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文档简介

1、解直角三角形,宋盼,解直角三角形,宋盼,1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ 2、如图，在RtABC中， C90,a、b、c、 A、 B这五个元素之间有哪些等量关系呢？,复习与回顾,a,A,B,C,b,c,直角三角形中元素间的三种关系： （1）两锐角关系： A+ B=90 （2）三边关系： a2b2c2（勾股定理） （3）边与角之间的关系：,交流与回顾,sinAcosB=,在RtABC中C=90， （1）已知a=4，c=8，求b，A，B （2）已知b=10，B=60，求a，c，A （3）已知c=20， A = 60 ，求a，b，B （4）已知a=1，b= ，求c，A，B 定义：像这样，在

2、直角三角形中，用除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,观察引入,想一想：,1、解直角三角形需要什么条件？ 2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 3、解直角三角形的步骤？,例1：在RtABC中C=90， A，B， C所对的边分别为a，b，c，且a= ，b= ，求这个三角形的其他元素。 解：在RtABC中， a2b2c2 a= ，b= c= = = 在RtABC中，sinB= = = B= 30, A= 60,例题讲解,c,b,1,2,例2：在RtABC中C=90， A，B， C所对的边分别为a，b，c，且b=30， B=45求这个三角形的其他元素。 （ A=45，a=3

3、0，c=30 ）,1、在RtABC中C=90， A，B， C所对的边分别为a，b，c，且c= ， A =60，求B ，a，b。 （B= 30，a=12，b=4 ） 2、在RtABC中B=90， A，B， C所对的边分别为a，b，c，且c= ， b=12，解这个直角三角形。 （a=6，A= 30， C=60 ）,随堂练习,在RtABC中C=90， A，B， C所对的边分别为a，b，c，且A=40，B=50 ，解这个直角三角形。 在RtABC中C=90， A，B， C所对的边分别为a，b，c，且a=6，解这个直角三角形。,思考,1、构成直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道2个元素（其

4、中必须有一个是边），这个三角形的所有元素就可以确定下来了。 2、解直角三角形的两种基本类型 已知两边长（两直角边、一直角边和一斜边） 已知一锐角和一边（一锐角和一直角边、一锐角和一斜边）,归纳小结,3、解直角三角形的步骤： （1）分析题意： 画-根据题意自己画出示意图，找 出要解的直角三角形。 标-把问题中的数量关系标注到图形上，找出已知元素和未知元素。 联-找出已知元素和未知元素之间的关系，选择合适的三角函数关系式。 （2）写出过程：根据分析过程，按照几何题目的书写格式完整、规范的写出解题过程。 （3）查：检查答案是否符合题意。,如图所示,已知在ABC中， A=60， B=45，AB=8.求

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