高三数学一轮复习 39 直线与圆锥曲线的位置关系学案 文_第1页
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文档简介

1、学案39直线与圆锥曲线的位置关系 班级_ 姓名_导学目标： 1.了解圆锥曲线的简单应用.2.理解数形结合的思想自主梳理1(1)直线与椭圆的位置关系的判定方法将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若0，则直线与椭圆有_个交点；若0，则直线与椭圆有_个交点；若0时，直线与双曲线有_个交点；当0时，直线与双曲线有_个交点；当0时，直线与双曲线有_个交点若a0时，直线与渐近线平行，与双曲线有_个交点(3)直线与抛物线位置关系的判定方法将直线方程与抛物线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元方程ax2bxc0.当a0，用判定，方法同上当a0时，直线与抛物线的对称轴平行，只有_交

2、点2弦长公式直线l：ykxb与圆锥曲线C：F(x，y)0交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则|AB|x1x2|或|AB| |y1y2| .自我检测1与抛物线x24y关于直线xy0对称的抛物线的焦点坐标是()A(1,0) B. C(1,0) D.2已知曲线1和直线axby10 (a、b为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是()3抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B3 C4 D84过点的直线l与抛物线yx2交于A、B两点，O为坐标原点，则的值为() A B C4 D无法确定5.过

3、点与双曲线有且只有一个公共点的直线有_条。探究点一直线与圆锥曲线的位置关系例1k为何值时，直线ykx2和曲线2x23y26有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？探究点二圆锥曲线中的弦长问题例2如图所示，直线ykxb与椭圆y21交于A、B两点，记AOB的面积为S. (1)求在k0,0bb0)，双曲线1的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使ll1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.(1)当l1与l2夹角为60,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程及离心率；(2)求的最大值【课后练习与提高】1已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上

4、一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.2若直线ykx1 (kR)与焦点在x轴上的椭圆1恒有公共点，则t的范围是_3P为双曲线x21右支上一点，M、N分别是圆(x4)2y24和(x4)2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为_4已知抛物线C：y22px(p0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B，若AM，则p_.5.过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程为_.6已知椭圆1(ab0)的离心率e,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程； (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为(a,0)，点Q(0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且4，求y0的值7（2011全国）已知抛物线：的焦点为，直线与轴的

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