数学实验课件-MATLAB简介

1、课件，1。数学实验第一讲，Matlab环境，课件，2。首先，课程介绍，1。数学实验是近年来国内外大学开设的一门新课程，因为它能适应时代的需要，深受学生的欢迎。类似的课程也在研究生阶段提供，甚至在一些中学。关于这门课程的准确定义没有统一的说法，但人们普遍认为现有的数学结论可以通过计算机和相关软件进行验证和探索，这与其他实验是一样的；另一方面，它可以看作是数学知识与实际问题的结合，并利用计算机来解决和分析它们。课件，3，1，课程介绍，前者的定义可以看作是狭义的，后者的定义包括非常广泛的，也可以看作是数学的应用，以及数学模型等相关课程。我们课程的内容应该属于后一种定义。当然，由于课时的限制，主要讲解

2、了以下几个方面：方程求解、微分方程、数据处理(插值和拟合)、优化方法。数学软件是数学实验的基础平台，我们的实验主要依靠matlab，MATLAB可以直接调用软件的功能，也可以通过软件编程解决问题。课件，4，1，课程介绍，2，课程的基本目标可以从课程的研究内容中看出：借助软件加深对数学结论的理解，借助软解解决一些用数学方法不能(或难以)解决的问题。通过对实际问题的分析，建立了合适的数学模型，并通过数学软件进行了求解。课件，5，1，课程介绍，3，课程的教学方法和手段由于课程的特点，决定了我们需要在两个方面提高每个人的能力：数学分析能力和计算机解决数学问题的能力。为了达到这两个目标，我们将在课程中分

3、析一些实例来提高学生的分析能力。当然，由于这门课程的开放性，你需要阅读大量与数学建模相关的材料。例如，我们学校的数学模型精品课程网站。对于能力训练的第二个方面，我希望大家能够熟悉掌握Matlab软件。使用电脑时，认真对待老师布置的实验。课件，6，2，MATrix LABoratory Basic公司开发的MATrix LABoratory基础教学工具，适用于多学科、功能强大的高级课程，课件，7，2，MatriX Laboratory，代数：求逆、特征值、行列式、代数方程解的简化、数学表达式的指定精度评估微积分：微分、积分、极限计算、泰勒展开、级数求和数值分析：插值与拟合、数值微分与积分、函数逼

4、近、代数与微分方程的数值与符号解的统计计算：均值、 方差、概率、参数估计、假设检验、相关和回归分析、统计学解决优化问题如随机数发生器：解决线性规划和非线性规划、课件、8、MATLAB的主要特性、1)极其丰富的运算符和库函数、简洁的语言、高编程效率、2)强大的图形功能、3)强大的工具箱、4)易于扩展、2)MATLAB简介、课件、9)命令窗口、MATLAB工作空间、MATLAB程序编辑器、MATLAB帮助系统、Matlab变量浏览器、Matlab路径浏览器、返回、Matlab环境、课件、10、2 MATLAB环境下的命令窗口、命令编辑区、标题栏、菜单栏、工具栏、课件、11、Matlab环境下，命令

5、窗口是用户与Matlab交互的主要场所。例如，在：中，键入：X=4.5并按回车键，将显示：X=4.5，然后键入：Y=sin(X*pi)并按回车键，将显示：Y=1，课件，12，后跟分号“；”，结果将不显示；跟随或不跟随任何符号，将显示表达式的计算结果；当表达式需要在结束前换行时，应该在输入新行之前在行尾键入。例如，s=1-1/2 1/3 1/4 sin (3 * x y)-cos (x).-1/8 1/10 1/20，按下该键，您刚才键入的命令行将再次显示，并且您可以调用您之前键入的所有命令行，移动光标和“home ”,用于命令行编辑的控制键和方向键的作用，课件，13，1)以字母开始，然后是字母

6、、数字和短线；2)大写字母和小写字母之间有差异，不应超过31个字符。例如，协23_1、A、A和Arui32r可用作变量。特殊变量名：默认变量名pi pi pi pi pi eps用于结果。当加到1时，它将产生一个大于1的无限数inf。例如，1/0 NaN不是定量的，如0/0 i或j -1的平方根，即虚拟单位realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数，变量名命名规则，课件，14。工作空间：存储区接收MATLAB命令，存储，检查工作空间变量，谁或谁显示当前工作空间中的所有变量，清除工作空间中的所有变量，清除(变量名称)指定的工作空间变量，2。Matlab环境工作空间，课件，15。保存

7、工作区变量，退出或单击右上角的 按钮退出工作区。保存(文件名)将当前工作空间中的变量存储在一个MAT文件中，加载(文件名)调用一个MAT文件，2。Matlab环境工作空间，课件，16，2。Matlab环境变量浏览器，点击命令窗口中的“变量浏览器”按钮，或在“文件”菜单中选择“显示工作空间”打开变量浏览器。可变浏览器按钮，课件，17，2。Matlab环境变量浏览器，显示工作空间中的所有变量。您可以更改变量名，返回，课件，18，2。Matlab环境程序编辑器。单击MATLAB命令窗口中的“新建”按钮，打开MATLAB程序编辑器，您可以在其中创建和编辑M文件。返回，课件，19，M文件：命令文件和函数

8、文件，1。建立m文件，1)进入程序编辑器(MATLAB编辑器/调试)，2)输入程序，3)保存程序，2。Matlab环境程序编辑器，课件，20，2。命令m文件及其运行，命令m文件：一些命令行的组合。例如：%文件名示例；m x=4；y=6；z=2；items=x y z cost=x * 25y * 22 z * 99 average _ cost=cost/items，1)在程序编辑窗口中输入，并将其保存到磁盘上，其中有一个名为example.m的m文件，2)在MATLAB命令编辑窗口中键入example，该文件中的命令将依次执行。课件，21，3。函数M文件及其调用，函数M文件的形式是，函数输出

9、变量列表=函数名称(输入变量列表)函数体语句；例如：函数f=f1(x)f=100 *(x(2)-x(1)2)2-(1-x(1)2；调用格式：x=2 3；F=f1(x)，结果是：f=99，课件，22，另一个例子：函数f，G=F2(x)f=2 * x(1)22 * x(2)2-2 * x(1)* x(2)-4 * x(1)G=x(1)5 * x(2)-5 2 * x(1)2-x(2)；-x(1)-x(2)；调用格式：x1=4 5；F1，G1=f2(x1)，结果是：F1=-4 G1=24 27 -4 -5，当没有输出参数时，如函数printresults(x)或函数=printresults(x)，

10、课件，23，哪个测试显示M文件test.m所在的目录，文件管理，什么返回当前目录中M，MAT，MEX文件的列表，dir列出当前目录中的所有文件，cd显示当前工作目录，type test显示测试的内容。M在命令窗口中，删除测试删除M文件Matlab环境路径浏览器，点击“路径浏览器”按钮或选择“文件”菜单下的“设置路径”项。路径浏览器按钮，课件，25，2。Matlab环境下的路径浏览器，可以修改MATLAB的搜索路径，查看任意路径下的所有文档。课件，26，2。Matlab环境路径浏览器，只需将存储M文件(程序序列)的目录添加到MATLAB搜索范围内，并在命令窗口中键入文件名，然后就可以执行了。，课

11、件，27，2。Matlab环境下的路径浏览器，将目录添加到搜索范围的方法：首先使用“浏览”按钮选择要加入的目录；单击“添加到路径”按钮；点击“刷新”按钮，修改后的搜索路径生效；如果您想永远保留当前搜索路径，请单击“保存设置”按钮。课件，28，帮助命令，帮助函数名，例如，帮助sqrt，显示：SQRT平方根。帮助显示帮助的所有子目录标题。help function子目录标题显示一个类的所有函数或命令。2。Matlab环境帮助系统，课件，29，帮助窗口，2。Matlab环境帮助系统，点击“？”在MATLAB命令窗口的工具栏上，您可以通过按按钮或键入helpwin进入帮助窗口。课件，30，帮助桌面，2

12、。MATLAB环境帮助系统。在MATLAB命令窗口中，单击“帮助”菜单下的“帮助台”，进入“帮助桌面”。课件，31，帮助桌面，2。Matlab环境下的帮助系统可以提供更多的帮助信息。自动启动浏览器，并逐步搜索相关内容，找到相应的帮助信息。课件，32，3。数组和函数，矩阵创建，矩阵裁剪和拼接，数组运算，矩阵运算，数学函数和矩阵函数，课件，33，输出：a=1 234 56，x=linspace (0，pi，11)% 11从0到pi的等间隔数。4 5 6，2)一维数组：的简单构造，x=0 : 0.1 : 1%从0到1，增量为0.1。课件，34，3。创建数组和函数矩阵“，”“1)表达式的函数后面是分号

13、”；”，结果将不会显示；2)无论有无符号，都将显示表达式的计算结果；3)当表达式需要在结束前包装时，应该在进入新行之前在行尾键入。(但是，如果行尾是。你应该打字.)。课件，35，3)一维数组运算，类型：x=x=pi *(0:0.1:1)；Y=sin(x)，输出：y=第1列到第7列00.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511第8列到第11列0.8090 0.5878 0.3090 0.0000，3。创建数组和函数矩阵，课件，36，输出：ans=0.3142 0.6283 0.9425 1.2566，类型：y(3)%代表y的第三个元素，输出：ans=0.58

14、78，类型：x(1:5)，3。创建数组和函数矩阵，课件，37，例如，类型：4 5 6；7 8 9；A(3，)第三行的输出%A: ans=7 8 9。第三，对数组和函数矩阵进行裁剪和拼接，从一个矩阵中取出几行(列)形成一个新的矩阵称为裁剪，是一个非常重要的裁剪工具。课件，38，打字：B=A(2:3，) %A的2，3行输出：B=4 5 6 7 8 9打字：A(:1) %A的第一列输出：ans=1 4 7，3。数组和函数矩阵的裁剪和拼接，课件，337 4 5 6；7 8 9；C=A(1:2，1 3) %A的输出：C=1 3 4 6类型：a (1:233603，-1:1)，A的第一行和第三行的输出是相

15、反的：ans=3 2 1 9 8 7如果您键入：D=C，零(2，1)输出：D=1 3 0 4 6 0，3。切割并拼接数组和函数矩阵，将几个矩阵拼接在一起称为拼接，左右拼接行数相同，上下拼接列数相同。课件，41，类型：E=D；眼(2)的输出，1(2，1): E=1 3 0 4 6 0 1 0 1 0 1 1，3。数组和函数矩阵的切割和拼接，课件，42，数组a.c=a1c a2c a3c的幂运算；c.a=ca1 ca2 ca3a . b=a1 B1 a2 B2 a3 B3；设a=a1 a2 a3，b=b1 b2 b3，c=标量，标量加法a c=a1 c a2 c a3 c标量乘法a*c=a1*c

16、a2*c a3*c。数组加法a b=a1 b1 a2 b2 a3 b3数组乘法a. * b=a1 * b1 a2 * b2 a3 * b3，数组除以a/b=a1/B1 a2/B2 a3/B3；数组被a.b=b1/a1 b2/a2 b3/a3左除；3。数组和函数数组的运算，课件，43，矩阵加法；-矩阵减法；*矩阵乘法；矩阵换位；矩阵幂运算；矩阵左除法；/矩阵除以右。XA=B的解是一个除以B的右数，即x=b/a。例如，假设a是可逆矩阵，AX=B的解是B的左除，即x=ab，3。数组和函数矩阵的运算，课件，44，输出：ans=0.8415 0.9093 0.1411-0.7568-0.9589-0.2794，常用的数学函数，单变量数学函数的自变量可以是数组，此时，输出