高三数学《第46课 数列综合运用》基础教案

1、第46课 数列综合运用考点解说：能解决数列与函数、不等式等综合问题一、基础自测1、等比数列中，a4=4,则= 2、己知数列1，n，,则是它的第 项3、已知等差数列中，若38，则正整数k= 4、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_5、等差数列an中，当ar=as（rs）时，数列an必定是常数列，而在等比数列an中，对某些正整数r、s（rs），当ar=as时，非常数列an的一个例子是_.6、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200 7、设是等比数列，是等差数列，且，数列的前三项依次是，且，则数列的前10项和为 。8、 如果函数满足：对于任意的实

2、数，都有，且，则。二、例题讲解l 设；（1）求an;(2)若T2n=,试比较与Qn的大小。例2、已知数列和满足：，且是以为公比的等比数列。 （1）证明：； （2）若，证明数列是等比数列。 （3）求和：。例3、已知正项数列an中，a1=6,点An(an,)在抛物线y2=x+1上；有数列bn,点Bn(n,bn)在过点（0，1），以（1，2）为方向向量的直线上（1） 求数列an,bn的通项公式；（2） 若f(n)=问是否存在k,使得f(k+27)=4f(k)成立，若存在求出k值， 若不存在说明理由；（3） 对任意正整数n，不等式0成立，求正数a的取值范围。例4、(选讲) 设数列an的前n项和为Sn，

3、已知a11，a26，a311，且其中A,B为常数。（1）求A与B的值；（2）证明an为等差数列；（3）证明不等式对任何正整数m、n都成立三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、在中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差：tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则的形状是 2、若数列1，2cos，22 cos2，23 cos3，前100项之和为0，则的值为 3、下列命题正确的是 （1）、若数列的前n项和是Sn=n2+2n-1，则为等差数列（2）、若数列的前n项和是Sn=3n-c，则c=1是为等比数列的充要条件（3）、常数列既是等差数列又是等比数列.（4）、等比数列是递增

4、数列的充要条件是公比ql.4、互不相等的三个实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c= 5、等差数列中，其前n项和Sn，已知an=4+(n-l)d，若它的第、七、十项分别为等比数列的前三项，且Sn=11，则n= 6、在等比数列中，且，则使成立的最大的自然数n的值为 7、三个实数排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：；3；7。其中正确的序号是 。8、用数字0, 1, 2, 3, 5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列，则 。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9、已知数列的前n项和，a1=a,an+1=sn+3n,(1)求证：为等比数列；（2）若数列为递增数列，求a取值范围。 10、已知数列的前n项和满足，求数列.11、已知函数当时，的值域为，当时，的值域为当时，的值域为，其中a，b为常数，（1）时，求数列与的通项；（2）设且，若数列是公比不为1的等比数列，求b的值.（3）若，设与的前n项和分别记为与，求的值. 12、(选做) 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列 求点的坐标；设抛物线列中