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1、第十七章 反比例函数,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,17.2 实际问题与反比例函数(三),古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、.米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们

2、观察出什么规律？,解：(2),发现：动力臂越长，用的力越小.,即动力臂越长就越省力,例 3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.,思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长求越省力?,(3)若想使动力F不超过题小强所用力的一半,则动力臂至少加长多少?,例 3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.,（4）假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解: (4)由已知

3、得L=610252103=1.21029,变形得：,当F=500时，L=2.41026千米,这个关系也可写为 ；或,在科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解(2)从(1)式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入(1)式,得到输出功率最大值:,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇

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