8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题

1、五年级下册（江苏版）,第1单元 简易方程 第5节 列方程解决实际问题（2）,学习目标,1.理解并掌握形如axbx=c的方程的解法； 2.会列形如axbx=c的方程解决实际问题。,自主合作，主动探索,（一）自学指导：请同学们认真看课本第13页例9，把线段图和数量关系补充完整。,思考： 题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？ 在这个问题中出现了几个未知量？哪几个？ 根据题意得出题中的等量关系是什么？,用线段图把题中的数量关系表示出来。,陆地面积,水面面积,x公顷,(290)公顷,(3x)公顷,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,北京

2、颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,(陆地)面积+(水面)面积=颐和园的占地面积,那么用列方程解决这个问题时怎样设这两个未知量呢？,可以设陆地面积为x公顷，那么水面面积就是3倍的x公顷，即3x公顷。,陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积,（二）自学指导：请同学们认真看课本第13页例9，把列方程解答过程和检验过程补充完整。 思考：解方程的第一步的依据是什么？ 检验的方法有几种？分别是什么？,解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=72.53=217.5,检验：

3、把x=72.5代入方程， 左边=72.5+72.53=右边，x=72.5是方程的解。,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,乘法分配律,你还有别的方法检验吗？,72.5+217.5=290（公顷）,217.572.5=3,表示什么？,解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=72.53=217.5,检验：把x=72.5带入方程，左边等于右边，x=72.5是方程的解。,答:颐和园的陆地面积约是72.5公顷，水面面积约是217.5公顷。,北京颐和园占地290公顷

4、，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？,不要忘了答语。,观察比较： 我们今天学习的内容与前面的有什么不同？ 怎样解设？ 解决问题的过程一样吗？,求两个未知数,我们要抓住题中的倍数关系，设一份数为x，则另一个数就是几x，然后利用另一个条件找出等量关系，列出方程。,一样：解设列方程解方程检验写答语。,在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。,4x,2x,3.3x,1.3x,练一练,地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？,解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 x=1.5 2.4x=2.41.5=3.6 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。,小结： 在解形如axbx=c的方程时，我们先化简，把方程转化成(ab)x=c形式的方程，然后根据等式的性质解方程，解完方程还要检验。,巩固强化，拓展应用,解方程。,四、全课小结,这节课我们学习了什么内容？ 你们有什么收获？,五、课后作业,