高一数学已知三角函数值求角说案

1、高一数学已知三角函数值求角说明方案一、讲教材1 .教育内容本节的课主要是学习反弦、反侑弦的概念，由已知的角的正弦值、侑弦值求 0，2内的角的反正弦、反侑弦的符号arcsinx、arccosx表示角。2 .教材的地位和作用本节是第四章三角函数的最后一节，是前一节的知识总结和应用，大纲只是用学生会已知的三角函数值求角，用符号arcsinx、arccosx表示，并且本节的内容不太涉及高考，所以对学生的要求也不太高二、说目标1 .教育目标新课改背景下的数学教育，要以学生的发展为本，重视学生能力的培养，同时要从知识教育、技能训练等方面，根据教育大纲、教材、学生的实际情况，确定本节课的教育目标。知识和技能

2、：学生可以利用函数的单调性在给定区间内判断适合已知三角函数值的角个数，培养学生的观察、判断、推论能力，掌握已知的正弦值、侑弦值求角的方法和步骤，学生总结归纳能力，培养反正弦、反正弦的符号arcsinx过程和方法：通过例题的分析和讲解，学生掌握已知三角函数的值求角的方法，正确使用倒三角符号表示角，掌握数形结合的方法可以求出规定区间上的角的个数、角。情感态度和价值观：在课堂上渗透数形结合这一重要数学思想，培养学生的数学应用意识。2 .教育的重点和难点本节课的重点是知道正弦值、侑弦值求角，确立重点的依据是大纲。 本节的教学难点在于，根据 0，2的范围化学基确定已知的三角函数值的角，根据 0，2的范围

3、化学基确定已知的三角函数值的角，第二是反正弦、反正弦概念和对其符号的正确认识，第三是将求出的角用符号arcsinx为了强调重点，突破难点，在教学过程中采取以下措施：(具体内容体现在教学过程中)复习“温故知新”函数与反函数的概念及关联，帮助学生理解反弦、反侑弦的概念。分阶段讲例题，让学生分阶段拾上，明确各阶段主题的意义。注重解题能力的培养，由学生板练，人民教师和学生共同评价，误区分析原因，加强训练强化认识。三、说教法1 .学情分析高中数学比初中数学抽象，难以理解，而且我校有些学生数学基础薄弱，他们在初中学习的函数知识不好，高中数学的大部分内容与函数有关，他们对函数的知识也不好，产生了“恐函”心理

4、。 本节课涉及函数和反函数、正弦函数、侑弦函数的定义、图像和性质等知识，学生学习可能会有些吃力。 基于学生的这一实际情况，我采用分散难点的方法，利用数学自学课，指导学生第二章函数系统复习线索，总结第四章前几节的内容，重点强调正弦函数、侑弦函数的图像和单调性，为学习本节课消除障碍。2 .教法分析在修订本教育时，主要贯通建立以发展为基础的思想。 以学生为中心，创设发挥学生主体作用的课堂环境，给学生带来全面发展，个性发展与社会发展相结合，使学生消除“信”心理，使学生对数学感兴趣。 坚持协同创新的原则。 有机地统一教育创新和学法创新，人民教师选择创新的教学模式和灵活的教学手段，为学生创设自主学习、创新

5、的自由空间。 综合运用问题解决、讨论指南等教学方法，让学生通过预习发现问题，课堂上提出问题，人民教师与学生交流、学生交流、小组讨论共同解决问题。 这种方法可以真的把课还给学生，把学生的主体地位体现在一盏茶上，起到人民教师的主导作用。3 .学法指导古云：“因为是师者，所以也有传道教业解惑的人”。 知识主要依靠学生学会，人民教师主要起着指导作用。 为了培养学生的自主学习习惯，上课前安排预习课外作业，学生认真预习，预习过程中可能遇到一些问题，鼓励学生大胆在课堂上提出问题，学生分组讨论，人民教师参加讨论共同解决问题。 于是，形成了课前预习发现问题提出问题解决问题体臭成功的学习模式，逐渐产生了学生对数学

6、感兴趣、应用数学的意识。四、说教学计划计程仪准备教学用具：正弦曲线，侑弦曲线挂图。教程流程：予提开始学习演问叙述题目师求出生共新探测整顿精炼体总把挽手知体知识测验应成学习作点业界阶层布掉下来置实1 .预习讲演，提出问题课前预习作业：可以预习教材第74至75页的内容，参考手头的资料，验证自己是否完全理解这一部分的知识。学生认真完成预习工作，写预习报告，做预习演讲(演讲采取自愿形式，激发学生的学习热情)，提出预习时面临的困难和问题，云同步，人民教师板书课题知道三角函数值。 如果学生提出的问题很小或者不普遍，找学生解答，如果是共性问题，小组讨论，人民教师和学生共同解决问题。 如果学生不提出问题，想起

7、正弦函数、佟弦函数在x-r上的单调性；想起象限中任意角的三角函数值的符号；在定义倒三角概念时，为什么要规定基本范围，这个范围有什么优点？ 可以放大或缩小吗？ 可以另外选吗？ 指出arcsinx、arccosx的意思。2 .人民教师和学生共同寻找，寻求新知识学生回答问题1和问题2，带着问题3和问题4听新课程。 通过观察正弦曲线解决方案1，完成了教育目标中的知识和技能的第一项：能力确定与由函数的单调性给出的区间中已知正弦值相匹配的角的数量，并写出这些角的集合，从而恰当地给出了反正弦的定义。 模仿解决例1的方法，学生进行讨论，探讨解决例2，给出了反侑弦的定义。 人民教师对反正弦、反正弦的定义进行了具

8、体的说明，引导学生研究解决前面的问题3和问题4，书中一个基本范围的目的是使角和三角函数值一一对应，优点是该范围的形式最简洁，而且该范围不能放大也不能缩小，但另3 .知识应用、体验成功热身练习：教科书第77页练习2的、(学生口答)。 题目简单，95%的学生能完成，能完成很好。 旨在为学生树立自信心，体验成功，在数学教学中取得成果。知识应用：教科书上的例子3 (如果时间不允许，学生上课前预习，只能进行简单的分析)。强化提高：教科书第77页练习3的，(学生板演)。 本练习是为了验证学生在本课所学知识的掌握情况而配备的，通过学生的板戏、人民教师和学生的共同评价，板戏会发生错误，出现解决问题不规范的现象

9、，及时分析原因，纠正错误，加强认识。4 .提取总结，全面把握在上述环节进行后，让学生稍微放松心情一下，总结这一节课，讨论由人民教师补充说明在例1、例2中导入了逆弦、逆侑弦的概念利用函数的单调性，在某个区间中判断只适合已知三角函数的角的个数和角的集合正确使用符号arcsinx、arccosx表示角。5 .工作安排、阶层执行预习：教材如何定义反正切？ 为什么选定为(-/2、/2)基本范围？ 知道三角函数的值求角的一般步骤是什么？坚固：教材第78页练习题4.11的2、3、。选择：求不等式cosx1/2的解集求不等式sin(2x /6)-1/2的解集。根据学生的实际情况，对全体学生贯彻材料教学原则，作

10、业2要求全体学生能够完成的课外作业3是为一些雄辩的学生准备的，这可以激发学生的学习欲望，有利于学生良好的学习质量的形成和云同步，适应不同水平的学生的不同要求，为学生的课程课外作业1主要是帮助学生形成良好的学习习惯。已知的三角函数值求角例1 .反正弦概念例3 .倒装统计图表例2 .反侑弦的概念练习(学生板演)附属：板书设计3.2平方的三角函数1 .教育目标1 .可以从和方式导出倍方式，理解归思想在公共导出中的作用。2 .能够进行方程式和简单的三角函数式的简化、评价及常数式证明。二、教学重点二倍方式的推导与应用。教育难点二倍方式的活用。3 .教育过程(一)问题方案1 .这里，三角函数的值是特殊的值，可以在获得角度后求解。 如果不是特别的值呢？23 .那么，如何在已知的条件下寻求呢？通过观察，我们可以发现，可以在先学的基础上研究这个问题。 (板书的课题)复习好，准备垫子因此，通过这些个的公式，如果另行指示则能够得到三角函数值。也就是说三角形中有一个非常重要的方程式，用这个方程式替换的话二倍角的侑弦式还可以得到这两种形式这些个的式都称为倍方式，从以上的导出过程来看，倍方式是和方式的特例。例1说明：角的终端不具体知道某象限时，不能唯一决定角的三角函数值，需要研究。寻求证据。消除角的差异，使不