高三数学一轮复习 8.4直线与圆锥曲线的关系学案（四）_第1页
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文档简介

1、8.4直线与圆锥曲线的关系（四）【复习目标】能正确熟练地解决直线与圆锥曲线的位置关系的一些综合问题；提高运用方程思想, 等价转化, 分类讨论, 数形结合数学思想的意识.【课前预习】过抛物线内一点P（a,1）作弦AB，若P为AB中点，则AB所在直线方程为: ，其中a的取值范围是 。直线与实轴在轴上的双曲线的交点在以原点为中心, 边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部, 则的取值范围是 （ ）A B C D设直线：, 直线经过点, 抛物线: , 已知与共有三个交点, 那么满足条件的直线共有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦, 是左焦点, 若, 则双曲线的离

2、心率是 （ ）A B C D【典型例题】例1 如果抛物线y=ax2-1(a0)上存在关于直线x + y = 0成轴对称的两个不同点，求实数a的取值范围。例2 已知A、B的坐标分别是（1，0）、（1，0），曲线C上任意一点满足 .求曲线C的方程；过点B的直线与曲线C交于M、N两点，若MAN为钝角，求直线倾斜角的取值范围。【巩固练习】一个正三角形的三个顶点都在双曲线的右支上，其中一个顶点与双曲线右顶点重合，则实数a的取值范围是： （ ）A0a3 B3a3 Da4设坐标原点O，抛物线与过其焦点的直线交于A、B两点，则= （ ）A B C D【本课小结】【课后作业】已知椭圆C:，试确定m的取值范围，使得椭圆上存在两个不同的点关于直线y=4x+m对称。过点(1,0)的直线L与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C交于A,B两点，直线过线段AB中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线L对称，求直线L方程以及椭圆C方程。如图，线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0）（m0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴

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