高三数学一轮复习 正弦定理与余弦定理综合应用教学案

1、正弦定理和余弦定理的应用一、考试大纲要求正弦定理和馀弦定理的应用(b级要求)。二、审查目标利用正弦定理、余弦定理等知识和方法，可以解决与测量和几何计算相关的实际问题。三、重点难点利用两个清理工具解决与测量和几何计算相关的实际问题。四、梳理要点1.高程和方向角：水平视线和目标视线在垂直平面(例如目标视线)内的角度。当目标视线位于水平视线上方时_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.方位角：从正_ _ _ _ _ _ _ _ _方向顺时针到目标方向线的水平角度称为方位角。

2、五、基本自检1.为了测量河的宽度，一岸两点A，B查看对面的标记C，测量CAB=30，CBA=75，AB=120M，牙齿河的宽度为_ _ _ _ _2.如果知道向量，与的角度为，与的角度为，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.甲2楼距离20米，乙楼底向甲楼屋顶的高度是60甲楼屋顶看乙楼屋顶的倾向性为30，甲和乙2楼的高度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4，在中，如果c=5，a=7，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.一艘船向正北航行，看到正方向10海里外的两个灯塔正好在一条直线上，继续航行30分钟后，一座灯塔从船的西南方向向60，另一座灯塔从船的西南

3、方向向75，牙齿船的速度是每小时_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.四边形AD CD中的AD CD，AD=10，AB=14，如图所示。如果Bda=60，BCd=135，则BC的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _。第六，先例是定论示例1，在平面四边形ABCD中，DA-AB、DE=1、EC=、EA=2、ADC=、BEC=，如图所示。(1)求出罪ced的值。(2)求BE的长度。例2，在海岸A发现朝北方东方方向，A在n mile的B有一艘走私船，A在西北方向，A在2 n mile的C被命令以n mile/h的速度追赶走私船，此时走私船以10 n mile/h的速度和需要的时间寻

4、找。范例3 .例如，城市计划在8公里长的公路OP侧创建运动轨迹。轨迹的前面是曲线段OSM，它是y=Asinx(A0，0) x0，4函数的图像，图像的最高点为S(3)。轨道的后面部分限制为MNP=120，以通过折叠线段MNP确保参赛选手的安全(1)求出a的值和m，p的两点之间的距离。(2)如何设计折叠轨道MNP以使其最长？示例4，兴趣组测量电视塔AE的高度H(单位：M)。例如，示意图、垂直放置基准测试BC的高度h=4m、高度ABE=、ade=。(1)牙齿组测量了组、值、tan=1.24和tan=1.20。请据此计算H的值。(2)牙齿小组分析了几茄子测量的数据后，认为可以适当调整标杆到电视塔的距离

5、D(单位：M)，提高测量准确度。请问电视塔的实际高度是125米的话D是多少-最大值？第七，反思感正弦定理和余弦定理的应用教学实践1.在ABC中，内阁A、B和C的另一侧分别为A、B和C，如果是，则a=_ _ _ _ _ _2.已知中，_ _ _ _ _ _3.有人朝正东方向走，向右拐，往新的方向走，他正好从起点掉下来值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.在中，设置，已知包含角为，包含角为，的最长边的长度5.据悉，A岛有海拔1公里的山，山顶有观测站P。上午11点，一艘轮船位于岛的东北30度，倾角30度的B。到11点10分，牙齿船位于岛的西北60度，倾角60度的C度。轮船的航行速度是千米/时

6、间6.在塔底部的水平面上，从某一点用()测量塔顶的仰角，从牙齿点到塔底沿着直线走30米，塔顶的仰角测量为2，再往前走10米。塔顶的高度是4 ，塔高是。7.选择A和其他山的顶峰C来测量行高MN，如图所示。测量观测点。测量a点处m点的仰角。man=60，c点的仰角角度cab=45和MAC=75从c点测量MCA=60已知的行高BC=100m米，行高Mn=_ _ _ _ _ _ m .P.abc8.如图所示，一名学生在学校建筑物5层P处(P点比地面高20米)，测量建筑物前面广场底部有正南方向甲同学的A处，突出的是乙同学从地面向南方向在b处，突出的是求出甲与两个同学之间的距离。9.如图所示，甲船从A岛出发，在东北45方向以固定速度15海里/小时，甲船从A岛正南40海里的B岛出发，在东北(tan=)方向以固定速度10海里/(1)出发后3小时内，双倍距离是多少？(？(2)两艘船出发后，最近的距离是多少？(？最近有多远？3)请解释两艘船能否在航行中相遇，以及为什么。(。cba10.如图所示，游客有两条从某个观光地的观光地下山的茄子路线。一个是沿着直线走，另一个是沿着缆车走，然后沿着直线走。现有的甲和