高三数学第一轮复习 12 充要条件、全称及存在量词教案（学生版）_第1页
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1、教案12 充要条件、全称及存在量词一、课前检测1. （2010湖南理）下列命题中的假命题是（ ）A, B.,C. , D.,2. 已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是（ ） A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 04（东城期末4）“”是“函数取得最大值”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、知识梳理（一）充要条件1充分条件：如果，则p叫做q的 条件，q叫做p的 条件解读：

2、2必要条件：如果，则p叫做q的 条件，q叫做p的 条件解读：3充要条件：如果且，则p叫做q的 条件解读：（二）全称及存在量词1短语 在逻辑中通常叫全称量词 并用符号 表示，含有全称量词的命题叫做 。全称命题的否定是 解读：2短语 在逻辑用语中通常叫存在量词并用符号 表示，含有存在量词的命题叫做 。存在性命题的否定是 解读：三、典型例题分析例1 指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在中，（2）对于实数，或变式训练：指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）1在中，2已知，例2 设集合，那么“或”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件变式训练：已知a、b、c为非零平面向量。甲：ab=ac,乙：b=c,则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。例3 证明：对任意非正数c，若有成立，则。变式训练：已知，求证：中至少有一个小于2。四、归纳与总结（以学生

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