幂的乘方与积的乘方.pptx

1、8.1.2 幂的乘方,初中数学沪科版七年级下册第八章,合肥市第三十八中学 杨振庭,复习,1、同底数幂乘法法则并用字母表示,2、复习题：,（1）9 3 9 5,（2） 2 6,（3）( ) 2 ( ) 4,（4） (2 3 ) 2 2,情境导入,1、一个正方体的棱长为10，则它的体积是多少？,2、一个正方体的棱长为 10 2 ，则 它的体积是多少？,10 3,(10 2 ) 3,=,探究一,=10 2 10 2 10 2,=2 3 2 3 2 3 2 3,= 2 2 2,= 3 3 3 3,你发现幂的乘方运算有什么规律？,(10 2 ) 3,(2 3 ) 4,( 2 ) 3,( 3 ) 4,=1

2、0 6,=2 12,= 6,= 12,=10 2+2+2,=10 23,=2 3+3+3+3,=2 34,= 2+2+2,= 23,= 3+3+3+3,= 34,幂的乘方法则：,( ) =, ,n个,= +,n个,= ,（乘方的意义）,（同底数幂乘法法则）,（乘法的意义）,（其中m，n都是正整数）,幂的乘方法则：,（其中m，n都是正整数）,底数不变,指数相乘,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方与同底数幂的乘法，有什么相同的与不同的地方呢？,想一想：,同底数幂 的乘法,幂的乘方,底 数,指 数,数学表达式,不 变,不 变,相 加,相 乘,例题1：,（1） ( 10 3 ) 5,（2） (

3、4 ) 2,（3） ( 2 ) 4,= 10 35,= 10 15,= 24 = 8,= 24 = 8n,（4） ( 2 ) 3 + ( 3 ) 2,= 6 + 6 = 2 6,你出题，我来做，他来评,小组活动：,例2：,（1）( 3 ) 4,（2）( 2 ) 3,（3） ( 3 ) 5,技巧：幂的运算时先处理符号,= 12,= 15,= 6,1、计算下列各式，结果用幂的形式表示:,（1） ( 10 7 ) 3,（2） ( 2 ) 4,（3） ( 3 3 ) 4,（4） ( 2 3 ) 5,= 10 21,= 8,= 3 12,= 2 15,巩固练习：,巩固练习：,2、下面的计算对不对？如果不

4、对，应怎样改正？,（1） ( 3 ) 2 = 5,（2） 3 2 = 6 ;,（3 ） 2 2 2 = 3+2 ;,（4） 3 2 =( 3 ) 2 = 32 ;,( 2+2+2 = 6 ),( 32 = 6 ),( 3+2 = 5 ),( 3+2 = 5 ),3,面积S= .,面积S= .,体积V= .,32,32,3、解决问题、实际应用：,32,=34,=36,(3 2 ) 2,(3 2 ) 3,巩固练习：,探究二：,1、若正方形的面积为 10 6 ，则它的边长是多少？,2、若正方体的体积为 10 6 ，则它的棱长是多少？,因为(10 3 ) 2 = 10 6 ，,所以边长为 10 3,因

5、为 (10 2 ) 3 =10 6 ，,所以棱长为 10 2,探究二：,( ) =, =,( n ) ,10 6 =(10 2 ) 3 =(10 3 ) 2,幂的乘方逆运用：,你还能举例子吗？,巩固练习：,（1）若 =2，则 3 =_.,8,（2）若 6 =16，则 3 =_.,4,填空：,拓展提升：,（1） ( 2 ) 3 5,（2） (+1) 3 5,= 30,= (+1) 15,1、计算：,2、,拓展提升：,已知： ，求 的值,解：因为 , 又 33 =27 所以, 3 =27, ,( ) 3 =27, =3,请同学们静思一下，想一想这节课我们学习了哪些新的收获？,小结,课后作业：,课本54页 习题2、3题,必做题：,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是。,选做题：,课后作业：,联系信箱