ling八下9.1反比例函数.ppt

1、初中数学八年级第二册(苏科版)，11.1反比例函数，思维：用函数关系来表达下列问题中两个变量之间的关系：(1)面积为6400m2的矩形的长度a(m)随宽度b(m)而变化；(2)银行提供20万元无息贷款补贴一家社会福利工厂，工厂平均年还款额Y(万元)随还款年限X(年)的变化而变化；(3)游泳池容积为5000m3，注水时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化。(4)实数m与n的乘积为-200，m随n的变化而变化。自测1、自测2、试：汽车离开南京前往上海(全程约300公里)，全程耗时t(小时)，随速度v(公里/小时)的变化而变化。(1)你能用包含v的代数表达式来表示t吗？(2)用关系表达式(

2、1)完成下表：随着速度的变化，整个行程时间是如何变化的？(3)时间是速度的函数吗？为什么？(4)时间t是速度v的线性函数吗？这是一个比例函数吗？为什么？函数关系a=，y=，t=和m=的共同特征是什么？你能举出其他类似的例子吗？一般来说，一个y=(k是常数，k0)形式的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数，自主合作2:概念整合：是y是x的反比例函数，在下列关系中？如果是，比例因子k是多少？(1)y=；(2)y=；(3)y=1x；(4)xy=1；(5)y=；(6)y=(3)x1，反比例函数通常有三种表达式：y=，y=kx 1，xy=k (k是上述三个公式中的常数，k0)。

3、自显示1，示例1:判断下列哪个函数表达式代表反比例函数？(1)y=；(2)y=；xy=3；(4)-3x y 2=0；(5)y=；(6)y=1。反比例函数是(2)、(3)和(4)。在下列函数中，Y是X () (A) (B) 7 (C)xy=5 (D)的反比例函数如果已知函数是正比例函数，则m=_ _ _ _假设函数是反比例的，m=_ _ _ _ _ _。，认真做吧！仔细想想，写出下列问题的函数表达式，并指出函数的类型：(1)正方形的周长与一边的长度的关系；(2)当矩形面积为10时，宽度Y和长度X之间的关系。C=4a是比例函数、反比例函数和比例函数。运动员小王的平均速度为8米/秒，他跑的距离与所用

4、时间的关系。(4)王师傅需要生产100个零件，他的工作效率p与工作时间t的关系，S=8t，用概念解决问题，当m为一个值时，该函数是一个反比例函数，并得到其解析函数。解由反比例函数定义，问题由概念解决。(2)当x=3时，求y的值；(3)当y=-5时，求x的值，1。当x=3时，y=2。找出y和x之间的函数关系，用概念解决问题。已知y=y1 y2，y1与x成正比，y2与x2成反比，当x=2时，y=0。当x=1时，y=4.5。找出Y和x之间的函数关系，根据问题的含义，得到，1。在下列关系中，反比例函数是()a . Y=b . Y=c . Y=d . Y=3 2。下列选项中列出的两个变量之间的关系是反比例函数关系两个直角边之间的关系。等腰三角形中顶角和底角之间的关系。面积为20平方厘米的菱形中，一条对角线的长度y和另一条对角线的长度x之间的关系。3.众所周知，y和x是反比例函数，当x=-2时，y3(1)求出这个函数的解析表达式。当y=2时，求y (3)的值，求x的值，独立展开，总结反比例函数的五种不同形式。形式1: y是x的反比例