山西省范亭中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（通用）

1、樊婷中学高中数学第一学期期中考试试题高二科学数学这次考试分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)，满分为150分。考试时间是120分钟第一卷(选择题)首先是选择题(这个问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分)1.如果，那么=()A.B.C.D.2.直线的倾角为()A.30B.60 C.120 D.1353.如果函数有任何实数，那么()A.B.C.D.4.在平行于另一个平面的平面上有无数条直线，那么这两个平面必须平行，必须相交，平行或相交，必须重合5.在中，如果，的形状必须是()A.锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形6.在空间直角坐标系中，如果点P关于坐标平面xoy和Y轴

2、的对称点的坐标是(a，b，C)，(E，f，d)，那么C和E的和就是甲、7 B、-7 C、-1 D、17.如果从长方体的一个顶点开始的三个面的面积分别是2，3和6，那么它的体积就是6a、6 B、36 C、D、28.如果A和B是不同平面上的直线，而直线CA，C和B之间的位置关系是()a、交点b、不同平面c、平行d、不同平面或交点9.用秦算法求多项式f(x)=0.554-321。当x=3时，首先计算()A.33=9 B.0.535=121.5C.0.53+4=5.5 D.(0.53+4)3=16.510.如果一条直线和一个圆在e和f相交，则正交函数的面积(O是原点)是()甲、乙、丙、丁、11.已知a

3、n是第一项为1的几何级数，4a1、2a2和a3是算术级数，因此级数an的前五项之和为A.B.C.32D.3112.在圆中，交点的最长弦和最短弦分别为交流和直流，因此四边形的面积为()(一)(二)(三)(四)第二卷(非选择题)二.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题5分。13.这幅画展示了某个几何图形的三个视图。这个几何体的体积是。14.如果已知，则的值为。15.在矩形ABCD中，AB=1，AD=4，e和f分别是AD和BC的中点，四边形EFCD以EF为折痕折叠。此时，二面角c-ef-b的平面角是余数。和弦值等于。16.知道点p的坐标，直线l和通过点p的圆。在两点a和b相交，AB的最小值为第三

4、，回答问题(这个大问题共有6个小问题，共70分)。答案应该写一个文字描述。证明流程或计算步骤17.(这个小问题满分为10分)如图所示，ABCD是一个正方形，O是正方形的中心，PO的底面是ABCD，而E是PC的中点。验证：(1)PA平面BDE (4点)(2)平面包装平面BDE(6点)18.(这个小问题得了12分)圆c: (x-3) 2 (y-4) 2=4和kx-y-4k 3=0是已知的。(1)验证：无论k取什么值，直线和圆相交；(2)当求k的值时，被直线切割的圆的弦最短，并且找到最短弦的长度。19.(这个小问题得了12分)众所周知，函数是域中的增函数，满足。(1)发现价值；(2)解决不等式。20

5、.(这个小问题得了12分)众所周知，圆锥的底部半径为R，高度为H，内接圆柱的高度为X.(1)求出圆柱体的横向面积(2)当X为数值时，圆柱体的横向面积最大？21.(这个小问题得了12分)如图所示，在边长为A的立方体ABCD-A1B1C 1 D1中，E和F分别是边AB和BC的中点。(1)找出不同平面直线B1E和CC1之间的距离；(2)计算二面角b-fb1-e；(3)找出从点D到平面B1EF的距离。22.(在这个问题的12个点中)已知直线l穿过点p (1，1)并且分别在点a和b与直线L1: x-y 3=0和L2: 2x y-6=0相交。如果线段AB被点p等分，问：(一)直线方程()原点为o，弦长为l

6、的圆的方程.高二进制数首先，选择题ACAC国防发展局第二，填空13.216.417.证明(1)o是AC的中点，e是PC的中点，OEAP，2和OE飞机BDE、PA飞机BDE、PA飞机bde3第二，po底部ABCD，POBD，1ACBD，acpo=o.2BD飞机PAC，而BD飞机BDE，飞机PAC飞机BDE。218.(1)证明了线性方程可以简化为y-3=k(x-4)，已知直线通过点a (4，3)，2可证明的点(4，3)在圆中，2因此，结论是可以证明的。1(2)解决方法：如果AC，AC的和弦是最短的，3此时，k=1，最短字符串的长度为 319(1)(2)从问题的含义来看20.解(1)画出圆锥和内接圆

7、柱的轴向截面，如图所示让我们假设圆柱体底部的半径为R，其横向面积为S，圆柱体的横向面积为2RX 32(2)23也就是说，当圆柱体的高度是已知圆锥体高度的一半时，它的侧向面积最大21.(1)B1C1飞机A1B1BAB1C1B1E和B1C1C1CB1C1是不同平面中直线B1E和CC1之间的公共垂直线的截面.(3分)因此，B1E和CC1之间的距离是.(4分)(2)使BHB1F在h和连接EHEB飞机B1BFBH是EH在B1BF平面上的投影EHB1F(三重垂直定理)EHB是二面角的平面角.(6分)BH=.(7分)二面角的正切值为.(8分)(3)连接B1D1和BD，让BDEF=G，然后连接B1GB1B飞机ABCD B1BEF和EFBD和b1bbd=B。EF飞机D1DBB1 飞机B1EF飞机D1DBB1如果DQB1G的延长线设在q，那么dqb1ef dq飞机的长度就是所希望的 (12点)g是b1g=dg dq=a BD的四分之一点，即d到B1EF平面的距离