高三数学《54向量的应用》复习学案

1、江苏省南京市高三数学54向量的应用复习班级类型：复习班级授课时间：重点和难点：解决实际问题的能力可以通过在几何和物理中应用向量来提高。教学大纲要求：一些简单的平面几何问题将用矢量法解决。将使用矢量方法解决简单的机械问题和其他实际问题。教学目标利用平面向量的概念和算法，特别是在掌握向量的平行和垂直性质的基础上，可以解决向量相关的问题。基础知识1.平面向量的基本定理E1和e2是同一平面上的两个非共线矢量。那么，对于这个平面上的任何向量，只有一对实数1和2，所以A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.两个向量平行的充要条件ab _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.两个向量垂直的充要条件ab_.基础培训1.众所周知，A和B是两个单位向量，下面四个命题中正确的是()A.如果甲和乙是平行的，那么甲和乙是相等的C.ab=1 D.a2=b22.设a (1，3)，b (-2，-3)，C(x，7)，如果，那么x的值是3.假设| a |=3，| b |=4，(a b) (a 3b)=33，a和b之间的角度为4.如果| a |=| b |=1，ab，2a，3b和ka-4b相互垂直，k的值为在平面直角坐标系xOy中，点a (-1，-2)、B(2，3)和c (-2，-1)。(1)求出线段为AB和

3、AC的平行四边形的两条对角线的长度；(2)让实数t满足()=0，并求出t的值示例说明例1在四边形ABCD中，=a，=b，=c，=d，ab=BC=CD=da，什么是四边形ABCD？练习：在ABC中，=a，=b，ab | b |并且a和b在同一个方向，那么a b；因为零矢量的方向不确定，所以零不能平行于任何矢量；对于任何向量A，B，必须有| A | B | A | B |()2.(2010陕西论文)众所周知，向量A=(2，-1)，B=(-1，M)，C=(-1，2)如果(A B)C，那么M=。3.如果| a |=| b |=1，ab，2a，3b和ka-4b相互垂直，k的值为4.如果两点A和B的坐标分

4、别为A (3，3，1)和B (221)，则|的取值范围为5.在平面直角坐标系中，O是坐标的原点，已知两点A(3，1)和B(-1，3)。如果满足点C，=，其中，R和 =1，点C的轨迹方程为()A.B.C.D.6.如图所示，在，那么。课后作业1.(上海文学2010年第13期)。在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标是，这是两条渐近线的方向向量。取双曲线上的任意一点，如果(，)，那么，方程满足2.假设A2=2ab，B2=2ab，A和B之间的夹角为3.(2010浙江文献数)(13)已知平面向量的值为4.如果运动点是已知的，点P的轨迹是()A.圆，椭圆，双曲线，抛物线5.(2010天津

5、数学)(15)如图所示，在，那么。6.(浙江数学2010)如果已知平面向量满足要求，且与平面向量的夹角为120，则取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.(江苏卷2010) 15。在平面直角坐标系xOy中，点A (-1，-2)、B(2，3)和C (-2，-1)。(3)求出线段AB和AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度；(4)让实数t满足()=0，并求出t的值课后反思1.熟悉向量的性质及其算术规律；2.可以根据向量属性的特征来构造向量；3.精通平面几何性质在解决问题中的应用；4.精通向量解的坐标思维。5.对于矢量坐标表示法的应用，通过非坐标形式解与坐标分解法的比较，加深学生对矢量坐