人教版2020年九年级下册第26章反比例函数单元检测

1、 最新 Word 欢迎下载 可修改 反比例函数单元检测题时间：60分钟 满分：120分 班级：_ 姓名：_一.选择题（每题3分，共30分）01. 若y与x之间满足解析式ax+y=1x(a为不等于1的常数,x,y为变量),则y是x的()A. 一次函数B. 正比例函数C. 反比例函数D. 都不对2. 反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(2,5),若点(1,n)在该反比例函数的图象上,则n等于()A. 10B. 5C. 2D. 13. 如图,AOB是直角三角形,AOB=90,OB=2OA,点A在反比例函数y=1x的图象上.若点B在反比例函数y=kx的图象上,则k的值为()A. -4B. 4C.

2、-2D. 23题图 5题图 8题图4.已知点A-2,y1,B3,y2是反比例函数y=kxk0图象上的两点,则有()A. y10y2B. y20y1C. y1y20D. y2y105. 如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,2),B(1,-2)两点,若y1y2,则x的取值范围是() A. x1 B. x-1或0x1C. -1x0或0x1D. -1x16. 如果p与q+2成反比,当q=4时,p=1,则q=1时,p的值为()A. 3B. -3C. 2D. -27. 在函数y=1x-2中,自变量x的取值范围是()A. x-2B. x2C. x0)的图象与边长是6的正方

3、形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是()A. 62B. 10C. 226D. 22910题图 11题图 12题图 13题图二.填空题（每题3分，共24分）11. 如图,点A是反比例函数y=-6x(x0)与边长为3的等边AOB(O为坐标原点)的边OA,AB分别交于C,D两点,且OC=2BD,则k的值为.14.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tanAOC=43,反比例函数y=kx的图象经过点C,与AB交于点D,若COD的面积为20,则k的值等于.15. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l：y

4、=-x-1,双曲线y=1x.在l上取点A1,过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过点B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过点B2作y轴的垂线交l于点A3,这样依次得到l上的点A1,A2,A3,An,.记点An的横坐标为an,若a1=2,则a2=_,a2013=_;若要将上述操作无限次地进行下去,则a1不能取的值是_. 14题图 15题图 16题图 17题图16.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C,D在x轴上,且BCAD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式为.17.如图,反比例函数y=kx(k0)的图

5、象经过A,B两点,过点A作ACx轴,垂足为C,过点B作BDx轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为.18. 若反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则k的值为_.三.解答题（共66分）19. 保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2014年1月的利润为200万元.设2014年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2014年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加2

6、0万元(如图).（16分）(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间的函数关系式.(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2014年1月的水平?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?20.如图，已知函数ykx(x0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2).过点A作ACy轴，AC1(点C位于点A的下方)，过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD（12分）(1)求OCD的面积；(2)当BE12AC时，求CE的长.21.如图,平面直角坐标系中,直线y12x12与x轴交于点A,与

7、双曲线ykx在第一象限内交于点B,BCx轴于点C,OC2AO.求双曲线的解析式.（12分）22.已知反比例函数y=1-2mx(m为常数)的图象在一、三象限.（14分）(1)求m的取值范围; （5分）(2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为(0,3),(-2,0).求出函数的解析式; （5分）设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为;若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P的个数为个. （4分）23.如图,点A(1,a)在反比例函数y=3x(x0)的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将RtABO沿x轴向右平移2

8、个单位长度,得到RtDEF,点D落在反比例函数y=kx(x0)的图象上.（12分）(1)求点A的坐标;(2)求k值.参考答案1. 【答案】C【解析】由ax+y=1x可得y=1x-ax=1-ax.又a1,1-a0,y是x的反比例函数.2. 【答案】A【解析】考查反比例函数的图象.由反比例函数的解析式y=kx,可得k=xy,故k=25=1n,解得n=10,故选A.3. 【答案】A【解析】如图,过点A作ACx轴于点C,过点B作BDx轴于点D.AOB=90,AOC+BOD=90.又AOC+OAC=90,OAC=BOD,AOCOBD,ACOD=OCBD=AOBO.OB=2OA,BD=2OC,OD=2AC

9、.设点A的坐标为(a,b),则ab=1,BD=2a,OD=2b,|k|=2a2b=4ab=4.由图知,点B在第二象限,k=-4,故选A.4. 【答案】B【解析】本题考查反比例函数的性质,要求学生能够利用数形结合思想,判断各坐标点的相关值的大小.分别将A,B的坐标值代入反比例函数解析式得:y1=k-2,y2=k3.因为k0,y20,故选B.5. 【答案】D【解析】正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于两点A(-1,2),B(1,-2),要判断其函数值的大小关系,首先要根据两函数图象将x的取值范围划分成六个部分：x-1,x=-1,-1x0,0x1,再结合图象判断,知若y1y2,则

10、-1x1,故选D.6. 【答案】C【解析】考查反比例函数解析式.由题知p=kq+2，所以1=k4+2，即k=6，所以当q=1时，有p=61+2=2，故选C.7. 【答案】D【解析】本题考查函数自变量的取值范围,难度较小.根据分式的分母不能为0,所以x-20,解得x2,故选D.8. 【答案】D【解析】设反比例函数为y=kx,k=xy.26=34=62=12,而51=512,S点不在这个图象上.9. 【答案】B【解析】本题考查了正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的增减性.正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b图象的增减性是:当k0时,y的值随x的值增大而增大;当k0时,在每个分支上,y的

11、值随x的值增大而减小;当k0时,抛物线开口向上,在对称轴的左侧,即x-b2a,y的值随x的值增大而增大.当a0时,抛物线开口向下,在对称轴的左侧,即x-b2a,y的值随x的值增大而减小.故满足y的值随x的值增大而增大的函数只有y=3x-1.10. 【答案】C【解析】过点N作NEx轴交x轴于点E,交OM于点F,正方形OABC的边长是6,点M的横坐标和点N的纵坐标为6,M6,k6,Nk6,6,线段OM所在直线解析式为y=k36x,点F在线段OM上,点F坐标为k6,k2216,NF=6-k2216,OMN的面积为10,SOMN=SONF+SMNF,126-k2216k6+126-k22166-k6=

12、10,解得k=24,M(6,4),N(4,6),作M关于x轴的对称点M,连接NM交x轴于点P,则NM的边长为PM+PN的最小值,AM=AM=4,BM=10,BN=2,NM=BM2+BN2=102+22=102+22=226,故选C.11. 【答案】6【解析】连接OA,CA,如图.根据点A是反比例函数y=-6x的图象上的一点,得SOAD=12ADOD=12|xy|=126=3,四边形ABCD为平行四边形,BCAD,且BC=AD,SCAD=SOAD=3,ABCD的面积=2SCAD=6.12. 【答案】【解析】由图象32，在2的右侧，此时y2的图象在y1图象的上方，y1y2.13. 【答案】3632

13、5【解析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质,难度较大.如图,过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F.设OC=2x,则BD=x.在RtOCE中,COE=60,则OE=x,CE=3x,即C点坐标为(x,3x).在RtBDF中,BD=x,DBF=60,则BF=12x,DF=32x,即点D的坐标为3-12x,32x,将C点坐标代入反比例函数解析式得k=3x2,将D点坐标代入反比例函数解析式得k=332x-34x2,则3x2=332x-34x2,解得x1=65,x2=0(舍去),所以k=3x2=36325.14. 【答案】-24【解析】设菱形的边长为a,因为tanAOC=4

14、3,且AOC为锐角,所以sinAOC=45,cosAOC=35,所以C-35a,45a,所以k=-35a45a=-1225a2,又因为SOCD=12SAOCB=12aasinAOC=1245aa=25a2=20,解得a2=50,所以k=-122550=-24.15. 【答案】-32;-13;-1,0【解析】根据题意可以得到点A1(2,-3),点B1(2,12),点A2(-32,12),点B2(-32,-23),点A3(-13,-23),点B3(-13,-3),点A4(2,-3),所以A1,A2,A3,An,中,三个坐标为一个循环,20133=671,所以A2013是一个循环中的最后一个,故它的

15、横坐标与A3的横坐标相同,为-13.当A1的横坐标为a1时,可以分别表示出点A1(a1,-a1,-1),点B1(a1,1a1),点A2(-1-1a1,1a1),点B2(-1-1a1,-a1a1+1),点A3(-1a1+1,-a1a1+1),点B3(-1a1+1,-a1-1).因为操作要无限次地进行下去,所以每一个点都要有意义,即分母不为0,故a1不能取的值是0,-1,.16. 【答案】y=-3x【解析】本题考查反比例函数,难度一般.设A(x,y),则平行四边形ABCD面积是|xy|=3.点A在第二象限,所以xy=-3,则反比例函数的解析式为y=-3x.17. 【答案】-163【解析】DC=CO

16、,CEBD,CE是OBD的中位线,又四边形BDCE的面积是2,SECOSBDO=SBDO-2SBDO=122,SBDO=83,SBDO=12ODBD=83,xy=-163,故k=-163.18. 【答案】-2【解析】反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),k=xy=(-1)2=-2,故答案为-2.19.(1) 【答案】设治污期间y与x之间的函数关系式为y=kx,把(1,200)代入,得k=200,即y=200x;由反比例函数知,当x=5时,y=40,所以当治污改造工程完工后,y=40+20(x-5)=20x-60;(2) 【答案】将y=200代入一次函数,得20x-60=200,x=13,

17、所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月,该厂利润达到200万元;(3) 【答案】对于y=200x,当y=100时,x=2;对于y=20x-60,当y=100时,x=8,所以资金紧张的时间为8-2=6个月.20.(1) 【答案】反比例函数ykx的图象经过点A(1，2)，k2.ACy轴，AC1，点C的坐标为(1，1).CDx轴，点D在函数图象上，点D的坐标为(2，1).SOCD121112.(2) 【答案】BE12AC，BE12.BECD，点B的纵坐标为32.点B的横坐标为43，CE43113.21. 【答案】直线y12x12与x轴交于点A.令y0得x1,OA1.OC2AO2.即B点横坐标

18、为2.B点在直线y12x12上.yB1221232,又B点在双曲线上.kxByB2323,双曲线的解析式为y3x.22.(1) 【答案】反比例函数的图象在一、三象限,1-2m0,解得m0)的图象上,3=k38分k=99分亲爱的用户：相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、在最软入的时候，你会想起谁。20.7.247.24.202021:4421:44:367月-2021:442、人心是不待风吹儿自落得花。二二二二年七月二十四日2020年7月24日星期五3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:447.24.202021:447.24.202021:4421:44:367.24.2020