第02讲 一元线性回归分析.ppt

1、修订量经济学Econometrics，金融与统订学院，2020/7/27，金融与统订学院，2，第二章一元线性回归预测，本章是古典线性回归预测中的二变量线性回归(即一元线性回归，two-variableliics ) 介绍了包括二变量线性回归模型的二变量线性回归预测构想最小二乘参数估计方法及其基于性质参数估计的检验估计和预测性分析方法，2020/7/27，金融与统订学院，3，古典线性回归预测三大基本特征，分析信息帧框架古典框架， 考虑到经济变量之间有确定性的函数关系，修正量经济分析是发现或推测该关系需要决定的残奥仪表线性模型的线性残奥仪表即线形函数的系数。 2020/7/27，金融与统订学院，4

2、，分析方法主要是因果关系的回归预测，枯燥有钱的美国人W.N.Thurman和M.E.Fisher (1988 )相对于1930年的美国，2020/7/27，金融与统订学院，5 两个变量之间的线性因果关系在现实经济中普遍存在的许多经济问题不是多元关系或线性的，但多元关系类似于二变量线性关系的分析方法，许多非线性关系可以转化为线性关系的一些概念可以通过二次元图说明二变量线性回归预测的原理和方法， 属于修正量经济分析的基本原理和方法，了解修正量经济分析的思想方法，有助于进一步学习各种复杂的修正量经济分析技术。2020/7/27、金融与统订学院、6、第一节回归预测与回归方程、回归与相关综合回归函数随机

3、扰动项样本回归函数、2020/7/27、金融与统订学院、7，1、回归与相关、经济变量间的相互关系如生产厂家的产量与市场价格家庭的消费支出与支配收入、 金融与统订学院，9，经济变量之间的相互关系是确定性的函数关系，2020/7/27，金融与统订学院，10，不变量之间的函数关系和相关关系不是绝对观测误差：函数相关认识深化：相关函数相关的类型变量：单纯/多重(复)相关表现形式：线性/非线性变化方向：正相关/复金融与整合学院，12变量线性相关的程度：相关系数整体相关系数样本相关系数，2020/7/27，金融整合学院，13，使用相关系数的变量x、y随机，对称相关系数反映变量之间的线性相关程度样本相关系数

4、为2022 金融统订学院，14，回归预测，回归：英吉利萩名生物学家兼统订学者戈尔顿(Francis Galton，18221911 )在研究人类遗传问题时提出。 为了研究父子身高的关系，戈尔顿收集了1078对父子的身高数据。 他发现这些个数据的散布图几乎是直线性的。 也就是说，总体的倾向是随着父亲身高的增加，儿子的身高也有增加的倾向。 2020/7/27，金融统订学院，15，但是戈尔顿对实验数据进行了深入分析，发现了饶有兴致现象回归效果：当父亲比平均身高高时，他们儿子的身高比他高的概率，当比他低的概率父亲比平均身高低时，他们儿子的身高比他低的概率这反映了这两种身高的父亲儿子的身高倾向于偏离他们

5、的父亲的平均身高的规律。对这一一般结论的解释是自然具有一种约束力，使人的身高分布相对稳定，不产生两极分化的所谓回归效应。 普遍回归法则(Law of Universal Regression ) :无论父母异常高还是矮，小盆友的身高都倾向于面向人口整体的平均身高。2020/7/27，金融整合学院，16，回归的现代意义：关于一个变量(因果变量、畸变变量、被解释变量)与一个或多个其它变量(自变量、解释变量)的依赖性的研究，旨在基于已知/固定化学基金融统合修订学院，18，相关性分析与回归预测的差异，相关性分析用相关系数测定变量间的线性关系的程度，进行了回归预测用固定的解释变量推定与预测的相关性分析中

6、的变量对称，回归预测中的变量非对称相关性分析中的变量随机，回归预测中的解释变量固定(非随机)，2020/7/27，金融统合修订学院， 19、二、整体回归函数、整体回归函数PRF难以获得和确定，加深对经济问题的认识实践经验积累，2020/7/27，金融与统订学院，20，整体线性回归函数中，2020/7/27，金融与统订学院，21， 仅依赖于3的随机扰动项：解释的变量的观测值与其条件期望的偏差整体线性回归函数(包括随机扰动项)，2020/7/27，金融综合学院，22整体回归函数引入随机扰动项的原因是未知的影响因素(理论的是已知但无法获得数据的因素(数据缺失)总体上是细微的影响因素(核心变量和周边变

7、量)模型中存在设定误差(错误的函数形式)变量的观测误差代表被解释的变量的内在随机性节约原则，2020/7/从27个样本数据估计整体回归函数整体的全数值是考虑到经济性而研究的问题的性质和深度的样本回归函数(Sample Regression Function，SRF ) :被解释变量(应变量)把样本观测值的条件平均值表示为解释变量的函数、2020/7/27、金融整合学院、24、样本回归函数中、2020/7/27、金融整合学院、25、第二节最小二乘估计、一元线性回归模型的假设普通最小二乘法(methodood 2020/7/27、金融整合学院、26、OLS的历史、勒奈特在1805年用萩作修正彗星轨

8、道的新方法提出了OLS方法的基本思想：这本书有80页，包括8页附录在内的高斯(carlfriedrichgauss )在1809年关于萩作的巡天行星运动的理论中，被称为“我们的方法” 近代学者经过原始文献的研究，认为二人可能独立地发明了这种方法，但首先见于书面形式，文艺复兴早。 美国统订史学家斯蒂格勒(S. M. St igler )指出，OLS是十九世纪数理统订学的压倒性主题。 引用：陈希ru，最小二乘法的历史回顾与现状，2020/7/27，金融与统订学院，27，一元线性回归模型的假设，随机扰动(误差)项零平均，同方差，2020/7/2020/7/27，金融统订学院，29，对假设的学习构想：

9、首先然后，关于这些个的假设是否成立，如果在后面的文章中讨论不成立会发生什么样的问题呢？ 怎么检查？ 怎么解决？ 掌握这个思维方法很重要，2020/7/27，金融与整合学院，30，2，普通的最小二乘法，支持一元线性回归模型的回归方程是OLS准则：残差平方和最小，2020/7/27，金融与整合学院，可能是法方程群(Normal Equations ) 整理后解析法方程群(Cramers Rule )，得到参数估计式、2020/7/27、金融统订学院、32、分散形式的随机误差项的分散推定式回归系数的分散推定式、2020/7/27、金融统订学院、34、3、OLS回归线的性质， 在样本平均值中解释回归线

10、的变量估计的平均值等于实际观测值的平均值，并且残差平均值等于零被解释变量估计和残差非相关解释变量与残差不相关的2020年4月，OLS估计的统一性质Properties of OLS Estimators， 线性：意义：残奥仪表估计量遵循与被解释变量相同的名称分布，遵循与误差项相同的分布证明：对残奥仪表估计量的公式进行适当变形即可，2020/7/27，金融统筹学院，37，无偏差：残奥仪表估计量平均值(期望值) 等于模型残奥仪表值的语义残奥仪表估计量是以残奥仪表真值为分布中心的随机变量，其重要分布的性质是重复采样得到真值，是估计分析的基础。 用线性表示和模型假说来证明。2020/7/27、金融与统

11、筹学院、38、云同步满足线性和无偏振的残奥仪表估计量是“线性无估计量”的有效性(最小方差性)高斯马尔可夫定理，在给出的经典线性回归模型的假设下，最小二乘估计量满足线性、无偏振和最小方差，最小二乘估计量为2020/7/27、金融与39、第三节适合度测定、作用和标准问题的方差分解和系数行列式、2020/7/27、金融与统订学院、40、一、作用和标准问题、适合度OLS具有良好的性质，但具体模型的参数估计结果并不理想。 模型的假设不一定真的成立，因为数据等的状况也不同，2020/7/27、金融统订学院、41、适合度根据(1)回归方法。 (2)数据分布。 (1)数据分布依赖于变量关系；(2)声干扰因素的适合度真人真事，是判断好坏的重要指标适合度评价标准：残差平方和问题受样本容量的影响，横向没有可比性。 有必要制定新的指标。2020/7/27、金融整合学院、42、二、方差分解和系数行列式、方差决定的程度y的方差由回归值或解释变量x所确定的程度作