高三数学 名校尖子生培优大专题 数学解题方法之配方法探讨教案 新人教A版

1、第10课：数学问题解决方法的匹配方法探讨第三至第八课，我们讨论了数学思想方法，从牙齿课开始，我们讨论了数学问题解决方法。数学问题中常用的数学问题解决方法有待定系数法、配方法、交换法、数学归纳法、反证法等。配方是对数学方程进行定向变形(“完全平方”)的技术，通过配方寻找已知和未知连接，使其复杂化。如何制作配方，我们要按照标题的要求，合理运用“裂缝”、“追加”、“配方”和“收集”的技巧，完成配方。最常见的食谱是进行一定的变形，使数学式完全平方。它主要适用于已知或未知的二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数表达式的讨论和解决等问题。配方中使用的最基本的配方基础是两个茄子完整的平方公式，您可以获得各

2、种基本配方形式，包括：，即可从workspace页面中移除物件，即可从workspace页面中移除物件，即可从workspace页面中移除物件结合其他数学知识和性质，相应地有以下其他配方形式。，即可从workspace页面中移除物件。典型示例：示例1)已知函数的范围是x的不等式如果解决方案集为，则实数c的值为。回答 9。试验点函数的范围，不等式的解集。分析是在值班，在当时，也就是说，。可以解开。不等式的解是，解。范例2 .如果已知第二象限角A.b.c.d .回答 a考试点量角差的公式和二倍体角公式的运用。解析首先使用平面方法获得两倍的正弦值，然后使用两倍的馀弦公式将所需转换为单角度的正弦值和馀

3、弦值。，两边的平方，即。第二象限角度，所以。因此，选择a。范例3 .如图所示，双曲线的两个顶点是虚拟轴的两端，两个焦点是。如果认为直径的圆与菱形相切，则触点分别为A、B、C和D。那么(I)双曲线的离心率e=；()钻石面积与矩形面积之比。回答(I)；()。试验点双曲线的离心率和实轴虚轴的相关定义，常规平面几何的面积计算。【分析】(I)已知，解决方案。(II)已知直线的方程是，直线的方程是联排解决方案，、范例4 .海沙构造线以事故线的当前位置为原点，在正北方向正方向建立平面直角坐标系(1海里单位长度)，构造线位于事故线的正南方向12海里A。现在假设。事故线的移动路线可以看作抛物线。确定位置后，救援

4、船立即沿直线以一定速度去救援。救援船出发后沉船所在位置的横坐标为7。(1)记下了当时沉船所在位置P的坐标。此时，如果两艘船正好会合，则具荷拉结构线速度的大小和方向。(6分)(2)询问救援船的每小时至少能追上遇难船多少海里。(8点)答案求解：(1) P的横坐标用抛物线方程式代替P的纵坐标。a (0，12)，构造线速度的大小是大海/时间。由Tan _ oap=，构造线速度的方向是东北弧度。(2)设置救援船的时速是大海，随着时间的推移，赶上了事故线。位置是。由，整理。立即=最少1点，即。救援船的时速至少要25海里才能赶上遇难船。测试点曲线和坐标。解析 (1)取得A点和P点座标，即可取得。(2)诗速求

5、有关时间的函数关系，求出极值。范例5 .平面直角座标系统xOy中椭圆C1:的离心率已知，椭圆c上的点到q (0，2)的最大距离值为3。(1)求椭圆c的方程。(2)椭圆c上有直线l: MX ny=1和圆o: x2 y2=1牙齿徐璐其他两点a，b相交且OAB的面积最大的点M(m，n)牙齿吗？如果存在，则得出点M的坐标和相应的OAB的面积。如果不存在，请说明原因。答案解决方案：(1)，。因此，椭圆c的方程如下：设定为椭圆上的任意点即可。得到当时的最大值，得到最大值。另外，椭圆C上的点到Q (0，2)的最大距离值为3。，可以解开。请求的椭圆c方程如下：(2)假设点M(m，n)牙齿存在，则为从中心点o到

6、直线的距离。仅在(和)的情况下，立即采用等号。）答案，即或。点M的坐标为OAB的面积。试验点椭圆的性质、两点之间的距离公式、二次函数的最大值、基本不等式的应用。解 (1)可以得到椭圆C的方程，是设置在椭圆任意点的表达式，是根据二次函数的最大原理得出的最大值，从已知椭圆C的点到Q (0，2)的距离的最大值计算为三列，从而得出椭圆C的方程。(2)假定点M(m，N)牙齿存在，计算表达式应用基本不等式，得出OAB的面积最大时M，N的值和相应OAB的面积。范例6 .如图所示，椭圆m:的离心率与线边界矩形ABCD的面积为8。(I)求椭圆m的标准方程。(II)设定线和椭圆M具有P，Q和矩形ABCD的两个茄子

7、不同的交点。s，t .获得最大值和最大值时m的值。答案解决方案：(I)，即.。矩形ABCD面积为8，即.是解决方案：椭圆m的标准方程如下：(II)有得。启用即可。得得。a市值的时候，C市值的时候，当时，。启用即可。立即获得最大值。从当时的对称性上可以看出，得到了当时的最大值。那时，获得了当时的最大值。综上所述，可以看出当时得到了最大值。测试点椭圆的性质，矩形的性质，函数的极值。解 (I)根据已知条件，根据椭圆M的离心率，直线和封闭的矩形ABCD的面积为8，并且解了热方程组。()应用吠陀定理、毕达哥拉斯定理表示、分、三分开解决情况。范例7 .移动圆，使其与椭圆相交：a相交，如图所示。b、C、D 4点，点分别为左侧和右侧顶点。(I)值为什么时矩形的面积得到最大值？取得最大面积。()求直线和善意交点m的轨迹方程。答案解决方案：(I)设置，矩形区域。得得，。当时，最大，当时矩形的面积得到了最大值，最大面积为6。(ii)设置，直线A1A的方程，直线A2B的方程。可用：在椭圆上，。代入就行了。点m的轨迹方程如下：测试点线、圆、椭圆的方程式、椭圆的几何性质、轨迹方程式的方法。解释(一)运用函数方程思想，求得最大的情况即可。(II)建立直线A1A的方程，直线A2B的方程，求出交