通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十七数列的概念与简单表示理

1、上课时间达成检查(27 )数列的概念和简单表示小题目中点练习分执行点练习(1)数列的通式在数列an中，a1=1，an 1=(nN* )是该数列的等式a .第六款b .第七款c .第八款d .第九款分析：由于选择b是an 1=得到的=，即数列是以=1为首的公差的等差数列，所以=1 (n-1)=n，即an=、=，得到n在数列中，a1=1，anan-1=an-1 (-1)n(n2，nN* )甲乙丙。分析：选择c是已知的a2=1 (-1)2=2，2a3=2 (-1)3，a3=，a4=(-1)4。3.(2018河南郑州一中考前冲刺)数列an满意： a1=1，对于任意的m，nN*，如果都有am n=am

2、an mn，则为甲骨文。C.D分析：选择D a1=1，对于任意m、nN*，am n=am an mn，an 1=an n 1，即an。4.(2018甘肃天水检验)数列an的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an 1，则Sn=()A.2n-1B战斗机。C.n-1D.n-1战斗机分析：因为选择d是an 1=Sn 1-Sn，所以Sn=2an 1=2(Sn 1-Sn )，所以数列Sn是s1=an(2018兰州模拟)数列1、2、中2是这个数列的第_项。分析：数列1，2，即数列，这个数列的通式是an=，=2=，n=26，所以2是这个数列的第二位回答： 266 .如果已知数列(2018河北冀州初中)满足a

3、1=1，且an=n(an 1-an)(nN* )，则a3=_ .分析：从an=n(an 1-an )得到=、an=a1=1=n(n2 )、a3=a 1回答：3 n7.(2018福建晋江季延中学月考)已知数列an满足a1 2a2 3a3 nan=n 1(nN* )时，数列an的通项公式分析：知道a1 2a2 3a3 nan=n 1，并代入n=1，得到a1=2。 在n2的情况下，将n-1代入a1 2a2 3a3 (n-1)an-1=n，通过减去两个公式设定为nan=(n 1)-n=1。答案： an=点练习(2)数列的性质1 .已知数列an的通式是an=(nN* )，以下的说法正确的是()a .这几

4、列的第十项是：b .是这几列的项c .数列各项都在区间内d .数列an是单调递减数列分析：如果can=.n=10，则a10=.因此选项a不正确，=、得到9n=300，因为这个方程没有正整数解，所以不是这个数列中的项。 由于an=1-、另外nN*，因此数列an是单调增加数列，因此数列中的各项都在区间内。2.(2018湖北黄冈中学期)在已知数列an中，a1=、an 1=、a2 018=()A.-2BC.-D.3战斗机分析： D a1=、a2=3、a3=-2、a4=-、a5=、数列an是周期数列，周期t=。3.(2018河南郑州质量预测)已知数列an满足an 1=an-an-1(n2 )，a1=m，

5、a2=n，Sn为数列ana.2 017航空母舰罗伯特马丁解析：选择c如果从题意进行修正，则得到a3=n-m、a4=-m、a5=-n、a6=m-n、a7=m、a8=n、因此得到数列an4.(2018安徽淮南模拟)在已知的an中，an=n2 n且an为增量数列，实数的可能值范围为()A.(-2，)B.-2，)C.(-3，)D.-3，)分析：选择c-an是增量数列、n-n *、an 1an、n 1、2(n1) n 2n、5.(2018北京牌海淀区模拟)数列an的通项为an=(nN* )，如果a5为an中的最大值，则a的取值范围为分析： n4时，an=2n-1单调增加，因此n=4时取最大值，a4=24

6、-1=15。在n5的情况下，an=-n2 (a-1)n=-2。a5是an中的最大值，解9a12.a的可取值范围为 9，12 。回答： 9，12 大问题综合练习过渡贯通1.(2018东营模拟)设数列an的前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，nN*。(1)求出a 1的值(2)求数列an的公式解： (1)设定1)n=1、T1=2S1-1。T1=S1=a1，a1=2a1-1，a1=1。(2)在n2的情况下，Tn-1=2Sn-1-(n-1)2，成为sn=TN-TN-1=2sn-n2- 2sn-1-(n-1 )2=2(Sn-Sn-1)-2n 1=2安-2n 1。在n=1时，a

7、1=S1=1也满足上式，Sn=2an-2n 1(n1 )，在n2的情况下，Sn-1=2an-1-2(n-1) 1，两式的减法运算an=2an-2an-1-2，an=2an-1 2(n2 )，变成an 2=2(an-1 2 )，因为a1 2=30，因此，数列an 2是以3为首的、公比2的等比数列。在an 2=32n-1时，在an=32n-1-2时，n=1时也成立an=32n-1-22.(2018浙江舟山模拟)已知Sn是正项数列an的前n项和，满足Sn=a an(nN* )。(1)求出a 1、a2、a3、a4的值。(2)求数列an的公式解：由(Sn=a an(nN* )得出，a1=a a1，求解a

8、1=1、a1=0(舍入)。解为a2=2(负值舍去)； 同样，可以获得a3=3，a4=4。(因为Sn=a，n2时，Sn-1=a、-得到an=(an-an-1) (a-a )，从(an-an-1-1)(an an-1)=0.开始另外，由(1)可知a1=1，因此数列an为最初的项为1、公差为1的等差数列，因此an=n。3.(2018山西太原月考)等比数列是增量数列，a2a5=32，a3 a4=12，而数列bn是bn=2log2an 1，Sn是(1)求sn(2)对于任意的nN*，如果成立，则求出正整数k的值。解： (1)因为是等比数列，所以a2a5=a3a4=32，另外，a3 a4=12，an是增加数列。a3=4，a4=8，q