矩阵运算与Matlab命令.ppt

1、实际测试一、矩阵运算及Matlab命令、日常矩阵及其运算、矩阵应用实例：橄榄球防护用品生产管理、应用问题，一个工厂生产三种橄榄球产品：防护帽、护肩和护臀。需要不同的数量：硬塑料，泡沫尼龙线和劳动力。为了监控生产，管理者非常关心他们之间的关系。为了掌握这些数量之间的关系，他列出了下表，生产原料和产品关系表，以及订单。经理收到了上表所示的四份订单。为了组织生产，我们应该如何计算每个订单所需的原材料？写出矩阵形式的表格，以及Matlab的运行模式。1.直接在命令窗口中输入：2。m文件输入法：m文件建立方法：1。在MATLAB中，单击：文件-新建-m-文件。2.在编辑窗口中输入节目内容。3.单击文件-

2、保存并保存。对于简单的问题，使用直接输入命令既简单又有效；对于稍微复杂和重复的应用程序，直接输入命令很麻烦。MATLAB提供了一个逻辑解决方案，允许用户将多个命令放在一个简单的文本文件中，就像在MATLAB中输入命令一样。这个文件被称为脚本文件，它通常被称为M文件，因为脚本文件的扩展名是M.脚本文件是文本形式的，这有利于跨平台处理。使用m文件，您可以将命令保存在磁盘上供以后访问；同时，它也给使用大型数组带来了方便；添加注释可以阻止脚本中的命令，以免以后忘记它们。以%开头的行是注释行，不会被执行。矩阵：矩阵矩阵是matlab中数据处理和运算的基本元素。大多数操作和命令都是在矩阵的意义上执行的。只

3、有一行或一列的矩阵称为向量。向量(也称为向量)学习线性代数，Matlab基本指令，向量创建和操作。1.直接输入向量。向量的输入格式是：向量名称=x1，x2，xn或=x1，x2，xn x=x1，x2，xn或x=x1，x2，xn。注意：vector的元素用方括号括起来，组件之间的元素用空格或逗号分隔。此时，输入是行向量，列向量可以通过x1=1 24，x2=1，1进行转置。X3=x1运行结果x1=1 2 4 x2=1 2 1 x3=1 2 4，注意：多条命令可以放在一行，同一行中的每条命令用逗号分隔，这意味着需要显示结果的每条命令可以用分号分隔，这意味着禁止显示x1=1 2 4，x3=x1运行结果x

4、1=1 2 4 x3=1 2 4 x1=1 2 4X3=x1运行结果x3=1 24。2.冒号创建一个向量，冒号表达式可以生成一个行向量。一般格式为：e1:e2:e3，其中e1是初始值，e2是步长，e3是结束值。注：当步骤e2=1时，可以使用初始值：结束值的格式为E1:E3X1=3.4:6.7，X2=3.4:2:6.7，X3=2.6:-0.8:0运算结果：X1=3.4000 4.4000 5.4000 6.4000 X2=3.4000 5.4000生成线性平分线向量，并指示x=linspace (a节b生成n个平分线点(包括端点)linspace线性平分线向量。它的调用格式是linspace(a

5、，b，n)，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素的总数。X=linspace(0，1，5)运行结果：x=0.2500 0.5000 0.7500 1.0000，工作空间，向量在Matlab窗口中创建并运行后，向量存在于工作空间中，可以调用。下面介绍了运算，首先介绍了运算符号和一些函数调用，常用的数学运算符，-加法-减法*-乘法-左除法/-右除法-乘方，常用的数学函数，Sin () -正弦cos () -余弦tan () -正切cot() -余切asin () -反正弦acos() -反正弦acot ()-反正弦acot()-反正弦。-求绝对值，平方根skw平方根ru:t，鲁特根

6、绝对值bslju:tadj。绝对的；绝对值的绝对值，exp() -指数函数指数n .基于e的数指数；指数函数指数函数对数()-自然对数(对数基于e ln)对数10 () -求对数基于10 log2()-求对数的对数对数对数m lrim n .对数函数对数函数除对数a(b)外，根据公式，它可以表示为：对数(b)/对数(a)幂函数conj () -共轭复数imag(x) -求x实部(x) -求x符号的实部(x) -求x符号，特殊常数，INF y=y1是两个三维向量，a和b是标量。向量乘法：a*x=a*x1 a*x2 a*x3向量平移：XB=x1b2b3b向量和：x y=x1 y1 x2 y2 x3

7、 y3向量差：x-y=x1-y1 x2-y2 x3-y3数幂：如a2，例如：x1=124，x2=1，2，3运行结果：x1=1 2 4 x2=1 2 1次数：2*x1 ans=2 4 8平移：2 x1 ans=3 4 6和3360x1 x2差：x1 X.*y=x1*y1 x2*y2 x3*y3(元素组乘积)x./y=x1/y1 x2/y2 x3/y3(元素组除以右侧，y作为分母)x.y=y1/x1 y2/x2 y3/x3(元素组除以左侧，x作为分母)x=1 1运行结果：x=1 24y=1 21 x . * y=1 44 x ./y=1 14 x . y=1.0000 1.0000 0.255 X

8、.5=x15 x25 x35(元件组提升到功率)2 . x=2x 12x 3(元件组提升到功率)x.y=x1y1 x2y2 x3y3(元件组提升到功率)功率，程序：x=1 2 4，Y=1 2，1运行结果：x=1 2 4，Y=1 21 x.5=1 32 1024 2。 x=2 416 x.y=1 44。Matlab有许多内部函数来计算元素群函数，它可以直接作用在向量上，生成一个具有相同维数的函数向量。x=linspace(0，4*pi，100)；(生成100维向量x)y=sin(x)；(y也自动地是100维向量)y1=sin(x)2；y2=exp(-x)。* sin(x)；观察结果并创建一个矩阵

9、(数字矩阵)。1.用直接输入法创建一个简单的矩阵。a=1 2 3 4；5 6 7 8；9 10 11 12惯例：矩阵的元素必须放在方括号内，每行的元素应该用空格或逗号隔开。元素可以是数值或表达式B=-1.3，sqrt(3)；(1 2)*4/5，sin(5)；实验(2)，6观察运行结果，计算并输入以下Matlab指令A=423；1 3 2；1 3 3；3 2 2，B=35 20 60 4510 15 50 40；请自己计算查看结果，创建矩阵(创建符号矩阵)，并用“符号”说明符号变量。syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 b11

10、B12 B13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34 A1=a11 a12 a13 a14；a21 a22 a23 a24a31 a32 a33 a34，B1=b11 b12 b13 b14b21 b22 b23 b24B31 b32 b33 b34运行，符号a b c d e f g h A=a bc d，B=e f；G ha * ba * EB * g，a * FB * HC * ed * g，c * FD * h，2。矩阵运算：矩阵的四次运算-*/矩阵的幂。元素的行列式与元素的幂：Det (a)行列式DIT : Minnt N .数的逆行列式：inv(A

11、)逆inv :s n .逆注：这两种运算都要求矩阵A用方阵转置， A用符号表示和实现。1.矩阵的四种运算(1)矩阵的加法和减法。假设有两个矩阵A和B，矩阵的加法和减法可以用A，B和A-B实现.运算规则是：如果A矩阵和B矩阵的维数相同，可以进行矩阵的加减运算，也可以加减A矩阵和B矩阵的相应元素。如果A和B的尺寸不同，MATLAB将给出一个错误消息，提示用户两个矩阵的尺寸不匹配。C=a1b1d=a1-B1。(2)矩阵乘法假设有两个矩阵A和B。如果A是mn矩阵，B是np矩阵，C=A*B是mp矩阵。C=A1*B1乘以符号c，cA=c*A1，(3)左除法和右除法，左除法 :求矩阵方程AX=B的解；(A和

12、B的线应该是一致的)解是X=AB当a是正方形矩阵且可逆时，x=ab=inv(a)* b；右除/:求矩阵方程XA=B的解(A和B的列应该一致)，解是X=B/A，当A是一个平方矩阵且可逆时，有X=B/A=B*inv(A)，例如：求矩阵方程：让A和B满足关系：AB2B A，求B，其中A=3 0 1；110；0 1 4 .解决方案：有(A-2I)BA计划：A=301；110；0 14b=inv(A-2 *眼(3) * a，b=(a-2 *眼(3) a观察结果：B=5 -2 -2 4 -3 -2 -2 2 3，转置，求逆，矩阵的行列式：转置求逆：inv程序：H=1 2 3；210；1 2 3，H det

13、(H)，inv(H)，H=1 2 3 2 1 0 1 2 3H=1 2 1 2 2 3 0 3 det(H)=0 inv(H)警告：矩阵对于工作精度来说是奇异的。ans=INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INF INFA(i，j):提取行I和列j中的元素，A(:j):提取列

14、j A(i，)中的元素：提取行m A中的元素(i1:i2，j1:j2):提取行i1到行i2和列j1到列j2中的所有元素，程序：A2=A1(:1:3)，B1，%提取A1中的前三列，G=A2*B1，3。块矩阵(矩阵的标识)，1。矩阵元素的标识：A(i，J)表示矩阵A的I行和J列中的元素；H=1 2 3；210；1 23，h (1，3)-提取第一列和第三列中的元素h (:3)-提取第三列中的元素h (2，)-提取第二行3中的元素h (1:2，23:3)=3h(:3)=303 h (2，)=210 a (1:2，233603)=01112.向量识别方法A (VR，VC): VR=I1，I2，Ik，VC=J1 A(vr，VC)是通过取出矩阵A的行I1，I2，Ik与列J1，J2，Ju的交点处的元素而形成的一种新的矩阵，可以实现矩阵的提取和划分。常用：vr=:表示取出所有行，vc=:表示取出所有列，程序：A=10112；0 1-1 2 3；3 0 5 1 0；2 3 1 2 1，vr=1，3；vc=1，3；A1=A(vr，vc)取出A的第1行和第3行以及第1列