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文档简介

1、,三角形内角和定理的证明,贺兰四中 王春淼,We are a team,如图，已知：直线AB、AC、BC分别相交于点A、B、C，过点A的直线DE BC，DAB=30, EAC=70.则： （1）1= 度，根据 ； （2）2= 度，根据 ； （3）3= 度，根据 。,D,E,A,B,C,1,70,3,2,30,探索： 1.小学你们是怎么探索三角形三个内角和等于180 ？ 2.初一你们是怎么探索三角形三个内角和等于180 ？,(1)做一个三角形纸片，如下图：,(2)撕下1，按下图进行摆放；,3,(3)撕下2，按下图进行摆放。,VVVVVVVVVVVVVV,1,2,VVVVVVVVVVV,三角形内角

2、和定理的证明,三角形三个内角的和等于180,已知：如图， ABC. 求证：ABC180,3,VVVVVVVVVVVVVV,1,2,VVVVVVVVVVV,想一想,已知：如图，ABC. 求证：A+B+C=180,这里的，称为辅 助线，辅助线通常画为虚线,你还有其它的解决此问题的方法吗？看哪个小组找到的方法最多！,A,B,C,总结如下几种方法,为了证明三角形三个内角的和为1800,通常是添加辅助线将其转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,已知：如图，ABC. 求证：A+B+C=180,A,B C,E,D,1,2,证明：,作BC的延长线CD，过点C作射线CEAB.,2=B（

3、两直线平行，同位角相等）,ACB+1+2=180,这里的，称为辅 助线，辅助线通常画为虚线,1=A（两直线平行，内错角相等）,A+B+ACB=180（等量代换）,CEAB,知识的应用:,1. 直角三角形的两锐角之和是_度？ 2. 等边三角形的一个内角是_度？,60,90,3.如右下图,已知，在ABC中，DEBC，A=60,C=70,求证：ADE=50.,（1）这节课我们学了什么知识？（2）你有什么收获？（3）通过本节课的学习，你认为你 还有哪些不足之处？,小结：,课后作业(A类必做，B类选做),A类：P241习题6.6 1,2,3题 B类：(1）证明：五边形的内角和等于540 (2）证明：n边形的内角和等于 祝你成功！,谢谢大家 再见!,1、如右图，已知BAD=60。，B=45。，则ADC=_,2、三角形三内角

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