高三数学 用样本估计总体复习教案

1、用样本估计总体课题用样本估计总体备注三维目标掌握直方图的画法，能利用直方图进行统计相关数据，理解茎叶图的相关信息培养学生理论联系实际的能力重点掌握直方图的画法，能利用直方图进行统计相关数据难点学生理论联系实际的能力辨析(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势( )(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论( )(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了( )(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次( )(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边

2、中点的横坐标是众数( )(6)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的( ) 考点自测1.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和922一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5,23.5) 9 23.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 1235.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是( )

3、A. B. C. D.3在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本4某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_ 知识梳理1作频率分布直方图的步骤2频率分布折线图和总体密度曲线3茎叶图4标准差和方差1频率分布直方图的特点2平均数、方差的

4、公式推广例题选讲题型一 频率分布直方图的绘制与应用例1 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分 对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中

5、随机抽取一件，则其为二等品的概率为( )A0.09 B0.20 C0.25 D0.45题型二 茎叶图的应用例2 如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有( )Aa1a2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小与m的值有关 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x90则7个剩余分数的方差为( )A. B. C36 D.题型三 用样本的数字

6、特征估计总体的数字特征例3 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_ 高考链接为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下的列联表患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105请问能有多大把握认为药物有效？每日一练利用统计变量K2的观测值来判断两个分类变量之间的关系的可信程度考察小