高三物理一轮复习 3.4带电粒子在复合场中的运动学案 新人教版选修3-1

1、2011届高三物理一轮复习全案：3.4带电粒子在复合场中的运动（选修3-1）【考纲知识梳理】一、复合场 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。二、带电粒子在复合场中的运动分类1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理三、带电粒子在复合场中运动的应用实例1、粒子速度选择器 速度选择器是近

2、代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是为了选择某种速度的带电粒子（1）结构： 平行金属板M、N，将M接电源正极，N板接电源负极，M、N间形成匀强电场，设场强为E；在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B；在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S1、S2，孔S1、S2水平正对。（2）原理工作原理。设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用若。即：当粒子的速度时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S2孔飞出。由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S1孔进入，但

3、能从S2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关（3）几个问题粒子受力特点电场力F与洛仑兹力f方向相反粒子匀速通过速度选择器的条件带电粒子从小孔S1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即;即; 使粒子匀速通过选择器的两种途径:当一定时调节E和B的大小;当E和B一定时调节加速电压U的大小; 根据匀速运动的条件和功能关系， 有， 所以， 加速电压应为。如何保证F和f的方向始终相反将、E、B三者中任意两个量的方向同时改变， 但不能同时改变三个或者其中任意一个的方向， 否则将破坏速度选择器的功能。如果粒子从S2孔进入时，粒子受电场力和洛伦兹力的方

4、向相同，所以无论粒子多大的速度，所有粒子都将发生偏转两个重要的功能关系当粒子进入速度选择器时速度， 粒子将因侧移而不能通过选择器。如图， 设在电场方向侧移后粒子速度为v， 当时: 粒子向f方向侧移， F做负功粒子动能减少， 电势能增加， 有当时:粒子向F方向侧移， F做正功粒子动能增加， 电势能减少， 有;2、磁流体发电机磁流体发电就是利用等离子体来发电。（1）等离子体的产生：在高温条件下（例如2000K）气体发生电离，电离后的气体中含有离子、电子和部分未电离的中性粒子，因为正负电荷的密度几乎相等，从整体看呈电中性，这种高度电离的气体就称为等离子体，也有人称它为“物质的第四态”。（2）工作原理

5、: 磁流体发电机结构原理如图（1）所示，其平面图如图（2）所示。M、N为平行板电极，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，让等离子体平行于极板从左向右高速射入极板间，由于洛伦兹力的作用，正离子将向M板偏转，负离子将向N板偏转，于是在M板上积累正电荷，在N板上积累负电荷。这样在两极板间就产生电势差，形成了电场，场强方向从M指向N，以后进入极板间的带电粒子除受到洛伦兹力之外，还受到电场力的作用，只要，带电粒子就继续偏转，极板上就继续积累电荷，使极板间的场强增加，直到带电粒子所受的电场力与洛伦兹力大小相等为止。此后带电粒子进入极板间不再偏转，极板上也就不再积累电荷而形成稳定的电势差（3）电动势的计算:

6、设两极板间距为d， 根据两极电势差达到最大值的条件， 即， 则磁流体发电机的电动势。3、电磁流量计电磁流量计是利用霍尔效应来测量管道中液体流量（单位时间内通过管内横截面的液体的体积）的一种设备。其原理为：如图所示圆形管道直径为d（用非磁性材料制成），管道内有向左匀速流动的导电液体，在管道所在空间加一垂直管道向里的匀强磁场，设磁感应强度为B；管道内随液体一起流动的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下垂直磁场方向偏转，使管道上ab两点间有电势差，管道内形成电场；当自由电荷受电场力和洛伦兹力平衡时，ab间电势差就保持稳定，测出ab间电势差的大小U，则有： ，故管道内液体的流量4. 霍尔效应（1）霍

7、尔效应。金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中，当导体板中通过电流时，在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应。（2）霍尔效应的解释。如图，截面为矩形的金属导体，在方向通以电流，在方向加磁场，导体中自由电子逆着电流方向运动。由左手定则可以判断，运动的电子在洛伦兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面A就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由A指向A，以后运动的电子将同时受洛伦兹力和电场力作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，也增加，最终会使运动的电子达到受力平衡（）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差。（3）

8、霍尔效应中的结论。设导体板厚度为h(y轴方向)、宽度为d、通入的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，导体中单位体积内自由电子数为n，电子的电量为e，定向移动速度大小为v，上下表面间的电势差为U；由。实验研究表明，U、I、B的关系还可表达为，k为霍尔系数。又由电流的微观表达式有：。联立式可得。由此可通过霍尔系数的测定来确定导体内部单位体积内自由电子数。考察两表面间的电势差，相当于长度为h的直导体垂直匀强磁场B以速度v切割磁感线所产生的感应电动势【要点名师精解】一、 带电粒子在分离的电场、磁场中的运动【例1】（09年江苏卷）14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的

9、工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。 A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2 次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E。解析：(1)设粒子第 1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1qu=mv12qv

10、1B=m解得 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 则 （2）设粒子到出口处被加速了n圈 解得 （3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为粒子的动能 当时，粒子的最大动能由Bm决定 解得当时，粒子的最大动能由fm决定v解得 答案：（1）（2） (3) 当时 ，当时名师点评：正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件. 二、带电粒子在复合场中运动的一般

11、思路1分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。2、 处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。处理带电粒子在电

12、场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。【例2】（09年浙江卷）25.（22分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在 xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同 质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y同的右方(x0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。 靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的

13、带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x0.答案：（1）；方向垂直于纸面向外；（2）见解析；（3）与x同相交的区域范围是x0。名师点评：带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的基本模型有：a.匀速直线运动：自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛伦兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛伦兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。 b.匀速圆周运动：自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力提

14、供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。 c.较复杂的曲线运动：在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析。【感悟高考真题】1、 （2010全国卷1）26（21分）如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射

15、的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：1 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm；2 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；3 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】 速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120从粒子发射到全部离开所用 时间 为【解析】 粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有解得，则粒子做圆周运动的的圆心角为120，周期为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得，化简得仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左

16、边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120RRR在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为，而它的高是，半径与y轴的的夹角是30，这种粒子的圆心角是240。所用 时间 为。所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为。2、 (2010全国卷2)26（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V;两板

17、之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为，求离子乙的质量。（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙

18、的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。解析：（1）在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为E0，根据平衡条件得 由化简得 粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上。粒子运动中经过EG，说明圆轨迹与EG相切，在如图的三角形中半径为R=acos30tan15 tan15= 联立化简得 在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供，根据牛顿第二定律得 联立化简得 （2）由于1点将EG边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直，在如图的三角形中，有 同理 （10）（3）最轻离子的质量是甲的一半，根据半径公式离子的轨迹半径与

19、离子质量呈正比，所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场，甲最远离H的距离为，最轻离子最近离H的距离为，所以在离H的距离为到之间的EF边界上有离子穿出磁场。比甲质量大的离子都从EG穿出磁场，期中甲运动中经过EG上的点最近，质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点，所以在EG上穿出磁场的粒子都在这两点之间。3、 （2010上海物理）13. 如图，长为的直导线拆成边长相等，夹角为的形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小为（A）0 （B）0.5 （C） （D）答案：C解析：导线有效长度为2lsin30=l

20、，所以该V形通电导线收到的安培力大小为。选C。本题考查安培力大小的计算。难度：易。4、 （2010福建卷）21、（19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电

21、阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；（2）a棒质量ma；（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。解析：（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有解得：（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1=v2=v设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L乙，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=Blv当a棒沿斜面向上运动时向下匀速运动时，a棒中的电流为Ia

22、、则 由以上各式联立解得：（3）由题可知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力5、 （2010山东卷）25（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经过电场时电场强度的大小。粒子第n次经过电场子所用的时间。假设粒子在磁场

23、中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。解析：（1）根据，因为，所以，所以,（2）=，所以。（3），所以。(4)6、 （2010北京卷）23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是、间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时

24、，和达到稳定值，的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中、哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式。（通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示。.若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为，

25、请导出圆盘转速的表达式。.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。解析：（1）由 得 当电场力与洛伦兹力相等时 得 将 、代入，得 （2） a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则 P=mNt圆盘转速为 N=b.提出的实例或设想 7、 （2010天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离OO的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中

26、x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿OO的方向从O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入

27、射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。解析：（1）离子在电场中受到的电场力离子获得的加速度离子在板间运动的时间到达极板右边缘时，离子在方向的分速度离子从板右端到达屏上所需时间离子射到屏上时偏离点的距离由上述各式，得（2）设离子电荷量为，质量为，入射时速度为，磁场的磁感应强度为，磁场对离子的洛伦兹力已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在方向和方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度是离子在方向的加速度，离子在方向的运动

28、可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在方向的分速度离子飞出极板到达屏时，在方向上偏离点的距离当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，考虑到式，得由、两式得其中上式表明，是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为，坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为，由式代入数据可得故该未知离子的质量数为14。8、 （2010四川卷）24.（19分）如图所示，电源电动势。内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视

29、为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取。（1）当Rx=29时，电阻消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则Rx是多少？【答案】0.6W；54。【解析】闭合电路的外电阻为 根据闭合电路的欧姆定律 A R2两端的电压为 V R2消耗的功率为 W 小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 连立化简得 小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60，根据几何关系得 连立带入数据 V 干路电流为 A 9、 （2010

30、安徽卷）23.(16分)如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内（边界为），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、为已知量。 (1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；(2)求电场变化的周期；(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。解析： （1）微粒作直线运动，则 微粒作圆周运动，则 联立得 （2）设粒子从N1运动到Q的时间为t1，

31、作圆周运动的周期为t2，则 联立得 电场变化的周期 （3）若粒子能完成题述的运动过程，要求 d2R (10)联立得 （11）设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由（10）（11）得 因t2不变，T的最小值10.（09年北京卷）19如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同 初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ C ）A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O

32、点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq 即只要满足E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误11.（09年全国卷）26（21分）如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外。P是y轴上距原点为h的

33、一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。解析：设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为,与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变有粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变,与相等.由图可以看出设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3).若

34、粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,即由两式得若粒子与挡板发生碰撞,有联立得n0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0。解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动。带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由 可得 方向沿y轴正方向。带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且 r=R如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由 得 方向垂直于纸面向外（2）这束带电微粒都通过坐标原点。方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如

35、图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O点的连线与y轴的夹角为，其圆心Q的坐标为（-Rsin，Rcos）,圆周运动轨迹方程为得 x=0 x=-Rsin y=0 或 y=R(1+cos)（3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x0带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y同的右方(x0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与x同相交的区域范围是x0.【考点

36、精题精练】1（2010北京东城区二模）如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过。不计质子重力，下列说法正确的是（ ）A若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过2（2010北京市丰台区二模）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘

37、圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，O点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端。点由静止释放。下列判断正确的是（ ）A当小球运动的弧长为圆周长的l4时，洛仑兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的12时，洛仑兹力最大 C小球从O点到b点，重力势能减小，电势能增大D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小3（2010北京市朝阳区二模）如图所示，在竖直虚线MN和MN之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v0由A点垂直MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区。则下列判断正确的是（ ）A该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同B该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同C匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比D若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂