2018年高考数学二轮复习第1部分知识专题突破专题限时集训7不等式

1、专题限时集训(7)不等式(对应学生用书第95页)(限时： 120分钟)一、填空题(本大题共14小题，各小题5分，共70分。 把答案记在问题的横线上。 ）(江苏省泰州中学2017年高三前期第二次月考)实数x，如果y满足制约条件，则z=2x 3y的最大值为【导学编号：】26 作成与不等式对应的平面区域(阴影部分)从z=2x 3y到y=-x，直线y=-x、直线y=-x通过点a时，直线y=-x的截距最大，此时z最大。由解得到的是a (4，6 )。此时的z的最大值为z=24 36=26.2.(无锡市普通高中2017年高三前期的基础检查)已知正实数x，y满意2y-2=ln x ln y的话，xy=_ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由于问题，lnxy=2y-22-2 (仅在x=4y时取等号)，即ln xy2-2，即xy=.3.(江苏省镇江市丹阳高中2017年高三学期)已知动点P(x，y )满足： x2 y2-6x的最小值为-自由(-x)(y)1，y，y|y|0，-x=-y，函数f (x)=-x=是减法函数，xy，一切都好。原

3、不等式分组此不等式组表示的平面区域类似于下图中的剖面线部分x2 y2-6x=(x-3)2 y2-9。由于从图像到阴影区域中的a的距离最小，所以x2 y2-6x的最小值为-.4.(贵州遵义市2017年高三第一次联考)得知0，得出以下四个结论。a|b|； abab.5.xr，x表示不超过x的最大整数，如果实数t存在，使得： t=1，t2=2，tn=n成立于云同步，那么正整数n的最大值为从t=1得到1t2。 从=2到t ； 从t3=3得到3t4。 从(t4=4得到5。 从t5=5得到5t6。从(3)15=35=243、(6)15=63=216开始，所以36同样，得到15263542.以上的各范围的轴

4、上的示意图，从图可知，当n=1、2、3、4时，在t=1的n=5的情况下，t3=3和t5=5在云同步中不成立，因此n的最大值为4.6.(2017江苏苏、锡、常、镇四市高考数学二型)已知a、b均为正数，且ab-a-2b=0时，- b2-的最小值为7 a、b都是正数，ab-a-2b=0，如果是1 .则是- b2-=b2-1。b= 22 2=4，仅在a=4、b=2的情况下取等号。只在(11 )216、a=4、b=2的情况下取等号。B2-=B2-17.7 .某企业生产甲、乙两种产品需要a、b两种原料。 生产1吨产品所需的原料和每天原料的可用限额如表所示，生产1吨甲、乙产品所得利润分别为3万元、4万元，该

5、企业每天的最大利润为甲乙原料限额(吨)3212(吨)12818万元该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，利润z=3x 4y。标题可以表示图的阴影部分区域当直线3x 4y-z=0超过点a (2，3 )时，z取最大值，因此zmax=32 43=18.不等式|x-1|-|x-5|2的解定径套是x|x4 原不等式同解为以下3个不等式解定径套的和定径套。(I)(ii )任何人()解(I )得： x1，解(ii )得： 1x4，解(iii )得： x -，因此，原不等式的解集合为x|x4.9.(江苏省南京市、盐城市的2017年高度第三次模拟)在ABC中，a、b、c的对边分别为a、b、c，a2 b2

6、2c2=8的话则为ABCSABC=absin C=ab=，另外一方面，如果2aba2 b2=8-2c2ab4-c2，因此，如果sabc=，则仅在a=b、c2=的情况下取等号.10.(河南省豫北名门校联盟2017年高中3年级精英阶层对抗赛)我知道，在- 11时，x2 (a-4)x 4-2a0如果一直成立，实数x的取值范围就是假设f (a)0 )=(x-2 ) a (x2-4x4)，则f (a )为0对a &11.(江苏省南京市2017次高考三型)如果a、b、c为正实数，且已知a 2b8c，时，可取值范围为【导学编号：】a2b8 c，如果x=、y=，则有&制作平面区域如图所示假设z=3x 8y，则

7、y=-x，从图像可知，直线y=-x通过点a时，截距最大时z最大当直线y=-x与曲线y=相切时，截距最小，即z最小。求方程式的话，a (2，3 )，z的最大值为32 83=30，将直线y=-x和曲线y=的切点设为(x0，y0)，=-，即=-，解是x0=3，切点的坐标为z的最小值为33 8=27。27z30.12.(河北省“五个一名学校联盟”2016次高三教学质量监测(一) )了解p:xk，q:1，如果p是q的一盏茶不必要条件，实数k的取值范围为从(2，) 获得，并以-1=0，即(x-2)(x 1)0，从解到x-1或x2，从p到q的不必要条件知道，k2.13.(江苏省扬州市2017年高三前期末)正

8、项等比数列中，如果a4 a3-2a2-2a1=6，则a5 a6的最小值为假设a2a1=x，并且等比数列的公倍数为q，则a4 a3=xq2，并且a5 a6=xq4。另外，a4 a3-2a2-2a1=6，得到xq2=6 2x、x=0、q1。a5 a6=xq4=6=6=66(4 4)=48，只有q2-2=2时等号成立因此，a5 a6的最小值为48.14.(广东省湛江市2017次高三前期调查试验)已知如果x，y满足制约条件，z=y-ax取最大值的最佳解不是唯一的，则实数a的值为在-1或2 正交坐标系内不等式组表示的平面区域如下图所示的三角形ABC那样，目标函数z=y-ax能够变形为y=ax z，z表示

9、在z=y-aax下的直线y=ax z的截距的直线y=ax z与直线x y-2=0平行的情况下，a=-1与题目一致二、答题(本大题共6题，共90分.答题时应写文字说明、证明过程或演算程序。(本小题满分14点)(贵州省遵义模拟)函数f (x)=|x-1| |x-a|。如果(a=-1 )，则求解不等式f (x)3。(2)如果x-r、f (x)2总是成立，则求出a可取值的范围。当a=-1时，f (x)=|x-1| |x 1|，从f (x)3得到| x-1| x1|3，2分在x-1的情况下，不等式化1-x-1-x3即-2x3，x-。-1x1时，不等式化为1-x x 13，该不等式不成立，解集合为空集合。

10、x1时，不等式化为x-1 x 13，即2x3，x，此时不等式解定径套为. 8点由上可知，f (x)3的解集合为- 9分(2)a=1、f (x)=2|x-1|、不满足问题设定条件的情况。在a1的情况下，f (x)=f (x )的最小值为1-a.11点a1，f (x)=f (x )的最小值为a-1，因此，x-r、f (x)2始终成立的充分条件是|a-1|2，a的可取值的范围是(-1) 3，).14点(本小题满分14分)(泰州市调查测试)为了丰富市民的文化生活，市政府计划以半径200 m、圆心角120的扇形建设市民广场，OAB区域为文化展示区，ab区域为50 m； 其侑空地为绿化区域，CD的长度超过

11、200 m则为要不得。图7-3(1)试着决定a、b的位置，使1)oab的周长成为最大(OAB的周长最大时，设DOC=2，尝试将运动结账台区域ABCD的面积s表示为的函数，求出s的最大值。【导学编号：】假设OB=n，OB=n，m，n-(0，200 )，在OAB中，AB2=OA2 OB2-2OAOBcos，即，(50)2=m2 n2 mn、2点因此，(50 )2=(Mn )2- Mn(Mn )2-=(Mn ) 2，4分钟在m n100中，仅在m=n=50时，m n取最大值，此时OAB周长取最大值。因此，当OA、OB均为50 m时，OAB的周长最大为. 6点(AOB的周长最大的情况下，梯形ABCD为

12、等腰梯形过了o把OFCD交给f，把AB交给e，e、f分别是AB、CD的中点，所以从DOE=、CD200得到.8分在ODF中，DF=200sin ，OF=200cos 。另外，在AOE中，由于OE=OAcos=25，所以EF=200cos -25.9分因此，S=(50 400sin )(200cos -25 )=625 (8信号) (8cos-1)=625 (8cos- 8信号64信号cos- )，.10分钟(范围划分2点一直没有说明)设定为f ()=8cos -8sin 64sin cos -，-。其中，f()=-8合金- 8合金64合金2=-16合金64合金2，-。另外，y=-16sin和y

13、=cos 2在-上是单调递减函数，因此f()在-上是单调递减函数。因为f=-16 0，所以f() 0总是在-处成立。于是，f ()在-上成为单调递增函数. 12分在=的情况下，f ()具有最大值，并且在这种情况下，s具有最大值625(8 15 )。在=时，梯形ABCD面积具有最大值，最大值为625(8 15) m2。十四分17.(本小题满分14点)(南通模拟)已知函数f (x)=x2 2ax 1(aR )，f(x )是f (x )的导函数。如果为(x-2，-1)，则不均匀式f (x )f(x )总是成立，求出a可取值的范围。关于(2)x的方程式f (x )=|f(x ) |；(3)求出函数g(x)=g(x )在x- 2，4 中的最小值。(1) f (x )f(x )，x2-2x 12a(1-x )，以及-2x-1，a始终以x-2，-1成立，=、所以a.2分(2) f (x )=|f(x ) |、x2 2ax 1=2|x a|，在(x a)2-2|x a| 1-a2=0的情况下，|x a|=1 a或|x a|=1-a.4在a-1的情况下，|x a|=1-a，因此x=-1或x=1-2a。在- 1a1的