山西省沁县中学2020学年高二数学下学期期中试卷 理（通用）

1、秦县中学2020学年第二学期期中考试高二数学(科学)回答时间：120分钟，满分：150分首先，多项选择题：(这个大问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分。(1.如果已知复数z满足，则虚部为()a . 1 b .-I . c . d . I2.函数在点(1，1)的切线方程是： ()A.B.C.D.3.定积分的值等于()A.不列颠哥伦比亚省4.以下推理过程是演绎推理()A.某学校高三有8个班，一班51名学生，二班53名学生，三班52名学生。据推测，每个班的学生人数超过50人。B.从三角形的性质推断空间四面体的性质C.平行四边形的对角线彼此等分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线彼此等分

2、D.在系列、中，通项公式由此得出5.曲线和坐标轴围成的图形面积为()A.4B.2C.D.36.函数的单调递减区间是()A.B. C. D .7.该函数的图像大致为()8.给定函数，以下结论中的错误是()A.B.函数的图像是一个中心对称的图形C.如果它是最小点，它在间隔中单调减少D.如果这是极端的观点，那么9.键入以下圆圈：.如果你按照这个规则继续这些圆，得到一系列的圆，那么前100个圆中的个数是()A.12 B. 13 C. 14 D. 1510.众所周知，复数是方程的根，所以实数的值是()A.12，26B.24，26 C.12，0D.6，811.如果已知函数是递减函数，实数的范围是()A.不

3、列颠哥伦比亚省12.所有已知函数都在r上定义，并满足以下条件：(1)对于奇数函数，对于偶数函数；。那时，总是有。那么解决方案集是()A.B.C.D.第二，填空(在这个大问题中有4个小问题，每个小问题得5分，在20分中，填写答题纸)13.给出以下不等式：根据这个定律，我们可以猜测第一个不等式是14.当用数学归纳法证明时，当从变为 时，左边应该相乘的因子是_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.从曲线上的一点到直线的最短距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.如果函数是无限的，实数的范围是_ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题(共70分，答案应写文字说明、证明过程或计算步骤)1

4、7.(10分)已知复数(1)当m取什么值时，z是一个实数？(2)当m取什么值时，z是一个纯虚数？18.(12分)已知功能。(1)求函数的极值；(2)求函数的最大值和最小值。19.(12分)在系列中，前一段记录为。(1)找出值并猜测表达式；请用数学归纳法证明你的猜想。20.(12点)计算图中被直线y=6-x包围的面积，曲线y=和x轴如图所示。21.(12点)已知函数的极值为。(1)现实数字的价值；(2)如果方程在区间中有两个不同的实根，它就是实数的值域。22.(12点)已知函数在x=-1和x=2处得到极值。(1)得到的值和函数的单调区间；(2)如果是，不等式成立，得到C的取值范围。秦县中学202

5、0学年第二学期期中考试高二数学(科学)答案一、选择题(共12个小问题，每个小问题得5分，共60分)123456789101112ADBCDCCCAABA第二，填空(共4个小问题，每个小问题得5分，共20分)13.14.15 16.第三，回答问题(共6个小问题，17个问题得10分，18到22个问题各得12分，共70分)17.(这个小问题满分为10分)(1)解决方案当时，z是一个5点的实数(2)解决方案：当时，Z是一个10点的纯虚数18.(这个小问题得了12分)(1)函数f(x)的定义域是(0，)，和f(x)=x-=，.3分因此，x=1时f(x)的最小值为8点。(2)由(1)可知，函数f(x)是世

6、界上的一个递增函数，得分为9。 f (x)最小值=f (1)=，f (x)最大值=f (e)=.12分19.(这个小问题得了12分)，猜想。(2)证明：当时，该猜想是有效的；2假设当时猜想是真的，即：当时，时间猜想认为被猜想和所证明。20.解决方法：绘制直线y=6-x和曲线y=的草图，获得的面积是图中阴影部分的面积。解方程的线y=6-x与曲线y=相交的坐标为(2，4)。直线y=6-x和x轴的交点坐标为(6，0)。如果选择x作为积分变量，则得到图形的面积S=S1+S2=+=+=+8=。21.分析：(1)，(2)所以这个问题被转化为世界上两种不同的解决方案，因此，我们可以研究函数的最大值和极值。，的上升区间为，下降区间为。，再一次，当时，这个方程有两种不同的解。22.解(1)f(x)=3 x2 2ax b，从问题的意义中获得这就是解决方案f(x)=x3-x2-6x+c,f(x)=3x2-3x-6.让f(x)0，求解-10，求解x-1或x2。f(x的递减区间)是(-1，2)，递增区间为(-，-1)，(2，)。(2)从(1)开始，f(x)单调增加(-，-1)；在(-1，2)上单调递减；它在(2，)上单调增加。当x时，f(x)的