高三数学 函数的奇偶性导学案 苏教版

1、函数的奇偶性首先，教学大纲要求：函数的基本性质b第二，回顾目标：1.理解函数2的奇偶性的定义。判断函数3的奇偶性。证明函数的奇偶性三、关键难点：函数奇偶性的判断与证明第四，梳理：的要点1.奇函数和偶函数的定义：函数域中的任何一个都有奇函数，函数域中的任何一个都有奇函数。2.奇偶函数的性质(1)一个具有奇偶性的函数，它的定义域关于_ _ _ _ _对称(2)奇函数的象关于_ _ _ _ _对称，偶函数的象关于_ _ _ _ _对称(3)如果奇函数的定义域在偶函数中包含0，_ _ _ _ (4)，V.基本自测：1.(第40页第1项第4项要求)以下判断对r上定义的功能是否正确？(1)如果，那么函数是

2、偶数；(2)如果，则函数不均匀；(3)如果，那么函数不是奇数函数。2.(要求1，第10项，第44页)众所周知，它是R上的奇函数，此时，解析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.给出四个函数：；。其中有古怪的功能；是一个偶数函数；它既不是奇数函数，也不是偶数函数。4.如果函数是一个偶函数，其值域为，则函数的解析表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果函数是世界上的奇函数，那么第六，典型的例子是：例1判断以下六个函数的奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(

3、6)(7) (8)例2:众所周知，r上定义的偶函数满足：此时，变式：众所周知，R上定义的偶函数满足：当时，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例3。众所周知，函数的定义域都是不等于0的实数。对于域中的任何一个，都证明了它是一个偶函数变式：众所周知，它是定义在R上的一个非常数的零函数，对于任何值，(1)判断(2)的奇偶性，并证明你的结论七、反思与感悟：(1)在判断一个函数的奇偶性之前，有必要检查该域是否关于原点对称。(2)确定函数奇偶性的常用方法：定义法和镜像法。如果一个给定函数的形式是复杂的，那么在判断它的奇偶性之前应该对它进行简化八、成千上万的思想和实践：1.二次函数是偶函

4、数，当且仅当2.下列函数中的奇数函数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1) (2) (3)(4) (5)3.如果函数的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.减法函数如上定义，是一个奇数函数。如果是，实数A的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果满足奇数功能，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.(必修1，第94页，问题28)众所周知，实数集R上定义的偶函数是区间上的单调递增函数。如果是，值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.设R上定义的偶函数在0时是单调的，那么所有满足的函数之和是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.函数的域是。(1)如果它是一个奇数函数，它是区间上的一个递增函数，不等式被求解；(2)如果它是一个偶函数，则它是区间上的一个增函数，不等式被求解。9.已知函数(，常数)(