高三数学《数系的扩充与复数的引入（第二课时）》说课稿

1、浙江省衢州市仲尼中学高三数学数系的扩充与复数的引入（第二课时）说课稿 教材分析：从近两年的高考试题来看，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算。学情分析：学生对复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算比较好，只是容易遗忘，运算能力还需要加强。教学目标： 1.知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i 2.过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 3.情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念 教学重点：

2、复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算教学难点：复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算教学过程：一、知识梳理：1、复数的有关概念（1）复数的定义：形如的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. （2）两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d （

3、3）复数的模：, 2.复数的几何意义：复数与复平面内点(a,b)与平面向量是一一对应的关系。3.复数的运算运算法则：；几何意义：复数的加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行。二、讲练结合1、 复数的概念A例1、当实数m为何值时，（1）为纯虚数；（2）对应的点在复平面内的第二象限内。B练习1、设t是实数，且是实数，则t = 。2、 复数的代数运算C/B例2、已知复数，是z的共轭复数，则等于（ ）A. B. C.1 D.2B练习2、若i为虚数单位，等于 。3、 复数的相等C/B例3、已知x是实数， y是纯虚数，且满足,求x,y.C练习3、若，则a+b= 。4、 复数及其运算的几何意义C/B例4

4、、若i为虚数单位，则复数在复平面内的对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限C练习4、在复平面内复数对应的点的坐标为 。三、归纳小结1、复数的概念2、复数的代数运算3、复数的相等4、复数及其运算的几何意义四、布置作业A1、已知复数，试求实数a为何值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；(3) 纯虚数。C2、计算的值。B3、i为虚数单位，若，则乘积ab= 。五、板书设计数系的扩充与复数的引入一、知识梳理：1、复数的有关概念（1）复数的定义：形如的数叫复数，a叫复数的实部， b叫复数的虚部,全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示.对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a；当b0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0. （2）两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，这就是说，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d （3）复数的模：2.复数的几何意义：复数与复平面内点(a,b)与平面向量是一一对应的关系。3.复数的运算运算法则：；