八年级数学上册第十二章整式的乘除12.3两数和（差）的平方课件（新版）华东师大版.pptx_第1页
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1、12.3.2新课引入了两个数之和(差)的平方。你能算出下列问题吗？(x 3)2=, (x-3)2=。这些公式的左右两边有什么规则？ (2m 3n)2=, (2M-3N) 2=。X26x9，X2-6x9，4m2 12mn9N2，4m2-12mn9N2，1。观察下列公式及其运算结果，你发现什么？2.观察以上计算结果，回答以下问题：(1)原始公式的特点：两个数之和的平方。(2)特征项数的结果：等于它们的平方和，加上它们的乘积的两倍。(3)三项系数的特性(尤其是符号的特性)。(4)原多项式中三项与两个单项式的关系结论：两个数之差的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积的两倍，即(a-b)2=a2-2ab

2、 b2以上两个公式称为完全平方公式，(a-b) 2=A2-2ABB2，(a(b)2=A2-2ab B2，完全平方公式：完全平方分析。右边是两个数的乘积的平方加(减)的和。语言描述：两个数的和(或差)的平方等于两个数的乘积的平方加(减)的和。示例1:计算，示例2:1。填空，课堂练习，x26xy9y2，3a-4b，24ab 2。下列哪一种类型可以用完整的平方公式来计算？计算：4。按完全平方公式计算解：原始公式=(-1)2-2-(1)(2x)(2x)2=14x 2(2)(2x 1)2解：原始公式=(-2x)2(2x)1 12=4x 2-4x 1，5。(1)已知ab=2解：a b=10，(a b)2=

3、102，a2 2ab b2=100，2ab=100-(a2 b2)，a2 b2=4，2ab=100-4，ab=48。6。遵守以下法律3360 12(12)222 22(23)232=(23 1)2；32(34)2 42=(34 1)2；(1)将公式写在2014行；(2)在第n行写下公式，并解释你的结论是正确的。解决方案：(1)(2014)2(2014 2015)2(2015)2=(2014 20151)2，(2)n2 n(n 1)2 (n 1)2=n(n 1) 12。证明了n2n(n1)2(n1)2=N2 N2 N2(n1)2 N2 n1=N2 N2 N2(N2 n1)N2 n1=N2 N2 N2 N2 n1=N2 N2 N2 N2 n1。1)22n(n 1)1=N2(n 2n 1)2 N2 n 1=n 4 2n 3n 2n 1=n 4 2n 3n 2n 1，因此n2 n(n 1)2 (n 1)2=n(n 1) 12。1。完美平方公式的使用：我们必须注意符号问题，正确理解a，a，b，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，c，它们可以是数字，单项式或多项式，所以记得加括号。2.解决问题的技巧：在解决问题之前，你应该注意观察和思考。选择不同

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