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1、2.1.3 代数式的值,邹庙中学 王咪咪,一项调查研究显示:一个1050岁的人,每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= .,例如,你的数学老师我今年30岁,那么我的每天所需要的睡眠时间为:,算一算,你每天需要多少睡眠时间?,像这样,用某个数去代替代数式 中的n,并按照其中的运算关系计算得出的结果.这就是代数式的值.,即:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.,2.2.3 求代数式的值,教学过程,求代数式值的解题步骤: (1)写出条件:解:当时, (2)抄写代数式; (3)代入数值; (4)计算出结果.,例2、堤坝的横截面是梯形,测得梯形
2、上底为a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.,解:梯形面积公式是:,将a=18,b=36,h=20代入上面公式,得,答:堤坝的横截面面积是540m2,例3. 当x=3,y=2时,求下列代数式的值:,解:,当x=3,y=2时,,露一手: 判断题: ( )当 时, ; ( )当 时, .,如何改正呢?,通过上题的求解过程,你觉得求代数式的值应该分哪些步骤?应该注意什么?,小结: 求代数式的值的步骤: (1)代入,将字母所取的值代入代数式中时,注意不要犯张冠李戴的错误。 (2)计算,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果. 注意的几个问题: (1)解题格式,由于代数式的值是由
3、代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当时”写出来。 (2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号; (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。,能力提升,例4.若 的值为7,求代数式 的值.,解:由已知 ,则,=3 +4,(逆用乘法分配律),相同的代数式可以看作一个字母整体代入,练习: 我能行,(1)若 ,则 ;,16,(2) 若 ,则 ;,(3) 若 ,则 ;,8,8,思考 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q=;计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量。这里,能求x=12h
4、时剩余油量Q的值吗?,代数式里的字母虽然可以取不同的数值,但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值,为什么?,808x,小试牛刀:,1、当x= 5,y=7时,代数式 的值是( ),(B),(C ),(A),(D )以上的值都不是,2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是( ),(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4,A,D,3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= .,3,4、填写下面右图中对应的数值(并填括号中的数):,x,3,0,2.5,2x+5,2( )+5,2( )+5,2( )+5,3,11,0,5,2.5,10,2( )+5,2,本节课我们学了什么?,小结本节课内容:,1、 求代数式的值的步骤: (1)代入,将字母所取的值代入代数式中时,注意: 不要犯张冠李戴的错误;注意整体代入。 (2)计算,按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果。 2、求代数式的值的注意事项: (1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当时”写出来。 (2)如果字母的值是负数、分数,并且要计算它的乘方,代入时应加上括号; (3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代入。 4、代数式里的字母可
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