x 12y 11=0。例2:求出圆通过三个点A(1，-1)，B(1，4)和C(4，-2)的方程。当法院符合标准时1.找出圆的中心坐标和半径，用以下公式表示：(1) (2)(3) (4)2.已知ABC的顶点坐标是A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，求ABC外接圆的方程。3.求出一个点与圆中任意一点相连形成的线段中点的轨迹方程。反思和推广1、圆的一般方程及其参数；2.如何用待定系数法求圆的一般方程：3.二元二次方程与圆的一般方程的关系。扩展和延伸1.平分圆的直线是()A.不列颠哥伦比亚省2.如果直线穿过圆心，则的值为()A.-1 B

4、.1 C.3 D.-33.穿过圆心并垂直于直线的直线方程是()不列颠哥伦比亚省4.求出与两点A (-1，2)和B (3，2)的距离比的点的轨迹方程。工作安排草地锻炼：P123 1，3答案分析审查和审查1、碳2、独立合作与探索探索一个，一个，3.圆的中心和半径可以在标准方程中看到，一般方程的系数没有项是一样的，很好地反映了代数方程的形式结构。探索2。1.以(1，-2)为中心，半径为2的圆；没有实数解，所以没有图像表示。2、3、B 4、D典型示例例1: (1)圆的方程简化为，意思是圆，中心和半径。圆的方程简化为，并不意味着圆。例2。解决方法：让圆的一般方程通过三个点。，所以圆的方程式是。例3。解决方法：让M(x，y)，和M的轨迹方程为。当法院符合标准时1、.2.解决方法：假设圆的一般方程是，在一个圆上，圆的一般方程是。4.解决方案：设置q在圆上，所以q满足等式，也