高三物理第一轮复习《第十二章 电磁感应》教案

1、电磁感应备课指要教学建议1、磁通量及其变化是研究电磁感应现象的基础，在复习中庆讲清楚计算磁通量的基本方法和注意问题，明确磁通量的物理意义.可以结合“案例导入”和“探究延伸”中的例题来复习.2、楞次定律是本章的重点内容之一，可以将其归纳为“减同增反”以及另一种表述“效果反抗原因”，要明确“减和增”“同和反”“效果”和“原因”的物理意义，它们在本质上是相同的，但在不同的情形下应用相应的表述可以简化解题，各有优点，如另一种表述较适宜用于相对运动（来柜去留）.对于一些典型的问题如二级电磁感应、多回路问题等，要分析透彻，总结出一般的解题方法.如“重、难、疑点剖析”中的例1和例2.3、要注意区别右手定则和

2、右手定则，学生容易将二者混淆.可以总结出简明易记的结论帮助学生记忆，如“左动右发”.资料链接节能炊具电磁灶块状的金属放在变化的磁场中，或在磁场中运动时，金属中产生的感应电流在金属块内形成闭合回路，类似于水的游涡，称为涡流.电磁灶就是根据这一原理制成的.电磁灶首先把50HZ的交流电通过桥式整流装置换成直流电，再通过逆变器变成1550HZ的高频电流.此电流通过螺旋形加热线圈（带有磁芯）产生高频交变磁场，磁场穿过非金属的灶台面板进入熟饪铁锅底内，由于电磁感应产生电场，形成强大的涡流，产生大量的热量，从而对食物进行加热.电磁灶加热的温度在50200的范围内，功率在3001200VW之间.由于电磁灶是通

3、过锅底产生涡流而加热的，不存在传递过程中的热量损耗，所以热功当量效率可高达83%，而普通电炉的热效率只有52%左右，电磁灶比普通电炉可节电33%.电磁灶是一种安全、卫生、高效、节能的炊具.案例导入例1 如图12-41-1所示，通电直导线与闭合导线框彼此绝缘，处于同一平面内，导线与线框的对称轴重合.为以采取的措施是（ ）.A使直导线中的电流减小 B线框以直导线为轴匀速运动C线框向左匀速运动 D线框向右匀速运动【分析】 要产生感应电流，穿过线框的磁通量必须发生变化.【解答】 直导线中的电流变化（增强或减小）时，由于直导线右方的磁场垂直纸面向里，左方的磁场垂直线面向外，而两边的相等，故总的磁通量始终

4、为零，与电流的大小无关，线框中不产生感应电流.线框以直导线为轴转动时，由于右方穿入和左方穿出的磁感线条数始终相等，所以穿过线框的磁通量仍始终为零，不会产生感应电流.线框匀速运动时，可由右手定则来判断.向左匀速时，线框的右边中产生向下的电流，左边中产生向上的电流；向右匀速时，方向则反之.【答案】 C.【归纳】 习题主要考查对产生感应电流条件的理解.容易发生错误的是B项，尽管线框绕直导线转动，但磁通量却不变，从运动的角度看，由于线框的左右两边始终处在同一个圆周上，与磁感线平行，不切割磁感线，故不产生感应电流.知识梳理1、 磁通量、磁通量的增量穿过某一面积的磁感线的条数称磁通量.计算公式=BScos

5、，为面积S与垂直于匀强磁场方向平面的夹角.磁通量的增量定义为=2-1，2和1分别是末状态和初状态的磁通量.在计算磁通量时，要注意理解：（1）磁通量是标量，没有方向但有正负.有两个或以上的磁场同时存在时，要先规定磁场的正方向，则反方向磁场的磁通为负值，再由=2-1，计算磁通量的变化.（2）磁通量与匝数无关.2、 产生感应电流的条件穿过闭合电路的磁通量发生变化.当电路不闭合时，穿过电路的磁经受 量发生变化，电路中产生感应电动势，但无感应电流.3、 楞次定律表述：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.可以简化为“减同增反”.“减”和“增”是指磁通量的变化是增加还是

6、减小；“同”和“反”是指感应电流的磁场和原磁场的关系.如磁通量减小，则感应电流的磁场和原磁场的方向就相同，反之则相反.4、楞次定律的另一种表述感应电流的效果，总是要反抗引起感应电流的原因.可简述为“效果反抗原因”；“效果”是指导体中产生感应电流后所引起的结果，“反抗”是指“阻碍磁通量的变化”或是“阻碍相对运动”，通常可简化为“来拒去留”.如磁铁靠近线圈，线圈中产生感应电流，其效果是线圈对磁铁“来拒去留”，总是阻碍相对运动.4、 右手定则伸开右手，让拇指与其余四指垂直，并且同手掌在同一平面内，让磁感线从手心进入，拇指指向导体运动方向，其余四指所指就是感应电流方向.用右手定则判断部分导体切割磁感线

7、产生感应电流的方向较为简便.5、 运用楞次定律判定感应电流方向的步骤（1）明确穿过闭合电路的原磁场的方向及空间分布情况；（2）判断穿过闭合电路的磁通量的变化情况；（3）根据楞次定律判定感应电流磁场的方向；（4）利用安培定则判定感应电流的方向.重、难、疑点剖析1、对楞次定律、右手定则和另种表述的辨析楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律，右手定则适合于导体切割磁感线的特殊情况，另种表述在判断由相对运动而产生的电磁感应现象时较为方便.凡是可由右手定则、另种表述判断的问题，都可用楞次定律来确定.2、要注意区分左手定则和右手定则左手定则是判断载流导体（运动电荷）在磁场中所受磁场力方向的；右手定则是判定导

8、体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的，两者不可混淆.相关规律辨析表物理现象相关规律电流、运动电荷产生的磁场安培定则磁场对电流或运动电荷的作用力左手定则闭合电路的磁通量变化产生感应电流楞次定律部分导体切割磁感线产生感应电流右手定则导体的相对运动产生感应电流楞次定律（另一种表述）例1 在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图12-41-2所示，垂直于导轨放一根导线，匀强磁场垂直于导轨所在平面.要使M所包围的小闭合线圈N中产生顺时针方向的感应电流，则导线运动情况可以是（ ）.A匀速向右运动 B匀速向左运动C加速向右运动 D减速向右运动【分析】 利用代入法，即把题中所设的运

9、动逐个代入，进行判断.【解答】 当ab匀速运动时，ab中产生的电动势恒定，则回路中产生恒定的感应电流，穿过线圈N的磁场不变化，故N中不会产生感应电流，选项A、B均错误.当ab向右加速运动时，ab中产生向下的感应电流，此电流在线圈N处产生的磁场应是垂直纸面向里，由于ab中的电流在不断增强，则N中的磁通量也不断增加.由楞次定律可得，N中应产生逆时针方向的感应电流.同理可得，当ab向右减速运动时，N中就会产生顺时针方向的感应电流.【答案】 D.【归纳】 这是一个二级电磁感问题.此类问题的规律是在第一级中产生的感应电流必须是变化的，才可能在第二级中产生感应电流.像题中第一级电磁感应中，导体棒ab匀速运

10、动时，产生恒定的电流，就不能引起第二次的电磁感应.例2 如图12-41-3所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴转动的闭合导线圈，当滑线变阻器R自左向右滑动时，线圈ab的运动情况是（ ）.A 保持静止不动 B B逆时针转动C 顺时针转动 D发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向【分析】 可用楞次定律的另一种表述来判断.【解答】 当滑线变阻器的滑动端自左向右滑动时，电路的电阻增大，电流减小.由题图可知，线圈所在处的磁场是水平方向，电流减小则穿过线圈的磁通量减小，线圈中将产生感应电流.由楞次定律的另一种表述，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，原因是磁通量的减少，则效果应是线圈做顺时针的转

11、动，使线圈在垂直于磁场方向的投影面积增大，穿过线圈的磁通量有增大的趋势，以“反抗”磁通量减少的“原因”，故C正确.【答案】 C【归纳】 可以看出，由楞次定律的另一种表述“效果”反抗“原因”来判断，不需要具体判断电流和磁场的方向，只要能判断出穿过线圈的磁通量的变化即可，较为简捷，若由楞次定律“减同增反”来判断，则要先假设电源的极性，再判断出磁场的方向，才可以判断出线圈中的感应电流方向，再由左手定则判断线圈所受的磁场力的方向，最终才能得出线圈的转动方向.请读者试一试.备用题例3 如图12-41-4所示，MN是一根用定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导

12、线的左边，两者彼此绝缘，当导总经理中的电流突然增大时，线框整体受力的情况为（ ）.A 受力向右 B B受力向左C 受力向上 D D受力为零【分析】 先由楞次定律判断线框中感应电流的方向，再由左手定同判断线框各所受磁场力的方向.【解答】 由题意知，线框在直导线MN左方的面积大于右方的面积，直导线中的电流产生的磁场在右方为垂直于纸面向里，在左方为垂直于纸面向外，线框中左方的磁通量大于右方的磁能量.当导线中电流突然增大时，线框中的总磁通量增加，且合磁场的方向应是向外的. 由楞次定律，可得感应电流的方向为顺时针方向.由左手定则可以判断，ab边和cd边所受的磁场力方向都是水平向右的，而ac边和bc边所受

13、的磁场力等值反向，相平衡，所以线框受力为水平向右，将会向右平动.选项A正确.【答案】 A.【归纳】 题中线框的磁通量应是左右两部分的代数和，判断时需先明确合磁场的方向.在判断磁场力时不可凭想当然认为ab边和cd边所受的磁场力是等值反向的，要注意到在左右两边磁场是反向的，实际上FcdFab，因为磁感应强度BcdBab.考题回放感应电流方向的判定是高考考查的重点，多以选择题出现.试题常以电磁感应现象背景，考查楞次定律与磁场知识的综合运用.例 如图12-41-5所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度.两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放

14、，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面.下面对于两管的描述中可能正确的是（ ）.AA管是用塑料制成的，B管是用铜制成的BA管是用铝制成的，B管是用胶木制成的CA管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的DA管是用胶木制成的，B管是用铝制成的【分析】 磁性小球在导体管中运动时，会产生感应电流.【解答】 塑料和胶木都是绝缘材料，铝和铜都是导体.磁性小球在塑料管或胶木管中下落时，不会产生感应电流，两者之间无相互作用，对小球的运动状态设有影响.而在铝管或铜管中下落时，相当于铝管或铜管在切割磁感线，所以在铝管或铜管中都会产生感应电流.由楞次定律可知，此感应电流的磁场对小球的运动起到阻碍作用，即小球所受的磁

15、场力与重力必是反向的，阻碍小球的小落，故小球下落的时间将会变小.【答案】 A、D.【反思】 注意区分导体和绝缘体，只有在导体中才可能产生电磁感应现象.探究延伸例 如图12-41-6所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心又与环面垂直，则穿过两环的磁通量的大小关系为（ ）.Aab BabCa=b D无法比较【分析】 线圈把磁铁包围在其中，磁铁的内部和外部磁感线的方向是相反的，磁通量应该是两部分的代数和.【解答】 磁感线是闭合曲线，在条形磁铁外部从N极到S极，在内部从S极到N极，线圈中的磁通量应是这两部分磁通量的代数和.因磁铁外部空间的所有磁感线都要穿过内部，又由于圆环a的面积小

16、于圆环b的面积.故从外部N极到S极穿过a面的磁感线条数少，则穿过a面的磁通量大，选项A正确.【答案】 A.【点评】 计算磁通量时要注意正、负.对存在相反方向磁场的问题，一般要分区域来性分析或定量计算各自的磁通量，最后再求代数和.随堂闯关1 关于磁通量，下面说法中正确的是（ B ）.A磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B穿过某个面积的磁感线的条数越多，则磁通量越大C穿过某一面积的磁通量等于面积S与该处磁感应强度B的乘积D若穿过某一面积的磁通量为零，则磁感应强度B也为零2 恒定的匀强磁场中一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流？（ C、

17、D ）.（2） 线圈沿自身所在的平面做匀速运动B线圈沿自身所在的平面做加速运动C线圈绕任意一条直径做匀速转动D线圈绕任意一条直线做变速转动3 如图12-41-7所示，矩形线圈abcd与长直导线在同一平面内，当线圈从导线的左方运动至右方的过程中，线圈内感应电流的方向是（ C ）.A先顺时针，后逆时针B先逆时针，后顺时针C先顺时针，后逆时针，再顺时针D先逆时针，后顺时针，再逆时针【提示】 直线电流左方磁场垂直纸面向外，且越靠近导线磁场越强，右方的磁场垂直纸面向里，且越运离磁场越弱.当线圈由图示位置运动到ab边与直导线重合时，磁通量增大，产生顺时针感6应电流.当ab边越过导线直到cd边与导线重合时，

18、均产生逆时针方向的电流.再向右运动则磁场方向向里且磁通量减小，产生顺时针方向的电流.4 如图12-41-8所示，一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不计，则圆环的运动过程中，下列说法正确的是（ B ）.A在磁铁上方时，圆环的加速度小于g，在下方时大于gB圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方也小于gC圆环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于gD圆环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于g【提示】 在磁铁上方时下落过程磁通量增加，在磁铁下方下落时磁通量减少，均产生感应电流，受到磁场力的作用.磁场力阻碍相对运动，则均为ag.5 如图12-41-9所示的整个

19、装置在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab沿导轨运动的情况是向右减速或向左加速.【提示】 ab棒向右运动时，线圈M中的感应中流磁场向下，线圈N中的磁场方向则向上.P静止时受电场力向上，因P带负电，电容器上极板应带正电，所以N中的感应电流方向应向上，故其中的磁通量应减小，即ab应向右减速运动.ab向左做加速运动也符合题意.结论是ab向右减速或向左加速.6 如图12-41-10所示，导体棒MM和NN分别通过平行的导轨与左、右两个线圈组成闭合回路，而且MM和NN可在水平光滑导轨上自由滑动，导轨之间的匀强磁场方向如图所示.当MM向左加速运动时，左侧线圈ab中的感应电流方向为b

20、a，右侧线圈cd中感应电流方向为cd，NN棒的运动方向为 向左 .【提示】 MM向左加速，感应电流由MM且在不断增大，ab和cd线圈中的磁场方向向左且在不断增强，cd中产生由cd的感应电流，NN棒中有NN的电流，故受磁场力方向向左.课后测试 1 如图12-41-11所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放一条形磁铁，此时圆环中没有电流.当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定的电源，则这时的感应电流（ D ）.A方向如图所示，将很快消失B方向如图所示，能继续维持C方向与图示相反，将很快消失D方向与图示相反，将继续维持【提示】 超导体电阻为零，电流会继续维持.2 如图12-41

21、-12所示，有一单匝矩形金属线框，条形磁铁垂直穿过其中心处，此时穿过矩形线框的磁通量为1，保持磁铁和线框的位置不变，将矩形线框变为圆形线框，此时穿过圆形线框的磁通量为2，则（ A ）.A 12 B B12 C.1=2 D无法比较【提示】 当边长一定时，形状为图形其面积最大.面积增大时，因磁铁内部的磁感线条数不变（方向向上），磁铁处部的磁感线条数增多（方向向下），故减小.3 如图12-41-13所示，矩形线圈abcd垂直放在匀强磁场中，ab上接有一电压表，cd上接有一电流表，现使线圈以速度v向右切割磁感线，运动过程中线圈不穿出磁场，不发生形变，则下列说法正确的是（ A ）.A电流表无读数，ab间

22、有电势差，电压表无读数（3） 电流表有读数，ab间有电势差，电压表无读数C电流表无读数，ab间无电势差，电压表无读数D电流表有读数，ab间有电势差，电压表有读数【提示】 回路中的磁通量不变，回路无感应电动势，无感应电流.但是ab和dc均有电势差为U=BLv，电压表无读数测的不是Uab！），电流表无读数.4、如图12-41-14所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线xx轴重合，下列说法正确的是（ C、D ）.A当线圈刚沿xx轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向为adcbaB当线圈刚绕xx轴转动时（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcdaC

23、当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcbaD当线圈刚绕yy轴转动时（ab向量，cd向外），线圈中有感应电流，方向为abcda【提示】 A、B中磁通量不变化，不产生感应电流.C中穿过线圈的磁场向外，磁通量由零开始增大，产一顺时针方向的电流.D中穿地线圈的磁场方向向右.磁通量增加，产生逆时针方向的感应电流.5 如图12-41-15所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会发生磁化现象.下面是对它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是（ A ）A放音的主要原理是电磁感应，录音的

24、主要原理是电流的磁效应B录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应C放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D放音和录音的主要原理都是电磁感应6 如图12-41-16所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中位置经过位置到位置，位置和都很靠近.在这个过程中，线图中感应电流（ A ）.A沿abcd流动B沿dcba流动C由到沿abcd流动，由到是沿dcba流动D由到沿dcba流动，由到是沿abcd流动【提示】 在位置时穿过线圈的磁通量为零.由线圈中磁场向上，磁通量减少，产生感应电流为abcda.由磁通量增加，但磁场方向向

25、下，电流方向仍为abcda.7 闭合铜环与闭合金属框接触良好，放在匀强磁场中，如图12-41-17所示，当铜环向右移动时（金属框不动），下列说法正确的是（ C、D ）.A铜环内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化B金属框内没有感应电流产生，因为磁通量没有发生变化C金属框ab边中有感应电流，因为回路abfgea中磁通量增加了D铜环的半圆egf中有感应电流，因为回路egfcde中的磁通量减小了【提示】 对多回路问题，只要穿过任一回路的磁通量发生变化，该回路中就产生感应电流.如abfge回路中磁通量增加，产生逆时针方向的感应电流，所以金属框ab边中有ab方向的电流，而环的左半边有fge的电流.其

26、余可类似分析.也可将环的两半边等效成两根导体杆向右平动切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断.8 在图12-41-18的两条平行长直导线M、N中，通以同方向、同强度的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动，在移动过程中线框中感应由流的方向为（ C ）.A先dcbad，后abcdaB先abcda，后dcbadC一直是dcbad不变（4） 一直是abcda不变【提示】 直导线产生的磁场合成后，在中心线左方合磁场方向垂直线面向里，在中心线右方为垂直纸面向外，且越靠近中心线磁场均越弱（在中心线上B=0）.由此判断磁通量的变化，再根据楞次定律判

27、定感应电流的方向.9 磁悬浮列车已进入试运行阶段，磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁，在轨道两旁埋设一系列闭合的铝环，当列车运行时，电磁铁产生的磁场相对铝环运动，列车凌空浮起，使车与轨之间的摩擦减小到零，从而提高列车的速度，以下说法正确的是（ B ）.A当列车通过铝环时，铝环中有感应电源，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相同B当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相反C当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相同D当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生磁场的方向相

28、反【提示】 列车能浮起，则感应电流产生的磁场与电磁铁产生的磁场方向相反，受到电磁斥力与重力相平衡.10 如图12-41-19所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则（ B、C ）.A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放的作用B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C.如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D.如果断开B线圈的电键S2，延时将变长【提示】 S1断开时，B中产生感应电流，电磁铁F仍吸引衔铁D，产生延时释放作用.若S2断开，同在断开S1时B中无感应电流，故无延时作用.11 如图12

29、-41-20所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导线上，形成一个闭合固路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时，则（ A、D ）.AP、Q将互相靠拢BP、Q将互相远离C磁铁的加速度仍为gD磁铁的加速度小于g【提示】 磁铁下落时回路中磁通量增加，由楞次定律知，要阻碍的增加，则P、Q必靠拢.感应电流的效果要阻碍相对运动（来拒去留），故磁铁受到向上的磁场力，ag.第42课时 法拉第电磁感应定律备课指要教学建议1、法拉第电磁感应定律E=n是研究电磁感应问题的基础,这是普遍适用的规律.它指明了电路中产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比，而与电路是否闭合、外电路的情况、磁通量的变化原因

30、无关.2、闭一电路中产生感应电流的实质，是其他形式的能量转化为电能，通常电能最终又转化为内能.法拉第电磁感应定律，就是能量的转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现形式.在复习中要抓住能量守恒这一规律，来研究电路中的外力做功、磁场力做功、动能、电能、内能以及相应的功率等.如“考题回放”中的例题.3、磁通量的变化原因通常分磁场变化或面积变化（也可以是二者同时变化）.对于磁场变化的问题，要紧紧抓住磁感应强度的变化率，通过讨论相应的B-t图，研究斜率的变化，根据斜率来判断感应电动势E的大小和方向的变化. 如“案例导入”中的例题.4、要引导学生注意区分各种情况下的感应电动势的计算，可以结合知识梳理和“

31、重、难、疑点剖析”来讲解.对于相关结论的推导和成立的条件，应特别强调，不可以死记硬背.此类题具有较强的综合性，需要将力学、电学知识灵活运用到解题中来，可结合“重、难、疑点剖析”中的例1、例2，以及“备用题”和“探究延伸”中的例题来讨论.资料链接科学巨人法拉第法拉第，1791年9月22日出生于英国伦敦一个贫穷的铁匠家庭.因为贫穷，小时候没有机会上学，只受过一点启蒙教育.十三岁当学徒，在工作之余勤奋学习，省吃俭用买器具做实验.1812年给化学家戴维做抄写员，开始研究化学.在1821年开始研究电磁学，同年9月发明电动机，十年后发现电磁感应现象和发明发电机，并提出了磁场的概念.法拉第于1824年成为英

32、国皇家学会会员，1825年任皇家研究院实验室主任.在实验室工作了近50年，在电磁学、光学、化学等领域都做出了极为重要的贡献.一个没有受过正规教育出身分苦的人，经过不懈的努力，对人类做出了巨大的贡献，创造了科学史上的奇迹.他的精神永远激励着后人，他也成为人们的楷模.案例导入例 如图12-42-1所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，为使圆环受到向上的磁场力作用，导线abcd中的磁感应强度B随时间t的变化是图12-42-2中的（ ）.【分析】 圆环受到磁场力，则圆环中必产生感应电流，穿过圆环的磁通量必发生变化，故线

33、圈ad中的电流必是变化的.由楞次定律可判断电流，磁场和磁场力的变化.【解答】 A图中磁感应强度随时间增加，导线回路中电流是cba螺线管dc方向.又因为图线的斜率不断减小，则磁场的增加不断变慢，螺线管产生的感应电劝势和电流在不断减少，所以感应电流的磁场也在不断在减小，穿过圆环的磁感线变少.根据楞次定律，为阻碍这种变化，圆环将靠近螺线管，即受到向上的磁场的作用力.B图磁场变化越来越快，螺线管中产生的磁场越来越强，要排斥圆环；C、D图磁场是均匀变化的，螺线管中感应电流是稳恒的，它产生的磁场是不变的，圆环中的磁通量不变，无感应电流产生，与螺线管磁场无相互作用.【答案】 A.【归纳】 圆环中感应电流的大

34、小和方向，取决于螺线管中电流的变化情况，而螺线管中的电流如何变化，又取决于abcd回路中的磁通量的变化情况.知识梳理1、 磁通量、磁通量的变化量及磁通量变化率的区别磁通量=BScos，表示穿过这一面积的磁感线条数；磁通量的变化量=2-1表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢.大，及不一定大；大，及也不一定大.这与力学中v、v及a=的区别相类似.2、法拉第电磁感应定律感应电动势E=n，E跟穿过闭合回路磁通量的变化率成正比.应注意由E=n计算出的是在t的时间内感应电动势的平均值.2、 利用E=n计算感应电动势，通常有两种情况：（1）面积S不变，磁感应强度B变化：=SB，E=nS,

35、为磁感应强度的变化率，在B-t图上为图线（切线）的斜率.若磁场均匀变化（B-t图上为直线），则恒定，E也恒定.（2）磁感应强度B不变，面积S变化：=BS，E=nB,是面积的变化率，若面积是均匀变化的，则恒定，E也恒定.4、几种感应电动势的计长（1）导体平动切割磁感京戏计算公式E=BLv：仅适用于当B、L、v两两垂直时产生的感应电动势.若为n匝线圈，则E=nBLv；若v为一段时间内的平均速度，则E为该段时间内的平均值；若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.当B、L、v三者中任意两个不垂直时，可用分解v或投影L的方法计算.（2）导体在磁场中定轴转动切割磁感线长L的导体棒以一端为轴，在匀强磁场中垂直

36、于磁场的平面内以角速度匀速转动，产生的感应电动势E=BL2.要注意导体上各点速度不同，可以等效为导体以中点的速度作平动切割，也可以利用导体棒在t时间内扫过面积S，由E=B来计算.（3）矩形线圈绕轴匀速转动切割磁感线在转轴与磁场垂直、且线圈从中性面处开始转动（t=0）时，产生的感应电动势E=NBSsint，为转动的角速度，S为线圈的面积.说明：转动轴应与磁场垂直；感应电动势与线圈的形状，转轴的位置关系.6、 产生感应电动势的导体（电源）正、负极性的判断产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如部分导体作切割磁感线运动，则该部分导体相当于电源；闭合回路中磁场发生变化产生感应电动势，则闭合回路（线圈整

37、体）相当于电源.可以先由右手定则或楞次定律判断出导体中感应电流的方向，因为在电源内部电流是从负极流到正极的，所以电流流出的一端就是感应电源的正极.重、难、疑点剖析 1、几个计算公式的辨析产生感应电动势时，导体的运动或磁通量的变化形式多样，要先判断是属于哪种情况，应该利用哪种公式来计算.各种计算公式的使用条件见下表.计算公式适用条件E=n普遍适用，求出的是E的平均值E=nS面积不变、磁场变化E=nB磁场不变、面积变化E=BLv导体平动切割，B、L、v相互垂直，v取平均值，则E为平均值；v为瞬时值，则E为瞬时值.E=BL2导体在垂直于磁场的平面内匀速转动切割E=NBSsint线圈绕垂直于磁场的转轴

38、匀速转动切割，t=0时线圈处于中性面2、感应电流的平均值和感应电荷量超导体中产生感应电流时，在t时间内迁移的电荷量（感应电荷量）为q=t，其中=，则q=.若有N匝线圈，则有q=N.可见感应电荷量q仅由磁通变化量和回路电阻R决定，与时间t无关.这是一个重要的结论.例1 如图12-42-3所示为一个实验装置的俯视图，水平放置的两条平行金属导轨相距为d，处在竖直的匀强磁场中，磁感应强度为B.导轨左侧连有阻值为R的电阻.导轨上放有质量为m，阻值为r的导体棒MN.MN在平恒力F作用下沿导轨向右运动.导轨的电阻不计，求：（1）MN可以达到的最大速度；（2）MN速度为最大速度的时的加速度值；（3）MN达到最

39、大速度时撤去外力F，则以后R上释放的热量？【分析】 要从受力的变化，根据牛顿第二定律来确定加速度的变化，再判断运动情况的变化.根据能量的转化和守恒守恒定律，可以求得R上释放的热量.【解答】 （1）导体棒MN运动后，产生感应电流I，则MN又受到安培力F安作用，随速度v的增大，安培为F安增大.加速度a减小，当F安与F相等时，速度达到最大值.安培力 F安=BIL=由牛顿第二定律有 F-=ma.当a=0时，速度v最大，即F=时， vm=（2）当v=vm时，则安培力F安=F安=F，所以，加速度为a=（3）撤去外力F后，导体棒MN的初动能Ek全部转化为电路的电能，最终转化为内能.产生的的总热量为 Q=mv

40、=.R上产生的热量为QR=.【答案】 （1）；（2）；（3）.【归纳】 对导轨类问题，研究运动导体的受力图景、运动图景和能量图景是解题的关键.要注意到速度v、感应电动势E、感应电流I、安培力F和加速度a的相互联系和相互影响.例2 如图12-42-4所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.磁感应强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T.已知电路中的电阻R1=4，R2=6，电容C=30F，线圈A的电阻不计.求：（1）闭合K后，通过R2的电流大小及方向；（2）闭合K一段时间后，再断开K，K断开始通过R2的电荷量是多少？【分析】 K闭合后，电流中产生感应电流，电容

41、器C被充电，当K再断开，则电容器C与电阻R2构成回路，电容器放电，放电的电荷量Q即为原来所充电的电荷量.【解答】 （1）由于磁感应强度随时间均匀变化，根据B-（6-0.2t）T，可知=0.2T/s，所以线圈中感应电动势的大小为 E=n=nS =1000.20.2V=4V.通过R2的电流为 I=A=0.4A.由楞次定律可知电流的方向由上而下.（2）闭合K一段时间后，电容器被充上一定量的电荷，此时其电压 U=IR2=0.46V=2.4V.再断开K，电容器将放电，通过R2的电荷量就是C原涞所带的总量Q=CU=3010-62.4C=7.210-5C.【答案】 （1）0.4A，由上向下；（2）7.210

42、-5C.【归纳】 这是电磁感应与电路的综合问题，要注意电路规律的灵活运用.在计算线圈产生的感应电动势时，一定不能漏掉公式E=n中的匝数n.备用题例3 如图12-42-5所示，一矩形线圈abcd边长为l=0.2m，其右侧存在一有界磁场区域，磁场宽度为2l，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度为B=2.0T.现使线圈以垂直于磁场边界的恒定速度v=10m/匀速通过磁场区域.在图12-42-6中的Uab-x图象上作出ab边两端的电势差Uab随ab边位置变化的图象.（在Uab-x图象上，取ab边刚进入磁场区域时坐标原点x=0，向右为x轴正方向）【分析】 当线圈的ab边处于磁场中时，Uab为路端电压；当线圈全

43、部处于磁场中时，Uab就是ab边中产生的感应电动势BLv；当只有cd边在磁场中时，则Uab为路端电压的一部分.【解答】 只有ab边在磁场中切割磁感线时，电动势 E=BLv=2.00.210=4.0（V）.此时ab边为电源，则Uab=E-Ir=3.0V.当线圈全部进入磁场中时，ab边和cd边中均产生感应电动势，且均为E=BLv=4.0V，这相当于两个电动势均为E的电源并联，故有Uab=Udc=E=4.0V.当ab边穿出磁场只有cd在磁场中时，则cd边相当于电源，电动势为E=4.0V，而电压Uab=IRab=1.0V.【答案】 Uab-x的图象如图12-42-7所示.【归纳】 题中的内电路（电源）

44、和外电路（负载）在不断变化，在不同的条件下，同一段导体ab两端的电压Uab有时是路端电压，有时是路端电压的一部分，有时就是电动势，要注意区别.这种变化规律也是此类问题的特点，在分析时需辨析清楚.考题回放由法拉第电磁感应定律及相关的公式计算感应电动势，是高考的重点也是热点，考查多见于计算题，且具有相当的难度，要特别注意辨析在各种不同的情景中产生E的区别，及各种公式的使用条件和计算方法.例1 如图12-42-8所示，OACO为置于水于面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4，R2=8（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足方程y=2sin（x）（单位：m）

45、.磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻.求：（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.【分析】 金属棒切割磁感线的有效长度L先变大后变小，在sin（x）=1时L达最大值，此时感应电动势和感应电流也达最大值，回路的总电阻为R1与R2并联，恒定不变，故此时R1的功率也为最大.由E=BLv和I=即可求得I与t的关系.【解答】 （1）金属棒匀速运动，

46、所以外力F=F安.棒中产生的感应电动势E=BLv，感应电流为 I=，要加的外力为 F=BIL=当sin（x）=1时，L有最大值Lmax=2sin=2m，电路的总电阻R总=.所以外力F的最大值为 Fm=0.22225.0N=0.3N；（2）当L有最大值Lm时，电路中电流最大，R1消耗的功率也最大. P1=0.2222W=1W（3）金属棒切割磁感应线的有效长度随时间变化，满足L=2sin（x），又因为有x=vt，E=BLv，联立可解得I=2sin（vt）=sin（t）A.【答案】 （1）0.3N；（2）1W；（3）sin（t）A.【反思】 试题设立了切割长度曲线变化的情景，重点考查分析能力.解题时

47、要先分析清楚电路结构（内、外电路），找出切割长度L和坐标x的关系，区别路端电压与电动势.当外电路变化时，要注意分析电阻、电流或功率取得极值的条件.例2 图12-42-9中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1;c1d1段c2d2段也是竖直的，距离为l2;x1y1段与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已

48、知两杆运动的图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.【分析】 两杆速度同向，产生的感应电动势反应（对回路而言），两杆受安培力方向相反，可由整体法分析两相的受力，建立平衡方程.【解答】 设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，与两导轨构成的回路的面积减小，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小 E=B（）v.回路中的电流I=，电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为f1=BI，方向向上，作用于杆x2y2的安培力为f2=BI，方向向下.当杆做匀速运动时，根据牛顿第二定律有 F-m1g-m2g+f1-f

49、2=0.解以上各式，得 I=，v=作用于两杆的重力的功率的大小P=（m1+m2）gv. Q=I2R.解以上各式得 P= Q=R.【答案】 （1）P=；（2）Q=R.【反思】 试题重点考查电磁感应规律的综合应用.在分析时应特别注意两杆中产生的电动势不等，受安培力不等，而回路的感应电动势应为E=E2-E1.探究延伸例 如图12-42-10是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电荷量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反方向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷量为q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈共有N

50、匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感应强度B= .【分析】 可由法拉第电磁感应定律，导出在磁场变化时电路中迁移的电荷量q，由此求出磁感应强度B.【解答】 螺线管中的磁场可以认为是匀强磁场，当电流反向时，磁场也反向，则螺线管中的磁通量的变化量为=2BS.设发生变化所经历的时间为t，则螺线管中产生的平均感应电动势E=N=，其中S为螺线管的横截面积，S=.则螺线管中迁移的电荷量为 q=t=t=N=N.把上面的各式代入，可得q=N=，所以 B=.高考资源网【答案】 .【点评】 这是一道理论联系实际的习题.利用电磁感应的相关规律，来测量磁感应强度B.要注意两点：一是不要死记结论q=

51、，这是对单匝线圈而言.在一般情形下，都应由原理出发，推导出相关的推论；二是电流反向时，磁通量的变化应是2BS.随堂闯关 1 将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是（ A、D ）.A磁能量的变化量 B磁通量的变化率C感应电流的电流 D流过导体横截面的电荷量【提示】 因为磁通量的变化量两次相同，而电荷量g=t=t=，q与t无关，也相同.2 一矩形线圈abcd处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与ab垂直，如图12-42-11所示.当线圈以角速度绕ab转动时，感应电动势的最大值为E1，线圈受到的最大磁力矩为M1；当以角速度绕中心轴OO转动时，感应电动势的最大值为E2

52、，绕圈受到的最大磁力矩为M2，则E1：E2和M1：M2分别为（ A ）.A1：1，1：1 B1：1，1：2 C1：2，1：1 D.1：2，1：2【提示】 电动势最大值Em=NBS，与转轴位置无关.而磁场力距的最大值为Mm=NIBS，两种情况下的Em及Im均相同，故A正确.3 如图12-42-12所示，线框abcd所在平面与磁场方向垂直，在用外力拉线框使其匀速离开磁场的过程中，下列说法正确的是（ A、B、D ）.A拉力所做的功等于线框中产生的热量B速度一定，线框电阻越大，拉力的功率越小C速度增加一倍，线框中通过的电荷量也增加一倍D速度增加一位，拉力所做的功也增加一倍【提示】 线框匀速运动，由能量

53、守恒知W=Q.由F=F磁=ILB=拉力做功为W=Fs=，则v增大一倍，W也增加一倍.功率P=Fv=，显然R越大则P越小.由q=知q相同.4 如图12-42-13所示，固定于光滑水平绝缘面上的平行金属导轨，除R外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场.当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程，下列说法中正确的是（ B、D）.A金属棒做匀加速直线运动B金属棒先做加速运动，后做匀速运动C水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能DR两端电压始终等于cd棒中的感应电动势【提示】 磁场力F磁=BIL=，由牛顿第二定律有F-F磁=ma，即F-=ma，v增大a减小，当a=0时，F=F

54、磁，速度达最大，以后做匀速运动.所以棒应是先变加速后为匀速运动.由能量守恒知，F做的功等于棒增加的动能与产生的电能之和.棒无内阻，路端电压等于电动势.5 如图12-42-14所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 负 电.若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则磁感应强度的变化率为.【提示】 磁场均匀增加，由楞次定律可判定电容器上极板带正电，而粒子平衡，受电场力向上，故粒子应带负电.由mg=q，U=E=n=nS，解得=.6 如图12-42-15所示，一边长为L、电阻为R、质量为m的正方形导线框abcd从离地面H高处自由下落，下落过程中线框恰能匀速穿过磁感应强度为B的水平匀强磁场.若空气阻力不计，求：（1）线框落地时的速度大小.（2）线框穿过磁场时产生的热量.（3）线框开始降落时与磁场上边缘的距离.【提示】 线框能匀速通过磁场，则磁场力F始终等于重力mg，所以磁场的竖直宽度为L.（1）由v2=2g(H-2L),得v=.（2）匀速穿