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文档简介
1、3.1 两角和与差的正弦、 余弦和正切公式,探究(一):两角和与差的基本三角公式,注意到(),结合两角差的余弦公式及诱导公式,cos()等于什么?,cos()coscossinsin.,思考2:上述公式就是两角和的余弦公式,记作 ,该公式有什么特点?如何记忆?,思考 :在ABC中,tanA,tanB,tanC三者有什么关系?,思考 :sinxcosx能用一个三角函数表示吗?,思考 :根据公式 ,tantan可变形为什么?,tantan=tan(+)(1- tantan),tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,思考6:上述公式就是两角和与差的正切公式,分别记作 , ,这两个公式
2、有什么特点?如何记忆?公式成立的条件是什么?,思考 :正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系,从 、 出发,tan()、tan()分别与tan、tan有什么关系,思考 :为方便起见,公式 称为和角公式,公式 称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系?,C(),探究(二):两角和与差三角公式的变通,思考1:若coscosa,sinsinb,则cos()等于什么?,思考2:若sincosa,cossinb,则sin()等于什么?,思考4:在ABC中,tanA,tanB,tanC三者有什么关系?,思考5:sinxcosx能用一个三角函数表示吗?,思考3:根据公式 ,tantan可变形为什么?,tantan=tan(+)(1- tantan),tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,理论迁移,例1 已知 ,是第四象限角, 求 , , 的值.,例3 求证: .,小结作业,1.两角差的余弦公式 是两角和与差的三角系列公式的基础,明确了各公式的内在联系,就自然掌握了公式的形成过程.,2.公式 与 , 与 与 的结构相同,但运算符号不同,必须准确记忆,防止混淆.,3.公式都是有灵性的,应用
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