从讲透练够想到的——高三老师的复习经验一瞥.ppt

1、高三老师的复习经验一瞥,主要内容,1.复习教学中的问题和对策 2.二轮复习的把握 3.如何研究高考题？ 4.从高考反思平日教学 5.结束语,1.怎么讲透？ 2.练多少算够？ 3.如何重视知识的结构化？ 4.如何选择例题？ 5.如何影响日常教学？,关于教学过程 （1）教学引入“硬”！牵强附会，不自然； （2）教学结构“散”！拖沓，不是一气呵成，缺乏一条明显的主线支撑课堂进程； （3）对数学本质的揭示“弱”！不够突出； 存在着教师备课注重形式，忽视数学本质的情况。由于基础的落实受到削弱，数学本质的揭示力度不够，往往使人感到课堂教学“头重脚轻”、“虎头蛇尾”。,2012/7/8,4,关于教学过程问题

2、颇多,（4）三基的落实“虚”！落实程度不够、欠扎实。较多谈一题多解而少多解归一。 （5）学生的主体性体现不明显！（学案） （6）例题、习题的选配欠“精致”！ 题目起点高、难度大，解题后缺乏回味、 反思就题论题； 注意了试题的再现，而归纳与整理不足，没有充分发挥题目的功能，师生疲惫，效率低下。,2012/7/8,5,现象1：在学生尚未对问题内容理解清楚时， 就匆忙进行分析讲解； 现象2：在问题解决方法的选择上，过度关注 预设，忽视生成； 现象3：关注问题的解决方法，忽视问题间的 联系，缺乏反思评价； .,2012/7/8,6,有些教师在教学中过多地关注题目的类型，甚至将数学教学等同于题型教学，过

3、度模式化，从而忽略了共同规律的提升与数学本质的揭示，使教学的效益难以得到充分的发挥。,2012/7/8,7,8,复习的目的任务 进一步完善学生的认知结构，将所学知识系统化、结构化、网络化 进一步巩固和熟练数学科考纲规定的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法 提炼规律，总结方法，循序渐进地提高学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力,（1）函数与方程，数形结合，分类与整合，化归与转化，特殊与一般，有限与无限，或然与必然。 （2）代数：配方法、换元法、待定系数法等； 几何：平移、对称、伸缩、分割等； 推理：综合法、分析法、反证法、枚举 法等。,2012/7/8,9,（1）“低起点，多层次，重

4、反馈”. （2）树信心：“失败是成功之母！” “成功更是成功之母！” （3）树立动态的教学观，不同的学校、 同一个学校的不同班级、同一个班 级的不同层次的学生，教学要求应 该不同。,2012/7/8,10,11,复习中存在问题及应对策略,知识梳理（知识链接，基础整合，巩固旧知） 呈现形式：基础知识的简单罗列；镂空关键字或词 的简单填空 等差数列：一个数列从第二项起，每一项与其前一项 的差等于同一个常数，这样的数列叫 数列 等差数列：一个数列从第 项起，每一项与其前一项 的 等于 一个常数，这样的数列叫等差数列,12,复习中存在问题及应对策略,知识梳理（知识链接，基础整合，巩固旧知） 思考 1.

5、基础知识的整合如何体现?难道罗列到一起就是整合? 2.网络结构不构建,难以体现知识的前后联系！ 3.简单的填空是否大大削弱了该部分内容的思维价值与思考力度? 问题：能否达到知识梳理的目标要求？ 目标：记忆+理解+深化理解+系统化（网络化）,13,复习中存在问题及应对策略,知识梳理（知识链接，基础整合，巩固旧知） 应对策略 1.让学生画网络结构图（知识树） 2.填空：关键字词完整概念（公式） 3.设计思考价值高、思维力度的问题 -画网络图+填写完整知识+问题辨析,以运用函数思维研究函数的性质为复习,以核心内容、核心思想与方法为线索,以核心内容、核心思想与方法为线索,以核心内容、核心思想与方法为线

6、索,22,复习中存在问题及应对策略,教学方法单一，教学的艺术性不足 应对策略-以突出重点为例 备课：围绕重点多处布控，形式多样。知识梳理部分有辨析讨论题+ 基础训练部分有单一知识点的训练题+例题部分有中等难度的 综合题+测试题（类似或引伸变形） 教学策略：让学生讨论+板演+学生讲解 让学生总结+老师再总结+写在黑板上（投影至屏幕上）； 使用彩笔画出。 教师的语言抑扬顿挫+语速轻重缓急 教师在关键处故意把对的说成错的，把错的说成对的等,2012/7/8,分析函数解析式的特点： 次数，角，形式，,23,2012/7/8,24,2012/7/8,25,2012/7/8,26,神九一位负责人说：把细节

7、做到极致,细节决定成败,28,复习椭圆,面对基础差的学生,29,30,复习椭圆,面对基础好的学生,31,请对如下的椭圆说点什么,复习椭圆,32,我为什么配这个例题,换一个可以么? 上完一节课，黑板上留下了什么？ 上完一节课，在学生心里又留下了什么？,多问自己,33,1、学会装傻，让学生动手，给孩子信心.,34,35,36,37,一、数列与方程,二、数列与函数,体现了数列与方程的统一和谐,数学的统一和谐美,体现了数列与函数的统一和谐。,（2）在等差数列中 an=,体现了通项公式与求和公式的统一和谐,38,四、等差与等比,(1)an为等差数列,则,(c0)是等比数列.,(2)bn（bn0）是等比数

8、列，则logcbn (c0且c 1) 是等差数列。,(3)等差（比）数列an的任意连续m项的和构成的 数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、 仍为等差(比）数列，公差是,体现了等差数列与等比数列的统一和谐,数学的统一和谐美,39,（1）等差数列an中，若m+n=p+q， 则,（2）等比数列an中，若m+n=p+q， 则,（3）等差（比）数列an的任意等距离的 项构成的数列仍为等差（比）数列。,（4）推导等差数列通项公式的累加法与 推导等比数列通项公式的累乘法,（5）等差数列求和的反序相加法与 等比数列求和的错位相减法,数学的对称简洁美,数学结构、数学方法的对称与简洁 真可

9、谓“判天地之美，析万物之理”,40,（1）统一与和谐相伴，对称与简洁相随,（2）四种统一：,数列与方程,数列与函数,与,等差与等比,(3)二种对称,数学结构、数学方法,41,压轴题的载体,1.要明确高三复习的根本任务是通过我们的教学，让学生能够用数学的思维解决数学问题.因此，复习课要注重数学思维的教学，要能够揭示出数学知识的本质，从数学的思维特征上引导学生去思考问题. 2.对数学能力的培养要抓根本，要能够从提高学生对数学的认识为切入点，要能够通过学生对数学知识内涵深刻的理解与分析问题、解决问题的熟练得以实现，不要做贴“标签”式的所谓的“数学思想”的教学.,高三复习的反思,3.复习课要讲究效率，

10、要紧紧围绕数学核心的知识、核心的思想与方法进行复习.要帮助学生不断地对所复习的内容进行概括：思维方式的概括、解题方法的概括等，提高学生对数学知识的整体的认识. 4.把握好高三练习的密度和质量.要防止教师讲得过多学生没有动手的机会；也要防止学生做大量的低效的练习.教师要精选例题和练习，要有针对性，要抓住知识的重点，要控制难度.,复习课的反思,1.复习课的教学定位要准确,现象一：起点过低，“重复”高一的教学，对学习内容的再记忆.,进入高三的复习，但教学内容达不到高考的要求，有的学校把“会考”作为第一轮复习的目标，造成高考复习的滞后和被动.,现象二：起点过高 常常表现为：课上讲综合题为主，忽视基本概

11、念本质的揭示，双基落实成为空谈. 第一轮复习中的考试难度过大，综合性偏强.,每一节复习课的教学定位要准确.我们的有限的课堂教学不能仅仅告诉学生这道题怎么解.而是应把教学的落脚点放在思维过程的揭示上. “讲题”式教学的最大的问题是不能从知识的整体上帮助学生去认识数学 ，不能够揭示出数学的本质，无法从观念上启发学生去深入的、科学的思考数学问题,2020/7/28,解读：函数 f(x)在实数集上不单调，求a 的取值范围,转化为：函数 f(x)在实数集上单调，求a 的取值范围,通过我们的复习，让学生能够领悟到学习数学不是靠记忆的，学的“好与不好”其关键不在于“记与记不住概念、公式”，也不一定在于做的题

12、目“多或少”，这不是学好数学的关键因素. 学生的数学思维水平的提高是要靠教师有思维含量的教学来造就的.,数学思维的落实是关键,2010年北京高考试题,的关系主要体现在：,关于二轮复习的切入点,因为二轮复习不象一轮复习地毯式搜索前进，面面俱到，而是有所侧重；也不象一轮复习一定要遵循逻辑顺序，循序渐进，二轮复习应该注重整合，突破难点、重点、易错点；也不象一轮复习以巩固复习基础知识、基本技能为核心，二轮复习应该是以基础知识、基本技能为载体，寻找学生思维的提升点，提升学生的思维能力、分析问题解决问题的能力。,何为理性 ？ 多侧面，有没有我们要的？（包含哪些知识、哪些方法？） 表面有点凶险狡猾，内心正不

13、正？（是否重点，是否通性通法？学生是否有力量战胜？） 不知所云，不知去向（挑战阅读理解，挑战分析判断转化，体现通性通法 ，可以选。,问题. 如何选题？,何为感觉？ 一眼看不透，侧面多，好，备选！ 乍一看，有点凶险、狡猾，好，备选! 猛一看，不知所云，不知去向，好，备选！ 一看庞然大物，青面獠牙，张牙舞爪，不选！,好题示例,问题： 怎样讲题？,问题：怎么做题？,追问一、我们是否有一张完整的知识结构图？,追问：函数中哪些是二轮复习的切入点呢？,切入点1、函数概念和函数思想方法 切入点2、函数图象与数形结合的思想方法 切入点3、函数零点问题 切入点4、导数应用与分类讨论思想方法,切入点1、函数概念和

14、函数思想方法,例1 学生为什么不能灵活运用分离变量的方法求解存在性或恒成立问题？,例2 学生为什么不能理解主辅元转化？,例3 这个题学生的困难又在哪里？,学生不爱思考问题，不会思考问题是目前学生数学学习的最大的问题,函数的思维特征,突破练习,例4 为什么该运用函数解决问题时学生想不到？,切入点2、函数图象与数形结合的思想方法,识图,用图,2、用导数求单调区间： 这是导数最基本的应用，也是最核心的应用。 涉及参数分类讨论，中差生却久攻不下，有什么好的方法吗？解决途径：机械化、步骤化、程序化，说好听点：算法思想,老师如何研究高考,1. 研究高考题？ 2，研究学生的变化过程 3. 研究高三学案 4.

15、。,围绕三角形的“四心” 常见问题,(一)关于垂心,D,D,D,此结论为重心的充要条件,C,C,B,A,106,情境创新题； 推理论证题,107,108,109,110,高三数学课程建设汇报,高三数学课程建设汇报,3,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,高考数学试题的特点决定了高三数学课程的价值目标、特点及定位,（1）注重考查基础知识、基本技能和基本方法， 试题的起点低，入手容易，难易适中； （2）注重学科的内在联系和知识的综合运用； （3）对能力的考查强调探究性、应用性、多视角、多角度、 多层次地考查学生学习数学所具备的素养和潜力.,

16、总之，北京的高考数学试题更突出对数学概念本质的考查,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,4,5,（一）课程价值目标,6,创新性,网上资源,7,希望,学生成为： 会独立思考数学问题的人； 会用数学思维解决数学问题的人； 是能够懂得享受数学逻辑之美的人.,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,（二）课程特点,（1）第一轮复习（9月1月）巩固知识、强调通性通法； （2）第二轮复习（2月3月）构建知识网络，专题复习； （3）第三轮复习（4月5月）查漏补缺，提高应试技能.,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,

17、2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,（三）学情分析,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,（四）课程定位,在教师的指导下，引导学生将学到的数学知识、技能方法形成一个牢固的有机整体，使学生的认识结构得到完善，思维能力有所发展，心理素质不断健全，以适应高校招生统一考试和进一步学习的需要。,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,

18、4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,等差数列和等比数列,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,函数的基本概念,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习

19、感悟,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,高考要求,考点梳理,典型例题,命题规律考点总结,课程体例,课后练习,学习感悟,收获,个人待加强知识点,反思感悟,课程简介,内容结构,评价体系,实

20、施方案,生成性资源,3,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,5,6,创新性,网上资源,7,3,1,3,提出问题,思考与研究,明确概念,例题分析,巩固练习,课堂教学流程,归纳小结,（一）提出问题,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,让学生在纠错中学习，澄清错误认识，加深印象，改善 认知结构,设计 意图,给出一份学生的调查问卷，请同学们纠错,（二）明确概念,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,（三）向量运算,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题

21、,思考研究,（四）巩固练习,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,（四）巩固练习,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,（四）巩固练习,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应

22、用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第一组,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第二组,（五）应用举例,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,第二组,2.证明：菱形的两条对角线互相垂直.,（六）归纳小结,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题,思考研究,引导学生回顾本次课所学的知识及数学方法： （1）平面向量的概念； （2）平面向量的运算法则及运算律； （3）数形结合、类比等数学思想方法在分析问题、解决问题中的作用.,（七）思考研究,明确概念,向量运算,巩固练习,应用举例,归纳小结,提出问题

23、,思考研究,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,3,1,生成性资源,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,3,1,生成性资源,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,3,1,生成性资源,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3

24、,6,创新性,网上资源,7,3,1,课程简介,内容结构,评价体系,实施方案,生成性资源,2,4,3,5,创新性,网上资源,7,学案内容集大家智慧所成 ；,学案结构的调整与创新 ；,习题的继承与创新.,3,1,功夫在平时,2020/7/28,152,2020/7/28,153,1.关注主线核心知识的数学内涵，把标准要求的重要的东西砸实。 2.注意感受、把握试题的变化，努力体现课标思想，（例如更侧重看图、想图、用图，试题的呈现方式上明显带有探究的色彩. 融数学思想方法于试题中） 3.对可能的“拓展”的把握要有一个整体的思考和安排。如耐克函数要不要、什么时候引入？要求到什么份上？坐标平移和变换等 4

25、.讲求效率的策略-不是越早讲越好，也不是讲的越多越好，更不是一定要追求更满的覆盖。,5.1 重在平时，教师要示范引导学生做好日常的知识梳理： 案例：函数的梳理、不等式的知识梳理、三角函数的知识梳理,本章重点知识(框图) 本章重要的数学思想方法技巧. 本章自己选出的”核心” 本章自己所犯的”错误”与新认识 自己发现感悟到的东西 尚迷惑的问题 ,5.2 核心概念和方法的把握-分层次、有螺旋、抓落实。 如单调递增、函数、数列、导数、分段函数的不同表现形式。导数的概念、 待定系数法在确定函数、确定数列的通项、确定曲线的方程的不同形式作用 算法的 实走框图的做法 应用重在平时训练-阅读、提取数学模型,常

26、见类型：1. 已知框图说出功能和结果-用若干具体数值实际走框图； 2. 已知部分框图和结果，填写或求出框图中的缺失和不确定部分- 两头挤中间，按需要定缺失； 3. 给实际问题写框图，用算法或框图梳理一块知识或一种方法的操作过程； 4. 给已知框图和目标，挑错改错 ,课标卷对应用意识的考查情况如下：,5.3 学生的错误是“资源”-如何开发和利用 案例：三角函数的课,课题：三角函数的图象与性质单元复习 对错题的反思 案例撰写：马 晶 北京大学附属中学,1课本50页练习B. 2.（2）（略改）求使函数,取得最大值的自变量x的集合 并写出最大值.,例2：求函数,的单调增区间。,例3 求 函数的单调增区

27、间。,例4：课本43页练习A. 4（2） 求函数 的最大值、最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合。,1概率计算要注意分清事件的类型。易出现的问题如下： “有序”与“无序”，即“排列”与“组合”混淆； “非等可能”与“等可能”混淆； “互斥”与“对立”混淆； “互斥”与“独立”混淆； 抽取问题中“放回”与“不放回”混淆： 对公式记忆不清而错误使用 2概率问题中要注意分类讨论，分清类别。讨论时做到不重不漏 3在统计问题中要注意分清概念易出现的问题如下： “简单随机抽样”与“系统抽样”混淆： “系统抽样”与分层抽样”混淆； “频率分布条形图”与“频率分布直方图”混淆； 对正态分布（，2)中，2 的意义不清。,5.4 如何分层指导、提高效率？ -答疑落实的策略 案例：毛英的故事、付老师写回条、重点卷子做两遍。 好的答卷习惯从作业习惯开始-习惯培养从小处做起。案例：写“答” 5.6 案例：挑出10个你认