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文档简介

1、33 平面一般力系的平衡,一、 平衡条件,二、平衡方程,基本式,二矩式：,条件：,A、B连线不垂直于x轴,三矩式：,条件？, 例题1,水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2 kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图a 所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。,1.取梁AB作为研究对象。,2.画出受力图。,解：,3.列出平衡方程, 例题2,1.取ADB作为研究对象,2.画出受力图,3.列出平衡方程,以D点为矩心,对E点取矩,对H点取矩, 例题3,1.取AB作为研究对象,(2.画出受力图),(3.列出平衡方程),(以A点为矩心),(以B点为矩心),(或),34 物体系统

2、平衡问题,一. 不完全约束、完全约束、多余约束,静定：未知量个数 = 独立方程数,二. 静定与超静定（理论力学）,超静定：未知量个数 独立方程数,（一）脱离体分类,（二）独立方程数：如 k 个物体，l 个节点； 方程数 N = 3k +2 l,三. 物体系统平衡,物体：独立方程数3,节点：独立方程数2,平行力系：独立方程数2,1个未知量,2个未知量,1个未知量,1个未知量,1个物体(AB杆)，1个节点(管)； 故5个独立方程。,未知量：5个,2个未知量,2个未知量,3个未知量,2个物体，故6个独立方程,未知量：7个,例1. 求B处约束反力及DE杆所受之力。,例2. 求A、B、D处约束反力,解：

3、以CD为研究对象，受力如图,再以整体为研究对象，受力如图,例3. 求A、B处约束反力,解：分析可知，CD为二力构件,以BD为研究对象，因主动力系只有一个力偶，故约束反力构成反力偶如图。力的方向与CD连线平行。,以整体为研究对象，受力如图。,例4. 已知AB=BC=CD=DE=l，EH=2l， OH=3l 。 求A处的约束反力。,解：,1、以整体为研究对象，受力如图,2、以AE为研究对象，受力如图,例5. 求1、2、3杆所受之力,解：以整体为研究对象，受力如图。,以DB为研究对象，受力如图。,以C节点为研究对象，受力如图。,以C节点为研究对象，受力如图。,也可以先取图示结构为研究对象,请注意B、D两处的约束力！,例6. 求AD、BD杆所受之力,例7. 求AD、BD杆所受之力,例8. 求AD杆所受

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