山东省高密市第三中学高中数学 1.3.3导数的实际应用导学案（创新班无答案）新人教B版选修2-2（通用）_第1页
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文档简介

1、1.3.3导数的实际应用一.梳理教材知识(1)导数在现实生活中的应用主要是解决函数的最大值和最小值的实际问题，主要包括以下几个方面：1 .与几何有关的最大值问题；2.与物理学有关的最大值问题；3.与利润及其成本相关的最大值问题；4.最大效率的问题。(2)要求最大值。首先，有必要分析问题中变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的值域。通过创建一个在一个封闭的时间间隔内评估函数的情况，核心问题是建立适当的函数关系。二、典型分析例1。如图所示，有一个边长为a的方形铁板。如果从铁板的四个角各切下一个相同的正方形，就可以制成一个没有盖子的长方体容器。为了最大化它的体积，小方块的边长应该是多少？追

2、踪练习1:某个圆柱形饮料罐的容积为V，如何确定其高度和底部半径，从而节省最多的材料？例2。矩形截面梁的强度与其截面高度和宽度的平方成正比。将直径为d的圆木锯成强度最高的横梁的横截面的宽度和高度应该是多少？追踪练习2:在等腰梯形ABCD中，让上底部CD=40，腰部AD=40。当你问AB有多长时，等腰梯形的面积最大。(提示：让角度=)例3:如图所示，一支军队驻扎在一个岛上。该岛与岸边最近的B点之间的距离为150公里，在离B点300公里的岸边a点有一个弹药库.一批军火应该尽快送到岛上。甲、乙之间有一条铁路，目前是海陆联运。火车速度为50公里，轮船速度为30公里。试着选择岸上的c点。先用火车把军需品送到C点，然后从C点把它们运到岛上。问题C:你能在哪里选择最短的运输时间？第三，课堂测试1.在边长为60厘米的方形铁片的四个角上切下相等的正方形，然后用虚线将它的边折叠起来(如图所示)，制成一个没有盖子的方形底盒。当底部的边长为时，底部的体积最大。最大音量是多少？2.将72厘米长的铁丝切割成12段，构建一个规则的四棱柱模型，并以此为骨架制作一个体积最大的容器。问一下如何剪断铁丝。第四，课后强化训练1.一个正方形被刻在另一个固定的正方形中(顶点分别在四条边上)。当你问内接正方形的一边和固定正方形的一边之间的夹角是多少时，内接正方形的面积最小。2.

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