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文档简介

1、阅读课本内容，了解本节主要内容.,如图2-6，EDF是五边形ABCDE的一个外角. 在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作 这个多边形的外角和.,多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组 成的角叫作这个多边形的一个外角.,图2-6,我们已经知道三角形的外角和为360，那么 四边形的外角和为多少度呢？,如图2-7，在四边形ABCD的每一个顶点处取一个外角，如1，2，3，4., 1 +2 +3 +4 = 4 180 - 360 = 360., 1 +DAB = 180，2 +ABC = 180， 3 +BCD = 180， 4 +ADC = 180， 又 DAB +ABC +BCD +AD

2、C = 360，, 四边形的外角和为360.,图2-7,三角形的外角和是360，四边形的外角和是360，n边形（n为不小于3的任意整数）的外角 和都是360吗？n边形的外角和与边数有关系吗？,类似于求四边形外角和的思路，在n边形的每一 个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内 角之和为180. 因此，这n个外角与跟它相邻的内角之 和加起来是n 180，将这个总和减去n边形的内角和 （n-2 )180所得的差即为n边形的外角和.,n 180-（n-2 )180 =n-（n-2 ) 180 = 2180 = 360 .,n 边形的外角 和与边数没有关系.,任意多边形的外角和等于360.,由此得出：,三角形具有稳定性， 那么四边形呢？用4 根木条 钉成如图2-8 的木框，随意扭转四边形的边，它的形状会发生变化吗？,图2-8,我们发现，四边形的边长不变，但它的形状改 变了， 这说明四边形具有不稳定性.,在实际生活中，我们经常利用四边形的不稳定性， 例如图2-9 （a）中的电动伸缩门、图2-9 （b）中的升降器. 有时又要克服四边形的不稳定性，例如在图2-9 （c）中的 栅栏两横梁之间加钉斜

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