高三数学一轮复习 1.2 逻辑联结词与四个命题学案（一）

1、1.2 逻辑联结词与四个命题（一）【复习目标】1 了解命题、复合命题等概念；2 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据真值表判断复合命题的真假；3 掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【课前预习】1 下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1）上课！ ； （2） ；（4）对顶角难道不相等吗？ ；（4）求证：是无理数。2 有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程的解。其中，复合命题有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3 “”

2、的含义为 （ ）A不全为0 B 全不为0C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为04命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q 的关系是 （ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定5有下列四个命题：“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （ ）A B C D6命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；【典型例题】例1 若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真

3、值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题例2 分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非” 构成的复合命题的真假。（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解。（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为。（4）p: 。例3 写出下列命题的“非P”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一为0。（5）若。例4 命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0. 写出该命题的逆命题

4、、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。【巩固练习】1 若p是真命题，q是假命题。以下四个命题：p且q；p或q；非p；非q.其中假命的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 2 下列命题中是“或”的形式的为： （ ）A. B.2是4和6的公约数 C. D.xy3 与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的等价命题是 （ ）A.能被2整除的整数，一定能被6整除 B.不能被6整除的整数，一定不能被2整除 C.不能被6整除的整数，不一定能被2整除 D.不能被2整除的整数，一定不能被6整除4 在一次打靶练习中，小李连接射击两次，设命题p是“第一次击中目标”；命题q是“第二次击中目标”.试用p、q以及连接词表示命题：“两次中至少有一次击中目标”： .【本课小结】【课后作业】1 命题p：方程x2x+1=0有实数根。则复合命题：“方程x2x+1=0没有实数根”的形式是 .2 命题“当c0时，若ab，则acbc”的逆命题是 .3 分别写出命题：“若|2x+1|1，则x2+x0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。4判断下列命