高三物理第一轮复习 碰撞与反冲运动 新人教版

1、3级碰撞和反冲运动基础知识归纳1.碰撞及其特征(1)碰撞：碰撞是指物体之间的相互作用时间很短，物体之间的相互作用力很大的一种现象。(2)碰撞和爆炸过程的特点：短时间：碰撞和爆炸的相互作用时间很短。相互作用力很大：在碰撞和爆炸过程中，物体之间的相互作用力先急剧增大，然后急剧减小，平均力很大。动量守恒：在碰撞和爆炸过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，所以系统的总动量守恒。2.碰撞分类(1)从碰撞过程中能量是否变化的角度来看：(1)弹性碰撞：碰撞后，物体的变形完全恢复，在碰撞过程中，系统同时满足动量守恒和机械能守恒；非弹性碰撞：碰撞后，物体的变形仅部分恢复。在碰撞过程中，系统满足动量守恒，但

2、是机械能损失了；完全非弹性碰撞：碰撞后，两个物体合二为一，变形完全保留，有一个共同的速度。在碰撞过程中，系统满足动量守恒，系统的机械能损失最大。(2)从碰撞前后两个物体(小球)的速度方向关系来看：向心碰撞：碰撞前后两个球的速度方向与碰撞前两个球心的连线在同一条直线上，也称为正面碰撞；非同心碰撞：碰撞前，两个球的速度方向与两个球心的连线不在一条直线上；碰撞后，两个球的速度方向将偏离两个球心之间的原始连线，这也称为斜碰撞。中学物理只研究正面碰撞。3.反冲运动反冲运动是指系统中的某些物体在内力的作用下沿某一方向改变动量，而系统的其余部分则沿相反方向改变动量的现象。该系统遵循动量守恒定律，例如水轮机、

3、喷气式飞机和火箭的运动。重点和难点的突破首先，如何理解弹性碰撞在碰撞中，内力是弹性力，只有机械能被传递，系统中没有机械能损失，这叫弹性碰撞。如果两个物体在水平面上弹性碰撞，动量守恒，动能也守恒。m1 v1+m2 v2=m1 v1+m2 v2m1v+m2v=m1 v12+m2 v22如果一个物体在碰撞前是静止的，假设v2=0，那么碰撞后的速度是v1=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2=2 m1 v1/(m1+m2)几个特殊情况：如果m1=m2，v1=0，v2=v1，所有动量和动能在碰撞后转移。如果m1m2，v1v1，v22v1，m1碰撞后仍会以原来的速度运动，质量较小的m2会以2v 1向前运

4、动。如果m1m2，v1- v1，v20，碰撞后m1以原始速率反弹，m2几乎不移动。第二，如何理解非弹性碰撞和完全非弹性碰撞1.当发生完全非弹性碰撞时，内力是完全非弹性的力，其中机械能大部分转化为内能，机械能损失最大。碰撞后，物体粘在一起并以相同的速度运动，只有动量是守恒的。m1v1+m2v2=(m1+m2)v机械能损失(转化为内能)是E=m1v+m2v-(m1+m2)v22.当发生非弹性碰撞时，内力是非弹性的，部分机械能转化为物体的内能，因此机械能损失，动量守恒m1 v1+m2 v2=m1 v1+m2 v2总动能减少m1v+m2v m1 v12+m2 v22第三，判断碰撞是否成立的原则1.动量

5、守恒，即P1 p2=P1 p2。2.动能不增加，即ek1 ek2 ek1 ek2 或3.速度应符合情况：如果两个物体在碰撞前向同一个方向运动，后面物体的速度必须大于前面物体的速度，即v后 v前，否则不能实现碰撞。碰撞后，前一物体的速度必须增加，并且前一物体的速度大于或等于示例1在平滑的水平面上，有两个球a和b沿着同一条直线向右移动。如图所示，已知碰撞前两个球的动量分别为pa=12 KGM/秒和Pb=13 KGM/秒，碰撞后它们的动量变化 pa和 Pb可能为()a .pA=-3千克/秒，pB=3千克/秒，pA=4千克/秒，pB=-4千克/秒c .pA=-5 KGM/s，pB=5 KGM/Sd，p

6、A=-24 KGM/s，pB=24 KGM/s分析四个选项都遵循动量守恒原理，即 Pa Pb=0。这些选项正确吗？既然这个话题是一个冲突问题，那就一定是vAvB，Vb Vb因此， Pb 0因此， pa 甲基溴用 公式求解Mav的MAV即v v或| va | | va |这可以从下面得到：-va va va 从公式的每一项中减去vA，乘以毫安，得到：-2pA pA M2，M1 m2时，m1v1-m2v2 0系统的总动量与m1v1方向相同。如果两个球在碰撞后以相等的速度v分开，碰撞后系统的总动量为-m1v。2.内力远远大于外力模型的动量守恒例22007年春节期间，全国许多大中城市将禁止燃放烟花爆竹

7、改为限制燃放，增加了节日气氛。假设一个质量为m的焰火以速度V从地面上的点A垂直上升到最大高度，爆炸成两个质量相等的碎片，然后沿水平方向以相反的方向飞出。假设其中一个落在距离点A为S的地方，不考虑空气阻力，烟花爆炸时消耗的化学能的80%转化为动能。(1)烟花升起的最大高度。(2)烟花爆炸后水平飞出的速度；(3)烟花爆炸时消耗的化学能量。分析 (1)从垂直投掷公式来看，烟花上升的最大高度为h=(2)让一枚烟花水平飞出的速度为v1，这是从水平投掷运动定律得到的s=v1t h=gt2同步解决方案v1=(3)当烟花爆炸时，动量守恒为V1-V2=0，另一个块体的速度为V2=V1烟花爆炸所消耗的化学能是从能

8、量守恒定律得到的E=mv=【思维改进】(1)烟花爆炸时内力远大于外力，动量守恒。(2)在烟花爆炸过程中，化学能转化为机械能。延伸部分2如图所示，一根不可延伸的细绳被一块质量为m的木块静态悬挂，一颗质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，已知该速度为m=9m，不考虑空气阻力。问：(1)如果子弹击中砖块后没有穿过砖块(子弹进入砖块的时间很短)，那么t是多少(2)如果子弹以水平速度v0撞击块体并在很短的时间内以水平速度穿过块体，那么在此过程中子弹和块体系统损失的机械能是多少？分析 (1)由于子弹与木块之间的相互作用时间很短，而且子弹与木块之间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统的动量

9、在水平方向上是守恒的。假设子弹和木块开始上升的速度是v1，那么MV0=(米)V1由于没有考虑空气阻力，机械能在系统上升过程中得以保存。如果木块上升的最大高度是H，(M(M)V=(M(M)GH)h=(2)子弹穿透木块前后，由子弹和木块组成的系统的动量在水平方向保持不变，子弹穿透木块的速度假定为v2。那么mv0=m(mv2)，子弹和木块系统在此过程中损失的机械能为E=Mv-m(2)-Mv=Mv3.动量守恒的综合应用【例3】如图所示，由质量为m的绝缘材料制成的球与质量为m=19m的金属球并排悬挂。现在，绝缘球被拉到垂直方向=60的位置，然后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近有一个垂直于纸张

10、的磁场。众所周知，由于磁场的阻尼作用，金属球在再次碰撞前会停在最低点。将计算绝缘球在几次碰撞后偏离垂直方向的最大角度【分析】第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1，碰撞后绝缘球和金属球的速度分别为vn和Vn。因为动量在碰撞过程中是守恒的，并且碰撞前后动能相等，假设速度向左为正，那么mvn-1=MVn+mvnmv=MV+mv通过 求解，m=19mvn=-vn-1Vn=vn-1第n次碰撞后绝缘球的动能为Ekn=mv=(0.81)nE0E0是第一次碰撞前的动能，即初始能量。=0=60和=45时绝缘球的势能之比=0.586其中l是摆的长度。根据方程，n次碰撞后=(0.81) n 易于计算(0.81) 2=

11、0.656(0.81)3=0.531因此，三次碰撞后，将小于45。【思维改进】(1)由于磁场的阻尼作用，金属球在碰撞后会很快停在最低点，这样两个球之间的每次碰撞都在最低点。(2)两个球弹性碰撞，动量守恒和机械能守恒都满足。(3)掌握解决物理问题的数学方法。荷兰科学家惠更斯对物体碰撞的研究做出了杰出的贡献。惠更斯的碰撞实验可以简化为：质量为m1、m2和m3的三个球，半径相同，并排悬挂在三根长度为L的平行绳索上，相互接触。如图所示，质量为m1的球被拉离并在高度为H时释放。众所周知，当碰撞时，每个球同时满足动量和机械能守恒定律。(1)如果三个球的质量相同，则两个球碰撞时的速度交换。此时系统的运动周期

12、是多少？(2)如果三个球的质量不同，当它们相互碰撞后，使三个球具有相同动量的m1m2m3应该是多少？分析 (1)球1和2以及球2和3的速度在碰撞后互换，因此球3开始以球1撞击球2之前的速度上升到高度H，然后向后摆动以与球2碰撞，球2然后与球1碰撞以使球1上升到高度H。之后，系统做周期性运动，然后有T1=T3=2，T=(T1+T3)可以看出，系统的运动周期为t=2(2)从问题的含义来看，三个球击中后的动量是相同的。如果设置了P，则有Ek=球2在与球3碰撞之前具有动量2p。根据机械能守恒定律，当球2与球3碰撞时，它应该是=，m2: m3=3: 1球1和球2碰撞前的动量是3p。根据机械能守恒定律，有=，m1: m2=2: 1因此，可以得到m1: m2: m3=6: 3: 1易初门诊例4有两辆手推车【误解】当小车甲和小车乙相撞时，由甲和乙组成的系统动量守恒，丙保持原速度v0不变。c在一个圆内运动，绳子的张力在最低点最大，这可以从牛顿第二定律得到：F-mcg=，即F=mCg+=(0.510) N+ N=45 N错误在上面的解中，虽然很明显，当甲和乙碰撞时，丙保持原来的速度不变，但在计算拉力时，丙的线速度被误解了。粒子相对于中心(悬挂点)的速度不是v0，而是V相=V 0-VAB正解当小车a与小车b碰撞时，c的速度保持v0不变，由a和b组成的