高三数学第一轮复习 第16课时—函数的图象教案

1、一、主题：功能形象2.教学目标：1 .掌握图像的基本功能；2.从函数的图像特征可以正确地讨论函数的主要性质；3.能够正确运用数形结合的思维方法解决问题。3.教学重点：精通图像的基本功能，掌握图像的基本变换。Iv .教学过程：(一)主要知识：1.绘图方法：画点法，用基本函数图像变换绘图；2.三种图像变换：平移变换、对称变换和扩展变换等。3.地图识别：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等。(2)主要方法：1.平移变换：(1)水平平移：将函数图像沿轴向向左或向右平移一个单位，即可得到函数图像；(2)垂直平移：通过沿轴向向上或向下平移一个单位来获得函数的图像。2.对称变换：(1)通过使函数的像关于轴对

2、称，可以得到函数的像；(2)函数的图像可以通过轴对称得到；(3)可以通过相对于原点对称函数的图像来获得函数的图像；(4)函数的图像可以关于直线对称地获得。3.折叠变换：(1)将函数图像的下部沿轴折叠到轴的上部，去掉原轴的下部，保留轴的上部，得到函数图像；(2)通过沿着轴将功能图像的右侧旋转到轴的左侧，而不是原始轴的左侧，并将其保持在轴的右侧，可以获得功能图像。4.伸缩变换：(1)函数的图像可以通过拉伸或压缩()函数图像中每个点的横坐标得到，其纵坐标与原始纵坐标相同；(2)函数的图像可以通过拉伸或压缩()函数图像中每个点的纵坐标得到，该纵坐标与原始横坐标相同。(三)实例分析：例1。(高考计划测试

3、点16“智能培训问题5”)功能和功能的图像如下：那么函数的图像可以是()例2。解释如何将函数的图像转换为函数的图像。解决方案：方法1:(1)将函数的图像向右平移3个单位，得到函数的图像；(2)制作函数图像的轴对称图像，得到函数图像；(3)将函数的图像向上平移一个单位，得到函数的图像。方法2:(1)制作关于轴的函数的图像的对称图像，以获得图像；(2)将函数的图像向左平移3个单位，得到图像；(3)将函数的图像向上平移一个单位，得到函数的图像。例3。(高考计划测试点16“智能训练题11”)如下图所示，高水瓶以相同的速度装满水，直到装满为止；(1)如果水深和注水时间的函数图像如下图所示，水瓶的形状为c

4、；(2)如果水量和水深的函数图像如下图，则水瓶的形状为A；(3)如果水深和注水时间的函数图像如下图所示，则水瓶的形状为D；(4)如果下图所示为注水时间和水深的函数图像，则水瓶的形状为b .例4。假设曲线的方程是，对于单位长度，曲线将通过分别沿着轴和轴的正方向平移而获得。(1)写出曲线方程；(2)证明曲线相对于该点是对称的；(3)如果曲线有且只有一个公共点，证明：解：(1)曲线方程为：(2)证明了如果在曲线上任意取一个点，让它成为该点的对称点，然后是将代入曲线的等式。得到等式：你可以知道这个点在曲线上。另一方面，也证明了曲线上各点的对称点都在曲线上。因此，曲线相对于该点是对称的。(3)证明：因为曲线只有一个公共点，方程系统只有一组解，通过消去和排列，这个一元二次方程只有一个根和一个r(2)对于每个实数，三个数字中最大的被写成，并试着判断它是否是一个函数。如果是，制作其图像并讨论其性质(包括定义域、值域、单调性和最大值)；如果没有，为什么？解：(1)，是奇数函数，所以可以当图像、还有，呃.，最小值为2，图像的最低点为。此外，它在世界上是一个递减函数，在世界上是一个递增函数。在渐近线的同时，那么，函数的图像应该如下图所示，图像应该如图所示：(2)是功能，我们可以看到图像是图中的实线。该域为；值范围为；单调递增的区间为；单调递减区间为；当时，该函数的最