高一数学上 第二章 函数：2.9.1函数的应用1优秀教案

1、应用函数实例1授课目的：1.理解数学建模，根据实际问题确定函数模型。根据已知条件建立函数关系。培养学生的数学应用意识。教育焦点：根据已知条件构建函数关系教育的困难：数学建模意识。授课类型：新建授课会话调度：1个会话教材：多媒体，实物投影机课程体系：一、引入审查：指数函数、日志函数的图像和特性二、新的许可内容：范例1。用复利计算利息的储蓄，本金为A元，每期利率为R，本利和Y，存款期限为X，本利和Y根据存款期限X变化的函数表达式。如果存1000韩元本金，每期利率为2.25%，5期以后的本息计算多少？注：“复利”是将上一期间的利息和本金加起来计算为本金，计算下一期间的利息。解决方案：已知本金为a元。

2、第一期以后的本里和本里第二期以后的本里和本里三期以后的本里和本里.x期后的本利和用计算器计算答：复利函数为5期后的本利和1117.68元。注：在实际问题中，经常出现与平均增长率相关的问题。如果原始产值的基准为N，平均增长率为P，那么对于时间X的总产值Y，可以使用以下公式：要解决平均增长率问题，必须使用牙齿函数式。范例2 .设定高度的x m的大气压力是y Pa，Y和X之间的函数关系，其中C，K是恒定的，一天海平面的气压是Pa，1000 m高空的气压是Pa，球体：600 m高空的大气压力。(结果保留3个有效数字)解决方案：分别指定x=0和x=1000。用(2)替换(1):从计算器中获得的：将X=6

3、00赋给上述函数答案： 600米高空的大气压约为0.943105pa。范例3 .以下是某个地方身高不同的未成年人男性的体重平均表密钥/cm60708090100110体重/公斤6.137.909.9912.1515.0217.50密钥/cm120130140150160170体重/公斤20.9226.8631.1138.8547.2555.05根据上表中各组对应的数据，我们能学学的函数吗？找到相对近似地反映未成年人男性体重Y与身高X的函数关系的函数，写出牙齿函数的解析表达式，求出a，b的值。身高超过男性平均水平的1.2倍，胖乎乎的，在0.8倍以下苗条的话，牙齿一所学校的男生身高为175厘米，体

4、重为78公斤，他的体重正常吗？(在直角坐标系中绘制散布图，以关键点为横坐标，体重为纵坐标。）拟合和预测函数的步骤：在初中阶段，学生在处理函数个性化和预测问题时通常需要掌握以下步骤。远视数据，可以基于表绘制散点图。通过检查散布图，绘制“最近”的直线或曲线，即拟合直线或拟合曲线。如果所有点都落在拟合线或曲线上，并且不牙齿“点”泄漏，那么这将是完美的事情。但是在实际应用中，这种情况很少发生。因此，创建实际点根据所学的函数知识，求与直线或拟合曲线相适应的函数关系。利用函数关系，根据条件预测和控制给定的问题，提供医生决策和管理的依据。练习：一个乡镇现在每人一年占360公斤粮食。如果牙齿乡镇人口每年平均增

5、长1.2%，粮食总产量每年平均增长4%，那么X年后，人均人均粮食1年占Y公斤，函数Y就会求出X的解析表达式。解决方案：如果现在的人口是M，那个村子现在一年的粮食总产量是360米，X年后，人口数量是牙齿乡镇的粮食总产量占x年后人均粮食的份额换句话说，请求函数如下：，实用的应用问题分析、关联、转换、抽象解决数学问题建立数学模型请重新翻译成具体应用问题的结论。阐明问题的意义，找出问题设置和结论的数学关系3354数量关系或空间位置关系基于联想分析切换到数学问题，抽象解决一个或多个数学模型。给出数学问题的答案回答应用问题的基本思路。回答程序：检阅、建模、寻找、还原问题小材料：铀裂变3354连锁反应铀核裂

6、变释放出巨大的能量，同时释放两三个中子。一个中子打破铀核，产生能量，释放两个中子。牙齿两个中子击中另外两个铀核，产生两倍的能量，释放四个中子。牙齿四个中子又击中四个相邻的铀核，产生四倍的能量，然后释放八个中子。这种连锁反应，也就是所谓的连锁反应，持续发生连锁反应。、在裂变过程中，假设铀235吸收中子，变成一个溴85核和一个镧148核，释放3个中子，那么铀235的质量为235.124，溴的质量为84.938，镧148的质量为147.96，中子的质量为1.009。分裂前总质量：235.124 1.009=236.133。核裂变后总质量：147.96 84.938 3.027=235.925。分裂过程中减少的质量为：236.133- 235.925=0.208。根据爱因斯坦的相对论，这种损失的质量转变为能量。可以用能量转换公式计算牙齿能量。例如，铀235的完全分裂所释放的能量相当于2吨优质煤完全燃烧所释放的能量。也就是说，分裂可能比化学能大约200万倍。