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文档简介

1、,3.3 不等式 阅读与思考,一、不等式的性质,性质1：如果ab，那么ac_bc. 性质2：如果ab，c0，那么ac_bc； 如果ab，c0，那么ac_bc. 性质3：如果ab，cd，那么ac_bd. 性质4：如果ab0，cd0，那么ac_bd.,二、线性规划问题的求解步骤,知识回顾,画可行域 移目标函数 找最优解 答结果,(3,5), ,问题探究1,甲同学： + 得：0 2x4，即0 4x8 (-1)得: -1 y-x1 +得: 0 2y4 +得: 0 4x+2y12,乙同学：因为4x+2y=3（x+y）+（x-y） 且由已知条件3得：3 3（x+y）9 +得: 2 4x+2y10,合作探究

2、2 对or错？错在哪儿？对在哪儿？, ,x与y并不是相互独立关系，而是不等式组决定的相互约束的关系，x取得最大(小)值时，y并不能取最大(小)值；y取得最大(小)值时，x并不能取最大(小)值. 做法甲的问题在于忽略了x与y的相互制约关系，所得的取值范围比实际范围更大。 做法乙整体上保持了x与y的相互约束关系，因而得出的范围是正确的。,错误方法分析：,规范解答 解:看作线性规划问题 设z=4x+2y 则y=-2x+z/2, ,解：设,则,规范解答,1. 不等式同向不可减，不等式的减法需转化为加相反项； 2.不可忽略了两变量间的约束关系； 3.待定系数法-整体代换（代数法）。 4.线性规划的方法；（几何法） 本题代数法优于几何法。,思维提炼,1.命题“xR,则sinx+cosx的最大值为2”对吗？ 2.已知函数f(x)=ax2-c,-4f(1)-1,-1f(2)5,求f(3)的范围.,巩固练习,2.已知函数f(x)=ax2-c,-4f(1)-1,-1f(2)5,求f(3)的范围

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