人教版11正数和负数.ppt

1、第一章 有理数,1.1 正数和负数,举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？,问题：,由记数排序产生了1、2、3、,由表示 “没有” “空位”产生了数0.,由分物测量产生了 分数,分数的产生,自然数的产生,但是这些数仍然不能解决实际生活中出现的许多问题，例如赚了2元钱，用2表示，那么亏了3元钱，用什么数表示更为简便呢？,负数的产生及其意义,收入300元和支出200元,零上6和零下4,向东30米和向西50米,怎样表示它们呢？,我们把一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了正数和负数。,“相反意义的量”应该包括两方面的意义：一是意义相反;二是相反意义的基础上要有量

2、，如上升5米与下降10米就是一对相反意义的量。,用正数、负数表示具有相反意义的量,正负数的概念及表示法,正数：,大于0的数叫正数。,负数：,正数前面加上负号的数叫做负数。（小于0的数）,注意：,0既不是正数，也不是负数。,一个数的前面加“”表示正数、一个正数的前面加“”表示负数。,一个数前面的“”、“”号叫做它的符号 ，描述了数的性质特征。,你还能举出实际生活中，出现负数的实例吗，并说明代表的实际意义？,问题3：,具有相反意义的量用正数、负数表示,【例1】 填空,（1）如果收入2000元，可以记为2000元，那么支出5000元，记为。,-5000元,某年，我国花生产量比上年增长1.8，油菜籽产

3、量比上年增长 2.7，这里的增长2.7代表什么意思？,增长2.7代表产量减少2.7,问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,这一天最低温度是零下3度，记作了3.最高温度是零上3度，记作了3.这一天的温度变化是零下3度到零上3度之间.这里出现了小于0的数.,温差是：6,问题2：某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm)，这里的0.5代表什么意思?合格产品的长度是多少?,0.5表示大于设计尺寸0.5mm，0.5表示小于设计尺寸0.5mm.,合格产品长度是 99.5mm100.5mm,刻画产品的合格 尺寸，

4、你需要负数,2是正数，那么“+2”是正数吗？,思考：,2和+2有什么区别？,练习：1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。,（1）观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米,0,8844,-155,（1）观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,（2）如果把水位上升用正数表示，那么水位上升25记作，下降10记作 。,（4）高于海平面300米的高度记为海拔300米（规定海平面的海拔高度为0），则海拔高度为600米表示 。,（3）以某地5月平均气温20为标准，高于它的部分记为正，低于它的部分记

5、为负 ，则25 表示 。,25,-10m,+5 ,低于海平面600米,（5）如果把向西走8.9m记作8.9m，那么向东走25.6m应记作。,注意：用正、负表示两种具有相反意义的量，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负。,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如例1中就是以某地5月平均重气温20为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。,25.6m,（3）要弄清符号与实际意义间的关系，应有互变的能力。,（4）由此可见，0是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。,

6、例题分析,例1:一种零件的内径尺寸在图纸上是90.5mm 这里的0.5代表什么意思，合格产品的内径范围是多少？,答：0.5表示比9多0.5,0.5表示比9少0.5,合格产品的内径范围是8.59.5mm,例2：某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,1、总结：,2、作业,教科:5页第1、2、4、5题.,（1）我们把这种前面带有“”号的数叫做负数，例如：3、2，0.5等,（3）数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度. 0的意义已不仅是表示“没有”.,（2）带有正号的数叫正数。例如： 3、2、0.5等（正号可以省略不写）,1.如果80表示向东