高一物理匀速圆周运动的实例分析六 人教版

1、高一物理匀速圆周运动的实例分析六一、教学目标1、知识目标（1）知道向心力是做匀速圆周物体的合外力，对变速圆周运动的物体向心力是沿半径方向（法向）的合外力；（2）知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；（3）会在具体问题中分析向心力的来源。2、能力目标培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。3、德育目标 通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析二、教学重点、难点分析1重点：（1）掌握匀速圆周运动向心力、向心加速度的相关公式；（2）能用上述公式解决有关圆周运动的实例。2难点：理解向心力是由法向合力提供的，而不是一种特殊的力。在变速圆周运动中公式中

2、各量的对应关系。三、教学方法讲授法、分析归纳法、推理法。四、教 具五、教学过程（一）引入新课 复习提问：向心加速度a的公式怎样写？根据牛顿第二定律Fma可得，对应的向心力公式有哪几个？引入：在日常生活中有很多圆周运动问题，而且大多是变速圆周运动，本节课我们应用圆周运动的向心力和向心加速度公式来分析几个实际问题，并从匀速圆周运动的分析推广到变速圆周运动的分析。（二）进行新课1、分析圆周运动问题的解题步骤（1）明确研究对象：根据研究的问题，确定研究的对象。（2）定圆心找半径：确定研究对象在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。（3）搞清向心力的来源：向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力

3、只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要受到向心力的作用。根据研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。对于变速圆周运动，向心力是沿半径方向的合力提供的。（4）列方程：建立以向心加速度方向为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。对于变速圆周运动，向心力和向心加速度公式仍然适用，但要注意公式中各量的瞬时对应关系。（5）解方程：解方程，对结果进行必要的讨论。2、实例分析【实例1】车辆转弯（1）自行车（或摩托车）转弯我们在骑自行车转弯时，有向外滑出的趋势，地面对自行车有指向内侧的静摩擦力F

4、1，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力。根据向心力公式有 从公式中可以看出，转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要时自行车将向外滑出。【课件展示】摩托车转弯思考：摩托车转弯时车身为什么要适当倾斜？（2）汽车转弯在水平路面上转弯：汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于地面的静摩擦力，根据向心力公式有 F=mv2/rGFNF1转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要时汽车将向外滑出并翻转。在倾斜路面上转弯：汽车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。 弯道的路面修好以后，r

5、、为定值，因而F1的数值与v有关，当速率v合适时，可使F1等于零，这时G与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时的速率叫做规定速率。（3）火车转弯在水平路面上转弯：在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0；转弯时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，这时外轨对轮缘的弹力提供向心力。由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。GFNF在倾斜路面上转弯：火车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。当火车在弯道处按规定速率行驶时，G与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时轮缘与轨道之间就不产生挤压了。思考

6、练习：若火车转弯时的速率vv0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？若火车转弯时的速率vv0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？【实例2】汽车过拱桥问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？GF1分析：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，而是变速圆周运动，向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力，两个力的合力提供向心力、且向心力方向竖直向下，根据向心力公式有 FGF1mv2/rL解得桥对车的支持力为F1Gmv2/r，又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以汽车对桥

7、的压力大小等于F1，由上式看出这个压力小于汽车的重力G，汽车过拱桥时处于失重状态。汽车过拱桥时的速度越大，汽车对桥的压力越小，当速度增大到一定值时，汽车会脱离地面飞起来。（三）巩固训练汽车过凹形桥：学生解答课后“思考与讨论”，学生先讨论，得到分析结论。圆锥摆：在长度是L的细绳下端拴一质量为m的小球，固定绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转。试分析做圆锥摆运动的小球的向心力的来源，并讨论小球旋转的角速度逐渐增大时带来的小球受力和运动情况的变化。rO杂技节目水流星：一根细绳系着盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子就做圆周运动，甚至杯子运动到竖直面内的最高点，已经杯口朝下，水也不

8、会从里洒出。试通过分析，说明保证这一节目成功的条件是什么？（四）总结、拓展这节课我们学习了分析圆周运动问题的基本思路和方法，着重分析几个圆周运动的实际问题，实际中的圆周运动问题还很多，希望同学们在应用中逐步加深对圆周运动问题的认识。（五）布置作业P97练习六 （4）、（5）；P101 习题 6、7匀速圆周运动的实例分析（习题课）一、 教学目标1、进一步掌握匀速圆周运动的有关知识，知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动2、会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。3、会在具体问题中分析向心力的来源，熟练应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。二、重点难点分析1、重点：

9、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力；通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。2、难点：在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。三、教学方法讲练结合四、教学过程（一）引入 上节课我们学习了匀速圆周运动的实例分析，要学会应用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题，学习解决实际问题的方法。下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。（二）复习提问1.举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例。2.火车转弯处，外轨略高于内轨，试用圆周运动的有关知识，说明这样设计

10、的优点是什么？并画出受力分析图。3、应用向心力公式解题的一般步骤：图1（1）明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。（2）确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。（3）确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力.这是解题的关键。（4）根据向心力公式列方程求解。（三）例题精讲【例题1】如图1所示，汽车质量为1.5104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 ，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0105 N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（10 m/s2）图2解析：首先要确定汽

11、车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时如图2，汽车对桥面的压力最大，汽车经过凸桥顶点时对桥面的压力最小。小结：公式F=mv2/r是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力.因此，牛顿定律导出的一些规律（如超重、失重等）在本章仍适用. 【例题2】绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m0.5 kg，绳长l60 cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率?（2）水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力?小结：抓住临

12、界状态，找出临界条件是解这类极值问题的关键.思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?（四）课堂练习1.质量为m的小球用细线悬于O点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度 （l为细线长），则此时细线的张力为_，若到达最高点时的速度时，细线的张力为_2、铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于_时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压。3、质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是_.4、半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，

13、B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的动摩擦因数为，A转动的角速度大小为_.5、在水平面上转弯的汽车，向心力是A重力与支持力的合力 B静摩擦力 C滑动摩擦力D重力、支持力、牵引力的合力6、用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是A小球过最高点时，绳子张力可以为0 B小球过最高点时的最小速度是0C小球做圆周运动过最高点的最小速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反参考答案：10 3 mg 2 3 45B 6AC （五）布置作业 课后完成下面的练习：1为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，其高度差是根据

14、 和 而设计的。若列车行驶的速率过大，则 轨必受到车轮对它向 的压力（填“内”或“外”）2如右图所示，用细线吊着一个质量为的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是A重力、绳子的拉力、向心力B重力、绳的拉力C重力D以上说法均不正确3一辆载重车在丘陵地行驶，地形如图所示。轮胎已经很旧，为防爆胎，应使车经何处的速率最小?4质量为4000 kg的汽车，通过半径为40 m的凸形桥顶端时，对桥顶的压力正好为零，则汽车的速度大小为 m/s。（取10 m/s2）5如图为工厂中的行车示意图.设钢丝长3 ，用它吊着质量为2.7 t的铸件，行车以2 m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时钢丝中受到的拉力为 N.6如图，轻杆OA长0.5m，在A端固定一小球，小球质量0.5 kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v0.4 m/s，求在此位置时杆对小球的作用力.g取10 m/s2。7设列车两轨间距为，拐弯处圆弧形的轨道半径为R.若施工设计外轨高于内轨h的高度（h），则要保证列车在通过此弯道时内、外轨皆不受轮缘的挤压，速度应为多大?若车速大于或小于这个速度，内、外轨正在侧向受力如何?（参照课本上的实物图