安徽省阜阳市临泉县2020学年高二数学下学期学科竞赛试题 文（无答案）（通用）

1、20202020高二下学期学科竞赛文科数学试题满分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，那么集合（ ）A. B. C. D. 2.设，其中是实数，则（ ）A B C D43.如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在（ ）集合集合间的基本关系集合的运算交集并集补集集合的含义 A.“集合的含义”的下位 B.“集合间的基本关系”的下位C.“交集”的下位 D.“集合的运算”的下位4.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.5.已知,则“”是“”成

2、立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.按如下程序框图，若输出结果为S=170，则判断框内应补充的条件为（ ）A B C D 8.已知函数，（且）是上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D9.函数零点的个数为( ) A.1个 B.2个 C3个 D4个10.函数在上的图象大致是（ ）A. B. C. D. 11. 在侧棱为的正四棱锥中，棱锥的体积最大时，底面边长为()A. B. C. D. 12. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上

3、下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13. 在复平面内，复数对应的点是，则的共轭复数_14. 若正整数满足，则 15. 函数是周期为的偶函数，当时，则不等式在上的解集为_16. 若不等式对于任意的都成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外2

4、5人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关?附：独立性检验统计量， 其中，独立性检验临界表：P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.02418.（本小题满分12分）证明：不能为同一等差数列的三项. 19.（本小题满分12分）在一次抽样调查中测得样本的5组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：0.250.51241612521(1)试作出散点图，根据散点图判断，与哪一个适宜作为变

5、量关于的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立变量关于的回归方程；(3)根据(2)中所求的变量关于的回归方程预测：当时，对应的值为多少？(保留四位有效数字)附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为, ， . 20. （本小题满分12分） 已知函数.（1）当时，求函数的图像在点处的切线方程；（2）讨论函数在区间上的单调性. 21.(本小题满分12分)设，函数（1）若是函数的极值点，求的值，并判断是函数的极大值点还是极小值点；（2）若函数在上的最大值为，求的取值范围 请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为 （1）把曲线的参数方